2025-2026月考试卷8年级（数学）圆的有关性质（原卷版）

12025·四川凉山·中考真题）下列说法正确的是()22025·四川宜宾·中考真题）如图，AB是eO的弦，半径OC丄AB于点D．若AB=8，OC=5．则OD的长是()532025·四川内江·中考真题）如图，AB是eO的弦．半径OCTAB于点D，且AB=8,OC=5．则DC的长42025·湖北·中考真题）如图，eO是△ABC的外接圆，7BAC=45o．过点O作DFTAB，垂足为E，交AC于点D，交eO于点F．过点F作eO的切线，交CA的延长线于点G．(1)求证：FD=FG；52025·河南·中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与eO相切于点E，连接BE，7ABE=15o，连接OE交AB于点F．若AB=4，则图中阴影部分的面积为．田面积所用公式为：弧田面积=1（弦´矢＋矢2弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”2指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差．在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为2，则cos7OAB的值为．72025·甘肃平凉·中考真题）如图1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，故称“月洞门”，其形制可追溯至汉代，但真正在美学与功能上成熟于月洞门呈圆弧形，用ACB表示，点O是ACB所在圆的圆心，AB是月洞门的横跨，CD是月洞门的拱高现在①作线段AB的垂直平分线MN，垂足为D；②在射线DM上截取DC=a；③连接AC，作线段AC的垂直平分线交CD于点O；则就是所要作的圆弧．82025·河南·中考真题）如图，四边形ABCD是平行四边形，以BC为直径的圆交AD于点E．(2)若点E是AD的中点，连接OA,CE．求证：四边形AOCE是平行四边形．92025·广西·中考真题）如图，已知AB是◎O的直径，点C,D在◎O上，7ABC=65o，BC=CD．(1)求证：△BOC≌△DOC；(2)求LABD的度数．102025·四川南充·中考真题）如图，AB是eO的直径，AD丄AB于点A，OD交eO于点C，AE丄OD于点E，交eO于点F，F为弧BC的中点，P为线段AB上一动点，若CD=4，则PE+PF的最小值是心．图中以数字0-12对应的点为端点的所有线段中，有一条线段的长与其他的都不相等．若该圆的半径为(1)求证：AB∥CD；132025·青海·中考真题）如图，AB是eO的直径，7CAB=40O，则LADC的度数是()142025·重庆·中考真题）如图，点A，B，C在eO上，7AOB=100O，LC的度数是()152025·湖南长沙·中考真题）如图，AC，BC为eO的弦，连接OA，OB，OC．若162025·新疆·中考真题）如图，CD是eO的直径，AB是弦，ABTCD，7ADC=30o，则7BOC=()172025·山西·中考真题）如图，AB为eO的直径，点C、D是eO上位于AB异侧的两点，连接____AD、CD．若AC=BC，则LD的度数为(____2长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD并延长交eO于点E，连接OA，OE，则LAOE的度数是()192025·四川泸州·中考真题）如图，四边形ABCD内接于eO，BD为eO的直径．若202025·四川自贡·中考真题）PA，PB分别与eO相切于A，B两点．点C在eO上，不与点A，B重合．若7P=80o，则LACB的度数为()212025·浙江·中考真题）如图，矩形ABCD内接于eO，E是上一点，连接EB，EC分别交AD于点F，G．若AF=1，EG=FG=3，则eO的直径为．222025·陕西·中考真题）如图，AB为eO的直径，=，7CDB=24o，则7ACD的度数为．232025·安徽·中考真题）如图，AB是eO的弦，PB与eO相切于点B，圆心O在线段PA上．已知242025·江苏扬州·中考真题）如图，点A，B，C在eO上，7BAC=50o，则7OBC=o．252025·江苏连云港·中考真题）如图，△ABC是eO的内接三角形，7BAC=45o．若eO的半径为2，则劣弧的长为．的中点C，连接AC并延长，交eO于点D，连接BD．(1)求证：7ADB=7AOP；(2)延长OP交DB的延长线于点E．若AP=10，tan7AOP，求DE的长．272025·安徽·中考真题）如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，(1)求证：OC∥AD；282025·山东东营·中考真题）如图，四边形ABCD内接于◎O，若7BOD=130o，则LECD的度数是则7BDC的度数为()302025·四川广安·中考真题）如图，四边形ABCD是◎O的内接四边形，7BCD=120o，◎O的半径为6，则BD的长为．(1)在图①中找一个格点D（点D不与点C重合画出LADB，使7ADB=7ACB．(2)在图②中找一个格点E，画出LAEC，使7AEC+7ABC=180O．322025·江西·中考真题）如图，点A，B，C在eO上，7ACB=35O，以BA，BC为边作YABCD．(1)当BC经过圆心O时（如图1求LD的度数；(2)当AD与eO相切时（如图2若eO的半径为6，求的长．332025·广东深圳·中考真题）如图，以矩形ABCD的B点为圆心，BC的长为半径作◎B，交AB于点F，点E为AD上一点，连接CE，将线段CE绕点E顺时针旋转至EG，点G落在◎B上，且点F为EG中点．若AF=1，AE=3，则CD的长为．绕点B逆时针方向旋转90。得到△ABF，延长CE交AF于点M，连接DM，交AC于点N．给出下列结论：①CMTAF；②CF=AF；③7CMD=45o；④.以探究发现：如图1，在△ABC中，AC=BC，P是AB边上一点，过点P作PD丄AC于D，PE丄BC于E，过点A作AF丄BC于F．连结CP，由图形面积分割法得：S△ABC=S△APC+；则AF=+.______实践应用：如图2，△ABC是等边三角形，AC=3，点G是AB边上一点，连结CG．将线段CG绕点C逆拓展延伸：如图3，已知AB是半圆O的直径，AC，BE是弦，AC=BE，P是AB上一点，PD丄AC，垂362025·福建·中考真题）如图，四边形ABCD内接于◎O，AD，BC的延长线相交于点E，AC，BD相交(1)求证：7ABC=7DBE+7E；(2)求证：AH2=HF.HC；(3)若tan7ABC=5,AD=2DE,CD=6，求△AGH的周长．如图1，在四边形ABCD中，已知7BAD=7ABC=7BDC=90°,AD=2，AB=4．【探究发现】（3）如图4，连接DD¢交BE于点P，连接CP．当点E在线段CD上运动时，线段CP是否存在最小值？若382025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）综合与实践在探索几何图形变化的过程中，通过直观猜想、逻辑推理、归纳总结可以获得典型的模型能够轻松解决很多问题，让我们共同体会几何模绕点A逆时针旋转90o得到线段AD,，连接BD，CD,，则CD,与BD的数量关系是；LAD,C与LADB的数量关系是；得到线段CE,，连接E,B，延长E,B交DE的延长线于点F，求证：四边形CEFE,是正方形；(3)【深度探究】如图3，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，在其内部取一点E，使LCED=90o，将线段CE绕点C逆时针旋转90o得到线段CE,，延长CE,至点G，使，连接GB，延长GB交DE的延长线于点F，连接AF，若AF=2，则BF=；(4)【拓展延伸】在矩形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60o得到线段AE,，连接DE,，若AD=32，AB=I6，则DE,的最小值为