第8章 期权与公司理财

期权与公司理财第8章期权交易的基本知识第8章期权与公司理财二项式模型布莱克-斯考尔斯模型公司价值与隐含期权期权与证券估价实物期权与投资分析学习目的熟悉期权价值、内含价值与时间价值的关系

了解二项式模型的基本原理掌握B/S期权价值评估的基本理论与方法熟悉认股权证和可转换债券价值评估方法了解实物期权分析与折现现金流量分析的联系与区别8.1期权交易的基本知识

期权合约的构成

8.1.1期权价值的构成8.1.2期权基本交易策略8.1.3买-卖权平价8.1.48.1.1

期权合约的构成或称选择权，是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约，它给予期权持有人（期权购买者）具有在规定期限内的任何时间或期满日按双方约定的价格买入或卖出一定数量标的资产的权利；而期权立约人（期权出售者）则负有按约定价格卖出或买入一定数量标的资产的义务。期权(Option)1）期权的类型买权（看涨期权）：期权购买者可以按行权价格在到期前或到期日买进一定数量标的资产的权利；卖权（看跌期权）：期权购买者可以在到期前或到期日按行权价格卖出一定数量标的资产的权利。◆按期权所赋予的权利不同：现货期权——利率期权、货币期权、股票指数期权、股票期权；期货期权——利率期货期权、货币期货期权、股票指数期货期权。◆

按照期权交易的对象划分欧式期权：只有在到期日才能履约；美式期权：在期权的有效期内任何营业日均可行使权利。◆

按照期权权利行使时间不同百慕大权证8.1.1期权合约的构成2）行权价格和到期日行权价格又称履约价格（exerciseprice）、敲定价格（strikeprice）或执行价格，是指期权合约所规定的，期权买方在行使期权时所实际执行的价格，即期权买方据以向期权出售者买入或卖出一定数量的某种标的资产的价格。到期日是指期权持有人有权履约的最后一天。8.1.1期权合约的构成期权价值现在取得到期按约定价格买进或卖出对应物品的权利的价格履约价格约定的到期对应标的资产交割的价格注意区分期权费权利金3）期权价值

☆

期权持有人为持有期权而支付的购买费用；

☆

期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入。8.1.1期权合约的构成8.1.1期权合约的构成图8-1期权买卖双方的权利与义务

8.1.1期权合约的构成如果预计未来标的资产（如股票）价格呈上升趋势，期权交易者可以买入买权（buycalloptions）或卖出卖权（sellputoptions）；如果预计未来标的资产（如股票）价格呈下降趋势，期权交易者可以买入卖权（buyputoptions）或卖出买权（sellcalloptions）。8.1.1期权合约的构成表8-1

