2025-2026月考试卷8年级（数学）一元二次方程的应用（原卷版）

a(1+x)2=b，其中a为增长前的量，x为增长增长率的问题在实际生活中普遍存在，有一定的模式.若平均增长(或降低)百分率为x，增长(或降低)前的量是a，增长(或降低)n次后的量是b，则它们第二轮传播后的量=第一轮传播后的量×（1+传播速度）=传播前的量×（1的分支，主干，分支和小分支的总数是57，则每个支干长出根小分支一条信息，共发信息420条，则可列方程()A．=420B．x=420C=420D．x=420224-25八年级上·上海闵行·阶段练习）小区篮球球赛，赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场32025·上海·模拟预测）鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传424-25八年级上·上海·阶段练习）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?计2.29亿部，2024年国内手机市场活力满满，全年国产品牌手机2024年国产品牌手机的平均年增长率为x，那么可列出方程是()A．2.29(1+2x)=3.14C．2.29(1+x)2=3.14D．2.29(1-x)2＝3.14月份销售量的月增长率相同．则该品牌头盔销售量的月增长率为．(2)按照（1）中的日产量增长率，该工厂期望家网店为了在双十一期间抢占商机，现推出一系列的促销活动，在销售A商品时，成本为40元，标价90(1)“双十一”购物活动当天，网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这(2)经调查，该商品每降0.2元，即可多销售100件，已知A商品售价57.6元时，可以卖出500件，若该网12025·上海青浦·模拟预测）为了迎接清新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A．1000(1+x)´2=36401+x2)=3640224-25八年级上·上海徐汇·阶段练习）某型号铝塑板材7月份价格为50元/m2，9月份价格为72元/m2，若7至9月价格的增长率相同，则每月324-25八年级上·上海虹口·期中）强德村2022年某农作物平均每公顷产量7200kg，2024年平均每公顷产量8712kg．加到2.2元，若2023年平均每公顷的利润424-25八年级上·上海宝山·期中）随着我国社会保障机制的进一步完善，越来越多的单位更多的在工资方面体现出对职工的全面关怀，并且工资水平也在逐年提高、某公司实行年工资10.04每年增加0.040.1384(1)如果设基础工资每年的增长率为x，那么用含x长、宽各增加2米，结果菜地面积增加了75%，求原来菜地的长和宽．若设原来菜地的长为x米，根据题意，下列所列方程正确的是()C．(x+2)(26-2x+2)(1-75%)=x(26-2x)包装盒图中x的值为cm．边平行或垂直)，余下的部分种上草坪，且草坪的面积为540m2，应选择的矩形场地的长和宽分别道铺设任务．由于采用了新的施工技术，实际只用(2)该地铁线路某站点的装修设计图中，要在一块矩形的墙面区域内，嵌入两个相同的正方形装饰图案．已3412025·上海静安·模拟预测）某购物商场的地面停车场为矩形，其面积为1200m2，共设计了如图所示的56个停车位，每个停车位的尺寸都一样，且长比宽多3m，通车道的宽度都相等，设停车位的宽为xm，那么x满足的方程是()224-25八年级上·上海普陀·期中）为了喜迎周年庆，物美超市筹备了精彩的文艺演出，筹办组在一块边长为xm的正方形空地上搭建舞台，并设计了如图所示的方案，其中阴影部分为舞台．舞台区域的宽均为5m，中间空白部分的面积为50m2，则该正方形空地的边长为米．32025·上海奉贤·模拟预测）某园林公司举行盆景展览，如图所示是知空地长AD=52m，宽AB=28m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽xm的道路，已知铺花砖的面积为640m2．方程为()A．x2+2=960B．x2-2=960124-25八年级上·上海长宁·期末）如图是某月日历表的一部分，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3数中最小数为()图所示的规律摆放，若第n个图中共有77个棋子，则n的值是．324-25八年级上·上海嘉定·期中）已知实数a、b满足(2a2+b2+1)(2a2+b2-1)=80，试求2a2+b2的值．解得：m=±9，(1)已知实数x、y满足(2x2+2y2-1)(x2+y2)=3，求3x2+3y2-2的值；(2)若四个连续正整数的积为120，求这四个正整数．424-25八年级上·上海奉贤·阶段练习）阅读材料：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算(2)在第一问的三角点阵图形中，前n行的点数和能是900吗？如果能，求出n；如果不能，说明理由．如果能，求出n；如果不能，说明理由．一天可多出20千克，要想一天盈利500元，若设超市需要将每千克的售价降低x元，则可列方程为()A．