2025-2026月考试卷8年级（数学）实数的概念与运算（原卷版）

有理数和无理数统称为实数.2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.73224-25八年级上·上海嘉定·期末）写出一个有理数，写出一个无理数，其中是实数的有．对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.12025·上海闵行·模拟预测）下列四个数中，最小的数是()有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.及运算性质等同样适用.124-25八年级上·上海嘉定·单元测试）计算：的值为()A．4041B．4041-22021C．-1D．223-24八年级上·上海徐汇·期中）为了积极响应我校的数学文化节活动，小温设计了一个简易的数值转化器，流程如下，如果小温输入的m是-2时，则输出的结果是．【例1】（24-25八年级上·上海嘉定·课后作业）--·5的值为()，3.14无理数个数()22123-24八年级上·上海松江·阶段练习）把下列各数分别填入相应的大括号-5，0，-3.14，-，0.1010010001…，+2.4，-30%，-(-6)，-，--4224-25八年级上·上海长宁·阶段练习）一组实数按如下规律排列：2,2,22,32,52,82._____|2x-a|-|b-x|．423-24八年级上·上海闵行·期中）如图，一游戏规则如下：请同学们心里想一个非零的实数，然后各自(1)当输入的实数x为-1时，求输出的值是多少．【例1】（2025·上海虹口·模拟预测）下列各数中，是负分数的是(【例3】（24-25八年级上·上海闵行·（每两个1之间的0个数逐次增加1)中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则m-n-k=．.3-4，0.9.4323-24八年级上·上海嘉定·期中）课堂上，何老师让同学们从下列数中找一个无理数：-，3，7 1252A到达点A,，点A,对应的数是2，则滚动前点A对应的数是()A．2-2πB．π-2C．5-2πD．2-π124-25八年级上·上海虹口·期中）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2,设点B所表示的数为m．(2)求m-1+(m+2025)0的值．224-25八年级上·上海长宁·期中）把下列实数表示在数轴上，并将它们用“<”连接起来．-2，1-3·2324-25八年级上·上海静安·阶段练习）如图，这是由8个同样大小的正方体(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出正方形ABCD的边长，在数轴上作出点E使其表示正方形ABCD）．条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处．(1)点A表示的数为；点B表:根据以上材料可得点B所表示的数的整数部分为，小【例1】（2025·上海奉贤·模拟预测）A．2025B．C．-2025D．-20252025【例2】（23-24八年级上·上海奉贤·阶段练习）如果a+3+(b-2)2=0，那么代数式(a+b)2023的值是()A．-2023B．2023C．-1D．1（2）若8x3=-125，则x的值为；12025·上海普陀·模拟预测）求下列各数的绝对值和相反数．(1)-5；224-25八年级上·上海虹口·期末）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零（2）若(2+2)a-(1-2)b=5，其中a，b为有理数，求2a-3b的值．324-25八年级上·上海静安·阶段练习）二次根式的双重非负性体现在以下两个方面：一是二次根式中的被开方数必须满足非负条件，二是二次根式的运算结果始终是非2025-mm．请利用上述性质解答：423-24八年级上·上海长宁·期中）阅读下列材料并解决有关问题．我们知道现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的的零点值在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成①x<-1；②-1≤x<2；③x≥2．①当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1；②当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3；③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．【例1】（2025·上海金山·模拟预测）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是()方形的边长最接近的整数是()124-25八年级上·上海嘉定·期中）计算3-2+32-2+(-2)22(3)2m(m-1)-(2m3-m)÷m324-25八年级上·上海奉贤·期中）计算∶)38=-2,3-8=-2,.:.…(1)完成上面的填空，并猜测互为相反数的两个数的3-83-503的值．好拼成一个正方形，则正方形边长最接近的整数是()312025八年级上·上海·专题练习1）比较-5+1与-2的大小；222025·上海嘉定·模拟预测）已知实数-2，-5，m．324-25八年级上·上海杨浦·期中）“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即丫4<18<5\18-4>0\18+2>6(2)请根据上述方法解答以下问题：比较3-30与-2的大小．42025八年级上·上海·专题练习）阅读下列两则材料，解决问题．材料二：比较28和82的大小．解：因为82=(23)2=26(1)比较813141617*6=7x+6y．已知7*2=1,3*5=1-2m，若4*(-3)=2，则m的值是()1227*2324-25八年级上·上海普陀·期中）【阅读材料】对任意一个实数x，定义：[x]表示不超过x的最大整数，-【解答问题】(3)若x=8+，y=2+5，求({x424-25八年级上·上海闵行·期中）若将一个整数的个位数字截去，再用余下的数加上原个位数的4倍，(2)已知一个五位正整数13m45(0≤m≤9)能被13整除，求m的值；【例2】（24-25八年级上·上海松江·期中）如图，正方形ABCD中，点E、F在AB上，点E是AF的中点，以BF为边长向正方形ABCD形内作正方形BFGH，以BE、AE为长和宽向正方形ABCD形内作长方形BEMN，已知正方形ABCD的面积为70，正方形BFGH的面积为40，则长方形BEMN的面积为()通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v=16df，通事故中，经测量d=30米，f=2，请你通过计算判断汽车此时的行驶速度v100千米/时填“>”、“<”或“=”）224-25八年级上·上海嘉定·课后作业）用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间有关系：324-25八年级上·上海嘉定·单元测试）请阅读下面材料，并完成相应的任务．设a,b是有理数，且满足a+2b=3-22，求ba的值．解：由题意，得(a-3)+2(b+2)=0．所以a-3,b+2也是有理数．所以b+2=0,a-3=0，即a=3,b=-2，所以ba=(-2)3=-8．设x,y都是有理数，且满足x2-2y+5y=10+35，求x+y的值．424-25八年级上·上海松江·期中）如图，长方形ABCD的长为2cm，宽为1cm．【例1】（24-25八年级上·上海虹口·期中）已知按照一定规律排成的一列实数：-1，2，33，-2，5，36，-7，8，39，-10，…则按此规律可推得这一列数中的第11个数应是()的是()(2)利用规律计算：1+3+5+…+19224-25八年级上·上海杨浦·期末）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+……+22024+22025的值，采用设S=1+2+22+……+22024+22025①则2S=2+22+……+22025+22026②②-①得，2S-S=S=22026-132024·上海杨浦·模拟预测）如图，将形状大小完全相同例如：当a=1,b=3时，S2-S1=3+23(1)当a=1,b=3时，S3-S2=；(2)当a=1,b=3时，把边长为a+nb的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗？并证明你的猜想；(3)当a=1,b=3时，令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=有()224-25八年级上·上海静安·期中）已知2(a+b)+2a-5=0，其中a,b为有理数，则a-b的值为()32024八年级上·上海·专题练习）实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是-2的差倒数是．如果a1=-3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，，依此类推，那么a1-a2+a3-a4+……+a2023-a2024+a2025的值是()A．-B．-3C．D．-524-25八年级上·上海松江·期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为()⑦0.313113113（每两个3之间依次多一个1724-25八年级上·上海闵行·期中）如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示．当输入的x值为-7时，则输出的y值为．824-25八年级上·上海虹口·期中）如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，将纸片