IBM股票看涨期权报价及其他交易信息8.1.1期权合约的构成表8-2

IBM股票看跌期权报价及其他交易信息8.1.1期权合约的构成从表8-1中可以看出，行权价格为140美元，不同到期日IBM股票标的资产的看涨期权价格和其他交易信息。以IBM150123C00140000合约为例，在2014年12月26日美国东部时间1:01，到期日为2015年1月23日的IBM股票看涨期权价格（期权费）为前一天收盘价(Last)为20.17美元，出价(Bid)和报价(Ask)分别为21.65美元和24.40美元，之后是变化和变化百分比(Change,%Change),最后三栏分别是交易量（Volume,当天成交的合约数）为2份，未平仓合约数（OpenInterest）为2份，隐含波动率（ImpliedVolatility）为58.42%。这一合约表明，如果一个投资者在2014年12月26日按照20.17美元的价格买入1份IBM股票的看涨期权，有权利在到期日（2015年1月23日）按照140美元的价格买入1股IBM股票。假设2015年1月23日，IBM股票价格超过140美元，期权的购买者就会执行这个权利，其收益为股票价格与140美元之差，扣除最初的期权费后是购买者的最终利润；否则期权持有者就会放弃期权，最大损失是20.17美元的期权费。2015年1月23日之后，期权到期，期权买方的权利也就失效了。8.1.1期权合约的构成如果一个投资者在2014年12月26日按照20.17美元的价格卖出1份IBM这个看涨期权，他就成为该看涨期权的空方。在获得了20.17美元的权利金后，空方就只有义务而没有权利了，当IBM股票价格高于140美元时，多方要执行期权，空方必须按照140美元的价格将股票卖给多方，当股票价格低于140美元时，多方不执行期权时，空方也必须接受多方的选择。8.1.1期权合约的构成从表8-2中可以看出，行权价格为140美元，不同到期日IBM股票看跌期权价格和其他交易信息。以IBM150123P00140000合约为例，在2014年12月26日美国东部时间1:01，到期日为2015年1月23日的IBM股票看跌期权价格（期权费）为前一天收盘价为1.32美元，出价为0.30，报价为0.57美元，交易量为1份合约，未平仓合约数为1份合约，隐含波动率36.69%。这一合约表明，如果一个投资者在2014年12月26日按照1.32美元的价格买入1份IBM股票的看跌期权，就有权利在2015年12月23日按照140美元的价格卖出1股IBM股票。假设2015年1月23日，股票价格低于140美元，这个期权持有者就会执行期权，其收益为140美元与当时股票价格之差，扣除期权费就是购买者的最后利润；反之则放弃期权，期权持有者的最大损失就是1.32美元的期权费。2015年1月23日之后，期权到期，多方的权利也就失效了。8.1.1期权合约的构成如果一个投资者在2014年12月26日按照1.32美元的价格卖出1份IBM这个看跌期权，就成为该看跌期权的空方。在获得了1.32美元的期权费后，空方就只有义务而没有权利了。当股票价格低于140美元时，多方要执行期权，空方必须按照140美元的价格向多方买入股票；当股票价格高于140美元时，多方不执行期权时，空方也必须接受多方的选择。8.1.2期权价值的构成1）内含价值期权本身所具有的价值，也是履行期权合约时所能获得的收益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。表8-3期权内含价值的状态类型S＞KS＝KS＜K买权卖权有价无价平价平价无价有价注：S：标的资产的现时市场价格；K：期权履约价格内含价值和时间价值当期权处于有价状态时，买权内含价值等于标的资产价格与履约价格之间的差额，卖权价值等于履约价格减去标的资产价格；当期权处于平价或无价状态时，买卖权内含价值均等于零。

★

买权内含价值=max（S－K,0）

★卖权内含价值=max（K－S,0）如果该项标的资产在到期日的市价为60元，则期权有价。买权内含价值=60-50=10（元）如果该项标的资产在到期日的市价为40元，则期权无价。买权内含价值=0元

请看例题分析P.379

买权内含价值分析【例】假设一份可按50元买进某项资产（例如股票）的期权

2）时间价值

▲

期权卖方要求的高于内含价值的期权费，它反映了期权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。▲

一般地，期权合约剩余有效时间越长，时间价值也就越大。

▲

通常一个期权的时间价值在它是平价时最大，而向有价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减。

▲

当期权处于有价状态时，时间价值等于其期权合约价格（C为买权价格，P为卖权价格）减去其内含价值。当期权处于无价或平价状态时，时间价值等于该期权合约价格，即期权合约价格完全由其时间价值所构成。★买权时间价值=max[C－(S－K)，C]★卖权时间价值=max[P－(K－S)，P]标的资产的风险直接影响其价格▲

影响时间价值的另外两个因素是标的资产的风险和利率水平。买权的时间价值随利率的上升而上升，卖权的时间价值随利率上升而下降。3）期权价值、内含价值、时间价值之间的关系期权价值=内含价值+时间价值图8-2期权价值与内含价值、时间价值关系

♥

从静态的角度看:

期权价值在任一时点都是由内含价值和时间价值两部分组成当期权处于无价时，期权价值完全由时间价值构成；当期权处于平价时，期权价值完全由时间价值构成，且时间价值达到最大；当期权处于有价时，期权价值由内含价值和时间价值两部分构成。♥

从动态的角度看:

期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期满时时间价值为零，期权价值完全由内含价值构成。期权的基本交易策略主要包括四种：买入买权（buyacalloption或longacall）、卖出买权（sellacalloption或shortacall）、买入卖权（buyaputoption或longaput）、卖出卖权（sellaputoption或shortaput）8.1.3期权基本交易策略

1）买入买权交易者通过买入一个买权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格买入一定数量标的资产的权利，以便为将要买入的标的资产确定一个最高价格水平，或者用其对冲期货部位，从而达到规避价格上涨风险的保值目的。8.1.3期权基本交易策略买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，又享有获得标的资产价格升值收益的机会。