(12-x)(100+20´10x)=500B．(12-9-x)(100+20x)=500C．(9-x)(100+20´10x)=500D．(12-9-x)(100+20´10x)=500800元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同，则A，B两款吉祥物的20件，而售价每降价1元，每天可多售出A款吉祥12024·上海松江·模拟预测）直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现每件小商品售价每降224-25八年级上·上海闵行·阶段练习）我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系：y=-10x+800．当拉松赛事生产了一批文化衫．正常情况下，文化衫售价为每件50元时，则每天可售出4场调查发现，若每件降价5元，则每天可(3)该服装厂一天所获得的文化衫销售额能否达到2500424-25八年级上·上海闵行·期中）某景区5月份的游客人数比4月份增加60%，6月份的月份减少10%．a(3)景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过人a1.6a1.44a新的施工方式提前2天完成任务，求原计划每天修建下水管道的长度？”条件1）实际每天修建的长度比原计划多25%；6米．已知甲乙每天施工所需成本共108万元．因地质情况不同，甲每合格完成1米桥梁施工成本比乙每合格完成1米的桥梁施工成本多2万元．(2)实际施工开始后，甲每合格完成1米隧道施工成本增加a万道施工成本增加a万元，且每天多挖a米．若最终每天实际总成本比计划多万元，求a的值．中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间(2)某工厂已建有一条头盔生产线生产头盔，经过一段时间后，发现果每增加一条生产线，每条生产线的最大产能将减少32025·上海·模拟预测）“端午临中夏，时清日复长”．临近端午节，一网订单，决定由甲、乙两组共同完成．已知甲组3天加工的粽子数比乙组2天加工的粽子数多300袋．两组(2)两组人员同时开工2天后，临时又增加了500袋的任务，甲组人员从第3天起提高了工作效率，乙组的42025·上海松江·模拟预测）某市创建“绿色发展模范城市”，针和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升【例1】（24-25八年级上·上海静安·期末）汽车在公路上行驶，它行驶的路程s(km)和时间t(s)之间的关系式为s=3t2+18t，那么行驶120km，需要的时间为()3其公式为sat2，如果飞机起飞前滑行距离750m，其中a=15m/s2，则飞机起飞的时间t=s．同时从A地出发，匀速跑向距离9000米处的B地，小(2)若从A地到达B地后，小美以跑步形式继续前进到C地．从小美跑步开始向同时沿圆周运动.甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：lt（t≥0乙以4cm/s的速度匀速都按顺时针方向跑步，王老师的速度比望望的速度快多了，过一段时间后王老师第一次从后面追上了望望，32024·上海徐汇·模拟预测）今年年初一美丽的白鹅潭江而进行了以“活力湾区，新彩广州”为主题的烟花汇演，甲、乙两人从各自家前往最佳观赏点之一的洲头咀公园观看烟花汇演，由于(2)乙是骑车前往与他家相距8千米的目的地，若乙骑车的平均速度比甲步行的平均速度快8a千米/小时（a>0乙骑车时间比甲开车时间多a小时，求a的值．424-25八年级上·上海静安·阶段练习）为鼓励广大凤中学子走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，初三年级某班组织同学们周末共跑沙滨路，其中，小凤和小鸣两人同时从A地出发，匀速列方程为()【例2】（24-25八年级上·上海松江·期中）根据物理学规律，如果把一物体从地面以7m/s的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m）约为17x-4.9x2．根据上述规律，则物体经过秒落回地【例3】（24-25八年级上·上海宝山·阶段练习）如图，△ABC中，L动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合动点Q从B点开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合如果P、Q分别从A、B同时出发，问四边形APQC的面积能否等于172m2，若能，求出运动时间；若不能，说明理由．(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时(2)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P、Q同时出发，问几秒后，△ABC的面积为124-25八年级上·上海虹口·阶段练习）如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，LC=90o，点P从点A出发，以2m/s的速度沿AC边向点C匀速运动，同时另一点Q从点C出发，以3m/s的速度沿射线CB匀速运动，当△PCQ的面积为300m2时，运动时间为()的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，则经过s后，两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450cm2．