中科大高性能鲁棒与容错控制课件

高性能鲁棒与容错控制内容提要鲁棒与容错控制传统鲁棒控制的缺陷新鲁棒控制策略新容错控制架构凡例鲁棒基础知识（导入知识）系统不确定性和鲁棒性

未建模动态不确定性（三种）

例:鲁棒镇定性能:无.控制目标大多数控制系统的目标是镇定或跟踪.例如希望输出y跟踪参照信号r.一个名义控制器K0通常是基于一个名义模型而设计或优化的,以便在正常情况下最好地完成控制任务

.当工作条件变化时,即当被控制对象由P0

变成P.这种变化可能是由于元件失灵,老化,环境变化,或者建模误差.那么名义控制器K0则可能不能提供所需的控制.但我们仍希望在这种变化的工作条件下,能保持系统的稳定性及尽可能高的运行质量,即鲁棒性.鲁棒控制技术基于对不确定性,变化,故障和失灵的保守估计

(当鲁棒控制被用于容错控制时,故障被视为不确定性)鲁棒控制器是基于最坏情况而设计的鲁棒控制只能在牺牲性能的情况下达到

(即必须在性能和鲁棒性之间做交换－鲁棒控制系统不可能达到像正常情况下名义控制器所能达到的性能)设计方法多种多样:H

控制,

-分析和综合,线性矩阵不等式(LMIs),QFT,等等．传统鲁棒控制的缺陷何在？例１-１给定一个结合被控对象P=(1+W)P0,其中右边例举了结合中所包括的一些的可能的被控对象

例1-2两个PI控制器设计(来自

-工具箱):标称阶跃响应K1(实线)K2(虚线)鲁棒性通常是在牺牲正常工作条件下的性能得到的!!!PoorperformanceintheabnormalcasePerformanceisrobustbutnotverygoodRobustperformanceRobustStabilityK1(实线)与K2(虚线):越小越好

K1名义性能好但鲁棒性差,而K2则是鲁棒性好但名义性能差例1-3NominalPerformance再看镇定内稳定:每个闭环传递函数都稳定.线性系统的内稳定与参照信号输入位置无关.没有任何理由参照信号r不能从系统内部的其他位置引入.控制器参数化对名义控制器K0和名义被控模型P0

作下列分式分解,那么P0的任何一个镇定控制器可表示为其中Q是某个稳定传递函数.由于每个镇定控制器都可表示为这一形式,任何鲁棒控制器一定可以用某个Q来确定.警告:

由于通常K0是据名义情况而优化的,任何其他控制器K都不可能比K0在名义情况下做得更好.如何同时保证高性能和鲁棒性设K0

为在正常情况下“最优”控制器(PI,超前-滞后,LQG,H

,)设K为一鲁棒控制器.那么有一个稳定Q使

(实际上,每个控制器都是这个形式.)当被控对象由P0

变为P时,这可能是由于传感器和/或执行器的故障,元件失灵,老化,环境变化,或建模误差,那么名义控制器K0

将不可能很正常地工作.但是我们仍希望控制系统能保持尽可能高的工作质量,即鲁棒性与容错能力.传统鲁棒控制方式不可能达到!

关键:改变控制器结构控制策略设为正常工作条件下的“最优性能”控制器,K为一个鲁棒控制器.令在下面的框图中:u=-Kyf是输出估计误差当P=P0时,f=0,即无内回路反馈.鲁棒控制器Q将不影响名义性能.特例P0

稳定K0

最小相位P0

稳定&K0

最小相位状态空间分析其中L和Lk

是使A+LC和Ak+LkCk

都稳定的任何矩阵.鲁棒化Q可以用任何鲁棒控制方法直接来设计从y到u的传递函数就是控制器的Youla

参数化因此如果从y到u的內部信号不在优化之中的话,那么从y到u的最优传递函数(即最优控制器)不取决名义控制器的选择例:再看鲁棒镇定其实是开环控制

u=0y u=Kr其中

K=K0(I+P0K0)-1例1-4GIMCwithVariousPlantsK1withVariousPlantsK2withVariousPlantsStepresponsewithnominalplant:K1&GIMC(solid)K2(dashed)Stepresponsewithaworstplant:K1(dash-dot),K2(dashed),GIMC(solid)OurControlGoodnominalControlRobustControl与2DOF控制器的联系所有2DOF控制器作为一个特例,取

则控制器可如右图实现容错控制

传统鲁棒控制方式f是故障诊断里的残余信号.第1频道中的执行器可能故障可表示为

其中

[-1,0].最坏情况设计:对此不确定系统设计－鲁棒控制器.太保守

!!!!!!!!!!最坏情况是极少极少的.容错控制

Q可以变成自适应或按不同情况而调度.我们认为每个容错控制器都应该是这种形式.

设计以满足在无故障(和模型不确定性)情况下系统的性能.设计Q(用任何鲁棒技术,模糊控制方法,自适应技术等等)以容忍可能的执行器与／或传感器的故障(和模型不确定性).LFT结构实验研究

一个陀螺系统传感器故障:ŷ=(I+)yQ是为鲁棒稳定性而设计的从y到u的传递函数是H

控制器.例2-1其中之一传感器失灵三类控制器:名义LQG,H控制和GIMCSimulationExperimentswithoutfaultExperimentswithfaultLQG不能镇定H

控制不能跟踪GIMC在故障下能出色工作（由于模型只是非线性系统的近似，和理想有些差别）例2-2(切换Q)利用故障检测来切换Q（开或闭）切换延迟的影响由于Q没有连入，在正常情况下对系统无影响.太长延迟会是问题.非线性形式其中

使系统稳定给定一个高性能控制器K0

和一个鲁棒控制器K.令下面的控制策略可以保持鲁棒性而不牺牲名义性能．结论WarningDonotconfuseourcontrolstrategywithSmithPredictorControl.Theyaretotallydifferentanimals.Somesimilaritiesareexplainednext.SmithPredictorControlLetbeastablesystemwithinput/outputtimedelayandletPbeamodelofthesystemWhereP0isarationalstabletransferfunction.Thenŷ(t)=Pu(t)isanestimateofy(t)andPu(t)=ŷ(t+h)isapredictorofy(t)C0isacontrollerstabilizingP0.ThiscontrolstrategyisknownasSmithPredictorcontrol.ConnectionwithIMCTheSmithPredictorcontrolisequivalenttothefollowingInternalModelControl(IMC)