【图8-3】

损失有限，收益无限

2）卖出买权交易者通过卖出一个买权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后卖出标的资产提供部分价值补偿。【图8-3】8.1.3期权基本交易策略图8-3买入买权与卖出买权交易损益8.1.3期权基本交易策略3）买入卖权交易者通过买入一个卖权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格卖出一定数量标的资产的权利，以便规避价格下跌的风险。买入卖权既享有保护和控制标的资产价格大幅上升风险的好处，又享有获得标的资产价格下跌带来的收益的机会。【图8-4】8.1.3期权基本交易策略4）卖出卖权交易者通过卖出一个卖权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后买进标的资产提供部分价值补偿。【图8-4】8.1.3期权基本交易策略8.1.3期权基本交易策略图8-4买入卖权与卖出卖权交易损益期权买卖双方的风险和收益是不对称的◎期权买方的风险是可预见的、有限的（以期权费为限），而收益的可能性却是不可预见的；◎期权卖方的风险是不可预见的，而获得收益的可能性是可预见的、有限的（以期权费为限）。结论8.1.3期权基本交易策略8.1.3期权基本交易策略5）期权组合分析期权组合分析是指投资者会通过持有期权组合而将期权头寸合并，在存在风险的同时获得收益。假设你同时持有行权价格均为50元的看涨期权和看跌期权，那么到期日你的投资组合如图8-5所示。

图8-5跨式组合到期日价值8.1.3期权基本交易策略5）期权组合分析图中的虚线为看涨期权到期时价值，点划线为看跌期权到期时价值，实线部分为投资组合（同时持有看涨、看跌期权）到期时价值。从图8—5中可以看出，期权到期时，只有当股票价格与行权价格相等时，扣除期权费后投资组合价值为负值，而在其他情况下组合价值均为正值，这种组合称为跨式组合（straddle）。

8.1.3期权基本交易策略5）期权组合分析如果买卖权的行权价格不相等，同时购买1份看涨期权和1份看跌期权，期权到期时，买卖权投资组合价值如图8-6所示。图8-6差价组合到期日价值8.1.3期权基本交易策略5）期权组合分析在图8—6中，看涨期权的行权价格为55元，看跌期权行权价格为45元；图中的虚线为看涨期权到期时价值，点划线为看跌期权到期时价值，实线部分为投资组合（同时持有看涨、看跌期权）到期时价值。如果期权到期时股票价格处于两个行权价格之间，投资者不能获利，在其他情况下组合价值均可获利，这种组合称为蝶式组合（butterflystrangle）。8.1.3期权基本交易策略5）期权组合分析为规避股票价格下跌风险，你既可以单独购买一份卖权，也可以采用期权组合投资。假设你持有当前价格为60元的某公司股票，为避免股票下跌至60元以下，决定购买行权价格为60元的1个月到期的欧式看跌期权，图8-7中实线部分是由1股股票和1份行权价格为60元的股票欧式看跌期权所构成的投资组合在期权到期日时的价值（其中虚线部分为股票价值，点划线部分为买入卖权的价值）。如果期权到期时股价在60元以下，你将执行看跌期权，以60元卖出股票；如果期权到期时股票价格高于60元，你将继续持有股票。这样你避免了股价下跌的损失，又获得了股价上升的收益。采用这种投资策略相当于构造了一个保护性看跌期权组合。

8.1.3期权基本交易策略5）期权组合分析图8-7股票与买入卖权组合

8.1.4买－卖权平价欧式期权的平价关系：S：股票价值P：卖权价值C：买权价值K：债券价值（履约价格）Ke-rT：债券价值的现值【例】假设有两个投资组合：组合A：一个欧式股票卖权和持有一股股票；组合B：一个欧式股票买权和持有一个到期值为K的无风险债券。在期权到期日时，两种组合的价值都为：max[ST，K]，如表13-2和表13-3所示：表8-4欧式股票卖权与股票的组合投资组合ST＞KST＜K欧式买进卖权股票合计

0STST

K-STSTK表8-5欧式股票买权与无息债券组合投资组合ST＞KST＜K欧式买进买权无风险债券合计

ST-KKST0KK

【例】假设某公司股票现行市场价格为44元，与欧式期权有关的资料如下：行权价格为55元，期权有效期为1年，卖权价格为7元，买权价格为1元，无风险利率为10%，预计股票价格为58元或34元。根据上述资料，投资者可采取下列组合抵消风险：购买一股股票和一份卖权，同时出售一份买权，投资组合有关价值计算如表8-6所示。表8-6投资组合价值单位：元投资组合初始现金流量到期日投资组合价值股价=58元股价=34元购买1股股票买入1份卖权卖出1份买权合计－44

－7+1－50580－3=－(58－55)553421=(55－34)055投资收益率55÷50-1=10%↓无风险利率

【例】承前例，假设没有套利活动，投资者可获得10%的无风险收益，如果卖权价格为6元，则初始投资为49元，投资者在1年后将有12.2%(55÷49－1)的非均衡收益，超过了平衡点利率。为防止套利行为，投资者的初始投资必须遵循下列关系：股票价值+卖权价值－买权价值=行权价格现值