324-25八年级上·上海闵行·期中）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中(1)当运动t秒时，线段AP=cm,CQ=cm（用含有t的代数式表示）424-25八年级上·上海宝山·期中）综合与实践发，点P沿着AD←DC←CB运动到点B时停止，点Q沿着BA运动到点A时停止．设运动时间为ts．(1)当点P在AD上运动时，AP=(3)如图2、图3，点P沿着DC←CB运动到点B的过程中、当△PAQ的面积为1cm2时，求t的值．的四个数字，如果框出的4个数中，最大数x与最小数的积为588，那么根据题意可列方程为()A．x(x-6)=588B．x(x-7)=588C．x(x-8)=588x个人．根据题意可列方程．t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式hgt2，其中g为重力加速度，g≈10米/平方秒．(2)已知高空坠物动能W（单位：J）≈10´物体质量（单位：kg）´高度（单位：m经过查阅资料可知伤【观察思考】【规律总结】【问题解决】12025·上海闵行·模拟预测）已知一组单项式a0,a1x,a2x2,…,anxn，其中n≥0，且n为整数，a0,a1,a2,…,an②若a0=1,0≤n≤2，且F(n)≤3，则满足a0+a1x+a2x2+…+anxn=3的实数x的值有6个；③关于x的多项式a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，若0<<<<<以上说法中正确的个数是()归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请-2x2+x-6，点Q表示的数为2x2-3x+4，且x为整数．424-25八年级上·上海宝山·期中）阅读与思考出一元二次方程两个根的方法，把某些二次三项式分解因式呢？根据下面代数推a(x-x1)(x-x2)．下面是代数推理过程：解：a=a即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．这就是说，在因式分解二次三项式ax2+bx+c(a≠0)时，可先求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根，然后写成ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．即通过解一元二次方程可以将某些二次三项式分解因式．(1)已知p，q是两个常数，一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根为x1=-5，x2=2，则二次三项式x2+px+q分解因式的结果是(2)因式分解：x2--x12的结果是．(3)请用阅读内容中的方法，因式分解：x2+4x-6．124-25八年级上·上海闵行·期末）学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队x个队参赛，根据题意，可列方程为()22025·上海松江·模拟预测）昆明滇池是著名的高原湖泊生态旅游景点，景区优美的自然约125万人次．设1~3月滇池景区接待游客人数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是()价上涨x元，根据题意可列方程为().A．(20+x)(40-3x)=480B．(x-10)40-3(x-20)=480C．(20+x-10)(40-3x)=480D．(20+x)(40-3x)-10´40=48042025·上海静安·模拟预测）如图是一块长40m、宽30m的矩形区域，中间有四块等面积的绿化区域，其余部分为等宽的道路，绿化区域的面积为616m2．设道路的宽度为xm，则可列方程为()A．40´30-3´30x-2´40x=616B．40´30-3´30x-2´(40-2x)x=616C．(40-2x)(30-3x)=616D．(40-3x)(30-2x)=616尺）计算理想体重（公斤）的三种方式，由于这些计算方式没有考虑脂肪及肌肉重量身高´身高´22身高´身高´22（100´身高-70）´0.6（100´身高-80）´0.7（100´身高-158）´0.5+52（100´身高-170）´0.6+62对于甲、乙两个叙述，下列判断何者正确？()件，求参加联欢会的同学人数，设参加联欢会的同学有x人，那么可列出方724-25八年级上·上海宝山·期末）中卫市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”各走了多少步？”若设甲乙两人相遇的时间为t，则可列方程是．中桌和三张小桌，且每张桌面的宽都相等，若该燕几的面积为7.2m2，则这些桌面的宽度为m．102025·上海嘉定·模拟预测）如图，正方形ABCD的边长为4