44+7－1=50=55/1.18.2二项式模型二项式模型的基本原理8.2.1单期二项式模型8.2.2多期二项式模型8.2.38.2.1二项式模型的基本原理基本原理：◆把期权的有效期分为很多很小的时间间隔△t◆假设在每一个时间间隔△t内标的资产（S）价格只有上升或下降两种可能图8-8二项式模型一般表现形式8.2.2单期二项式模型1）无套利定价法期权和标的资产的风险源是相同的，当标的资产价格上升或下降时，期权价值也会随之变化。时间t+Δt经过Δt上升至Su下降至Sd上升至fu下降至fd股票价格期权价值时间tS股票价格【例】以股票为例说明风险中性定价法

无套利定价法

【例8-1】假设某欧式股票买权，S=100元，K=100元，预计到期日（1年以后）股票价格分别为125元或85元。在这种条件下，如果到期股票价格为125元，则期权到期时价值为25元，如果到期股票价格下跌到85元，则期权到期无价。图8-9股票价格与买权价值8.2.2单期二项式模型假设某投资者进行如下投资：购买Δ股票，同时卖出1个买权。到期日投资组合价值85Δ085Δ

125Δ－25125Δ－25－100Δff－100Δ买进股票Δ卖出买权1合计ST=85ST=125到期价值初始现金流量投资组合表8-7无风险投资组合如果不存在风险，二者应该相等

125Δ－25=85Δ∴Δ=25/40=0.625投资组合：买进0.625股股票同时卖出1个买权。8.2.2单期二项式模型根据套利原理，投资组合是无风险的，其收益率等于无风险利率。则：投资组合的到期价值为：125×0.6213-25=85×0.625=53.125(元)

假设无风险利率为8%，则期初价值为：根据表13-5，投资组合的初始价值为：100Δ-f，则：

100Δ－f=49.04，∴f=100×0.6213-49.04=13.46(元)均衡值8.2.2单期二项式模型★保值比率(Δ)：买权价格变动率与股票价格变动率之间的比率关系。说明：⑴股票价格变动1个单位，买权价格变动0.625个单位；⑵“△”值的倒数表示套期保值所需购买或出售的期权份数，即投资者可购买1份股票与卖出1.6份买权进行投资组合。

计算公式：【例】承【例8-1】

保值比率为：8.2.2单期二项式模型8.2.2单期二项式模型根据保值比率确定投资组合比率及无风险条件下买权价值f在无套利机会的假设下，投资组合的收益现值应等于构造该组合的成本:【例】承【例8-1】已知：2）风险中性定价法∴

p=0.5832

股票上涨(125）的概率为0.5832股票下跌（85）的概率为0.41688.2.2单期二项式模型在一个风险中立的世界里：（1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率；（2）未来现金流量可以用其期望值按无风险利率折现。【例】承【例8-1】股价变动的概率(p)事实上已经隐含在下面的等式中：买权一年后的预期价值：在一个风险中立世界里，一年后的14.58元在当前的价值（以无风险收益率8%进行折现）为：8.2.2单期二项式模型8.2.3多期二项式模型图8-10二项式模型一般表现形式倒推法8.2.3多期二项式模型

【例8-2】假设股票当前价格为50元，每3个月上升或下降20%。已知无风险利率为8%,股票欧式买权执行价格为52元，到期时间为9个月。解析：第一步，根据股票价格上升下降幅度，画出股票价格波动的二项式图图8-10股票价格与欧式买权价值每个结点上方的数字为各结点股票价格，下方数字为买权价格。8.2.3多期二项式模型第二步，计算p和1-p第三步，计算各结点买权价格最后一个节点（第9个月）的买权价值的计算：【例】当股票价格为86.4元时买权价值为=86.4－52=34.4（元）8.2.3多期二项式模型（1）持有6个月，结构图第1个结点的价值计算：（2）持有3个月，结构图第1个结点的买权价值计算如下：（3）根据图8-10中3个月的期权价值即可计算当前买权价值或价格：8.3布莱克-斯考尔斯模型

B-S模型的基本思想8.3.1B-S模型的计算方法8.3.2B-S参数分析8.3.38.3.1B-S模型的基本思想

B-S模型的假设条件：

（1）资本市场是完善的，即没有交易手续费、税赋、保证金、筹资限制等。（2）存在一无风险利率，在期权有效期内不会变动，投资者可以此利率无限制地借款和贷款。（3）标的资产价格的变动是连续的，在一段极短的时间内，标的资产的价格只能有极微小的变动，亦即排除了跳空上涨或跳空下跌的可能性。（4）期权为欧式的。（5）标的资产在期权有效期内不支付股息和利息。（6）标的资产的价格变动符合几何布朗宁运动，其主要特点是：每一个小区间内标的资产的收益率服从正态分布，且不同的两个区间内的收益率相互独立。（7）市场提供了连续交易的机会。▲

在无风险、无套利与自我筹资的情况下

买权平价公式：式中公式说明8.3.1B-S模型的基本思想利用期权和有关证券组合，进行无风险投资保值，然后求出结果方程式的期权价值。

C—买权价值；

S—标的资产现行市场价格，一般可从最新的金融报纸中得到；

K—行权价格，一般可从最新的金融报纸中得到；

r—无风险利率(按连续复利率计算)，一般可采用与期权同时到期的国库券利率；

σ—标的资产价格波动率(volatility)，一般是根据历史资料进行测定，可采用标准离差计算法、应用回归模型对波动率趋势进行分析预测等；

T—期权距到期日的时间；

N(x)—标准正态分布的累积概率分布函数(即某一服从正态分布的变量小于x的概率)。[N（-x）=1-N(x)]公式说明8.3.1B-S模型的基本思想公式理解：●从财务的观点看，B-S模型反映的是一种现值的观念，即以连续复利率对未来的现金流进行折现，在B-S模型中，买权价值等于标的资产价格期望现值减去行权价格现值。

●从投资组合的角度分析，B-S定价模型是买入一单位买权等于买入N(d1)单位的标的资产，并筹资Ke-rTN(d2)单位的金额。8.3.1B-S模型的基本思想8.3.2B-S模型的计算方法期权价格的决定参数标的资产市场价格行权价格到期期限无风险利率标的资产价格波动率（标的资产收益率的标准差）1）估计无风险利率☆在发达的金融市场上，可选择国债利率作为无风险利率的估计值。☆如果利率期限结构曲线倾斜严重，必须选择距离期权到期日最近的那个国债利率作为无风险利率。8.3.2B-S模型的计算方法2）估计标的资产价格的波动率（1）历史波动率●从标的资产价格的历史数据中计算出价格收益率的标准差。●计算波动率的方法：计算样本均值和标准差8.3.2B-S模型的计算方法●步骤:(1)从市场上获得标的资产（如股票）在固定时间间隔（如每天、每周或每月等）的价格；(2)对于每个时间段，求出该时间段末的股价与该时间段初的股价之比的自然对数；(3)求出这些对数的标准差，再乘以一年中包含的时段数的平方根【例8-3】表8-8列示了IBM的收盘价(2014年11月11日至2014年12月24日)，如何确定股票30个交易日的收益率及波动率？表8-8IBM股票历史波动率计算数据日期调整后收盘价

(美元)收益率

2014-12-24161.82-0.26%0.000005292014-12-23162.240.49%0.000027042014-12-22161.441.83%0.000345962014-12-19158.510.53%0.000031362014-12-18157.683.71%0.001398762014-12-17151.930.34%0.00001369……………………2014-11-17164.160.00%0.000000092014-11-14164.160.84%0.000075692014-11-13162.790.54%0.000032492014-11-12161.92-0.85%0.000067242014-11-11163.3--合计

-0.90%0.004477888.3.2B-S模型的计算方法在B-S公式所用的参数中，有三个参数与时间有关：到期期限、无风险利率和波动率。值得注意的是，这三个参数的时间单位必须相同，或者同为天、周，或者同为年。8.3.2B-S模型的计算方法（2）隐含波动率●B/S期权定价所要求的5个参数中，有4个是可以直接观测的：S，K，r和T，只有一个参数，股票价格波动率σ是不可直接观测到的。●在实务中，可以根据B/S公式“倒推”计算得到。也就是说，可以将除波动率以外的参数和市场上的期权报价代入B/S公式，计算得到的波动率可以看作市场对未来波动率的预期。●隐含波动率的计算一般需要通过计算机或Excel完成。8.3.2B-S模型的计算方法

【例】2014年12月26日，IBM股票价格为161.82美元，根据IBM150123C00140000合约（表8-1），买权行权价格为140美元，期权费报价为24.40美元，期权到期日为2015年1月23日，假设无风险年利率取2014年3个月国库券利率0.03%，根据B-S模型可以得到：通过Excel单变量求解确定的买权隐含的波动率为57.42%。8.3.2B-S模型的计算方法

【例8-4】现在是2014年12月26日，IBM股票价格为161.82美元，根据IBM150123C00140000合，IBM股票买权价值的有关参数：S=161.82美元，K=140美元，r=0.03%，n=0.0822年（30/365），历史波动率（30天）为19.68%。IBM这一合约的买权价值为多少？根据B-S模型计算步骤如下：（1）计算d1与d2解析：（2）计算N(d1)和N(d2)N(d)可根据标准正态分布的累积概率分布函数表，查表计算得出。表中给出的是正态分布对称轴一侧的面积，▲如果d>0，则查表所得概率应加上0.5；▲如果d<0，则查表所得概率应从0.5中减除。

注意本例中N(d)数值计算如下：8.3.2B-S模型的计算方法（3）计算买权价格C8.3.2B-S模型的计算方法8.3.2B-S模型的计算方法根据买权平价关系，计算不发放股利的欧式卖权价值。8.3.2B-S模型的计算方法

【例】现以IBM150123P00140000合约为例，说明卖权价值的计算方法。假设现在是2014年12月26日，IBM股票卖权价值的有关参数：S=161.82美元，K=140美元，r=0.03%，n=0.0822年（30/365），历史波动率（30天）为19.68%。根据B-S模型，将上述参数输入Excel电子表格中，可以得到卖权价值为0.0234美元（B17），卖权价值用公式8-8可表示如下：8.3.2B-S模型的计算方法ABC1输入项：

2当前股票价格（美元）(S)161.822014年12月26日3标准差（年）(σ)19.68%股票价格收益率标准差（30天）4无风险利率（年）（r)0.03%三个月国债利率5行权价格（美元）(K)140.00合约6到期时间(T)0.08222015年1月23日7输出项：8d12.5957←=(ln(B2/B5)+(B4+B3^2/2*B6))/(B3*SQRT(B6))9d22.5393←=B8-B3*SQRT(B6)10N(d1)0.9953←=NORMSDIST(B8)标准正态分布函数11N(d2)0.9944←=NORMSDIST(B9)标准正态分布函数12买权价值（美元）21.8469←=B2*B10-B5*EXP(-B4*B6)*B1113-d1-2.5957←=-B814-d2-2.5393←=-B915N(-d1)0.0047←=1-B1016N(-d2)0.0056←=1-B1117卖权价值（美元）0.0234←=B5*EXP(-B4*B6)*B16-B2*B15表8-9IBM买卖权价值●B-S模型适用条件计算在无派息条件下的欧式股票期权的理论价值

B-S模型进行必要的修正之后，也可用于估算其他类型的期权价值的理论值。

◎

美式股票期权美式期权的价值至少应等于或大于与其同等的欧式期权的价值。在无股利情况下，美式期权不应提前执行，如果提前支付行权价格，那么履约者不仅放弃了期权，而且同时还放弃了货币的时间价值。如果不提前履约，在其他条件一定的情况下，美式期权与欧式期权的价值才会相等。

8.3.2B-S模型的计算方法

◎

股利支付条件下的股票期权一般情况下，公司发放股利后会使其股票价格在除息日后按一定幅度下降，因而引起买权价值下跌。

现金股利代表了公司对具有相应权利的股东而非期权持有者的部分清偿，如果公司支付了完全的清算股利，那么股票价格将降为0，期权价值也降为0。在其他条件不变的情况下，期权到期之前支付股利的现值越大，期权的价值就越小。8.3.2B-S模型的计算方法8.3.2B-S模型的计算方法B-S模型的调整：把所有至到期日为止的预期未来股利的现值从股票的现行市价中扣除，然后按无股利情况下的B-S模型计算期权价值。调整假设：预期标的资产的股利收益(y=股利/资产的现值)在寿命周期内保持不变调整公式：（1）标的资产市价(S)：

♠买权价值与S呈正向相关关系，S越高(低)，买权价值越大(小)；

♠卖权价值与S呈负向相关关系，S越高(低)，卖权价值越小(大)。8.3.3B-S参数分析8.3.3B-S参数分析（2）行权价格(K)：

♠买权价值与K呈反向变动关系，K越高(低)，期权买方盈利的可能性越小(大)，因而买权价值越小(大)

♠卖权价值与K呈正向变动关系，K越大(小)，卖权盈利的可能性就越大(小)，卖权价值就越大(小)（3）合约剩余有效期(T)：

在一般情况下，买权和卖权价值均与T有正向关系。

♠对于欧式期权来说，由于欧式期权只能在到期日履约，因而也可能在买方履约愿望较强时，出现T越短，期权价值越高，T越长，期权价值越低的情况。8.3.3B-S参数分析（4）标的资产价格的波动性或风险性(σ)：♠对买权而言：σ与C有正向关系♠对卖权而言，σ与P有正向关系8.3.3B-S参数分析（5）利率(r)：♠对买权而言：利率越高，履约价格的现值就越小，犹如履约的成本减少，对买权有利，即r与C有正向关系♠对卖权而言：利率越高，履约价格的现值就越小，犹如履约收入降低，对卖权不利，即r与P有负向关系8.3.3B-S参数分析（6）标的资产的孳息(D)：孳息是指在期权有效期内，股票的股息，债券的应计利息，外币的汇率等。孳息越多，S就会有下降的趋势(如股票会因除息而跌价)，对卖权有利，对买权不利，即：♠

D与C有负向关系

♠D与P有正向关系8.3.3B-S参数分析8.4期权与证券估价期权在融资中的应用8.4.1认股权证定价分析8.4.2可转换债券估价8.4.38.4.1期权在融资中的应用表8-10含有期权特征的证券含期权证券买权卖权期权持有者期权出售者期权持有者期权出售者优先认购权备兑协议认购权证认售权证可转换债券可售回债券（股票）可赎回债券股东投资者投资者公司公司公司公司投资者发行者投资者投资者承销商公司发行者含有期权特征的证券价值高于纯证券价值（不含期权）的部分即为期权价值。8.4.1期权在融资中的应用●优先认购权（pre-emptiverights）公司在发行新股时，给现有股东优先认购的权利。这种认购权使现有股东在一定时期内以低于市场价格购买新股。作用：保护现有股东对公司的所有权和控制权。公司现有股东可以在规定的时间按优惠价格购买公司新股，也可在市场上出售优先认购权。8.4.1期权在融资中的应用●备兑协议(standbyagreements)

承销商与发行者之间关于股票承销的一种协议。按协议规定，公司发行新股时，如果在规定的时间内按一定的价格发售后还有剩余的未售股票，承销商（投资银行）有义务按协定价格或优惠价格全部买入这部分股票，然后再转售给投资公众。对投资银行来说，为了防止在备兑协议期间股票市场价格下跌遭受的损失，要求发行公司事先支付一笔风险溢价，这笔溢价可视同股票的卖权价值。8.4.1期权在融资中的应用●权证

认购权证(callwarrants)——买入权利（而非义务），即权证持有人有权在约定期间（美式）或到期日（欧式），以约定价格买入约定数量的标的资产。认售权证(putwarrants)——卖出权利（而非义务），权证持有人有权在约定期间或期日，以约定价格卖出约定数量的标的资产。8.4.1期权在融资中的应用●可转换债券(convertiblebonds)在将来指定的时期按约定的转换比率转换成同一公司发行的普通股股票。

●可售回债券（股票）（putablebonds,putablestocks）证券持有者可以未来某一时间以约定价格提前用持有的证券兑换现金。●可赎回债券（callablebonds）发行公司可以在未来某一时间以约定的价格购回债券8.4.2认股权证定价分析认股权证(warrants)是一种股票衍生产品，持有人有权(但无义务)在未来某一特定日期（或特定期间内），以约定的价格（行权价格）购买一定数量的标的资产。8.4.2认股权证定价分析1）认股权证的内含价值（1）内含价值◎权证行权价与标的股票市价之间的价格差额◎美式权证价值主要取决于内在价值◎内含价值计算方式认购权证：式中：cw-认股权证的内含价值；n-行权比率，即每份认购权证能购买的普通股股数；S-普通股每股市价；K-表示行权价格。8.4.2认股权证定价分析◎公司发行股票或股票分割，权证的执行价格会自动调整◎权证的内含价值构成了出售认购权证的最低极限价格8.4.2认股权证定价分析（2）时间价值◎股价在到期日前可能向有利于投资者方向变动而产生的价值。◎时间价值主要与权证剩余时间和标的资产波动率有关◆距离到期日时间越长，标的资产价格波动的可能性就越大，其时间价值也越大。◆随着时间的消逝，权证时间价值逐渐下降。（3）影响权证价值的其他因素◎股利等因素2）认股权证价值的稀释效应

S：普通股当前每股价值

N：认购权证行使前公司发行在外的普通股股数

n：每张认购权证可以购买普通股票的数量

W：发行认购权证的数量

K：认购价格（1）根据认购权证被执行后的预期稀释效应对股票价格进行调整，稀释后普通股的每股价值为：（2）根据B/S模型计算普通股买权价值，B/S模型中所用的方差是公司股票价值的方差。8.4.2认股权证定价分析（3）根据认购权证与普通股买权价值的关系计算认购权证价值，每份认购权证的内含价值为：普通股买权价值公司认购权证价值等于公司股票普通股买权价值的倍8.4.2认股权证定价分析8.4.2认股权证定价分析3）附认股权证的债券：一个示例【例8-5】2008年4月2日青岛啤酒发行1500万张附认股权证的债券（或分离交易可转债），募集资金共计15亿元，其中每张债券的持有人可以获得公司派发的7份认股权证。债券面值为100元，票面利率为0.8%，期限为6年，信用等级为AA+。认股权证部分的存续期为18个月，行权日为2009年10月13日，初始行权价为28.32元，行权比例为2:1。8.4.2认股权证定价分析（1）认股权证理论价值假设现在是2008年8月21日，青岛啤酒股票（正股）收盘价格为21.09元。为测算每份认股权证的理论价值，对B/S模型中的参数作如下设定：行权价格（K）为28.06元，无风险收益率（r）取2年期国债利率2.88%，按连续复利计算为2.92%，股票波动率（σ）为青岛啤酒股票收益率的隐含波动率104.9%，权证存续期（T）为1.16年。将上述参数代入B/S模型，采用Excel函数计算出青岛啤酒股票买权价值为7.52元，见表8-9。表8-11青岛啤酒股票买权价值计算表（B/S）

ABC1S21.09股票当前市场价格（2008年8月21日）2K28.06行权价格3r2.92%无风险利率（按2年期国债利率连续复利计算）4T1.16期权到期时间（以年为单位）5σ104.90%股票隐含波动率6d10.3422

B6=（Ln（B1/B2）+（B3+0.5*B5^2）*B4）/（B5*SQRT（B4））7d2-0.7876

B7=B6-B5*SQRT（B4）8N（d1）0.6339

B8=NormSDist（B6）：标准正态分布函数9N（d2）0.2155

B9=NormSDist（B7）：标准正态分布函数10买权价值7.52

B10=B1*B8-B2*EXP（-B3*B4）*B98.4.2认股权证定价分析根据青岛啤酒分离交易可转债的公告，该次认股权证发行总量为10500万份，行权比例为2:1，即2份认股权证可认购1股青岛啤酒A股股票，流通股为23

575.55万股。结合表8-9的数据，青岛啤酒认股权证内含价值计算如下：

8.4.2认股权证定价分析（2）青岛啤酒债券部分的估值公司债的价格取决于到期收益率和债券票面利率，2008年8月，沪市企业债券交易所市场交易5～6年期企业债共有20种，到期收益率的平均值为5.08%，青岛啤酒债券剩余年限为5.611年。青岛啤酒债券价值为79.84元，即表8-11最后一行合计数。剩余年限（年）0.6111.6112.6113.6114.6115.611利息及到期本金（元）0.8000.8000.8000.8000.800100.800现值（元）0.7760.7390.7030.6690.63676.315表8-12青岛啤酒债券价值8.4.3可转换债券估价

可转换债券是一种以公司债券(也包括优先股)为载体，允许持有人在规定的时间内按规定的价格转换为发行公司或其他公司普通股的金融工具。

1）转换比率与转换价格把可转换债券视为对公司股票的一种买权，则转换价格便是这种买权的行权价格。每份可转换债券可转换成普通股的股数2）转换时间与可转换债券利率（1）转换时间——债券持有人行使转换权利的有效期限

◎发行公司制定一个特定的转换期限，只有在该期限内，公司才受理可转换债券的换股事宜。

◎

不限制转换的具体期限，只要可转换债券尚未还本付息，投资者都可以任意选择转换时间。（2）可转换债券利率——票面所附的利息率由于可转换债券具有期权性和债券性，因此，债券利息率通常低于纯债券（不可转换债券）利息率。8.4.3可转换债券估价8.4.3可转换债券估价3）可转换债券的赎回条款和回售条款◎

赎回条款◎回售条款赎回期赎回价格赎回条件等

基本要素通常赎回价格高于面值△发行人为吸引可转换债券投资者而事先约定的一种旨在保护投资者利益的附加条款回售权回售价格事先规定好的，其收益率一般比市场利率稍低，但远高于可转换债券的票面利率。4）可转换债券的价值评估

纯债券价值

非转换债券所具有的价值，是可转换债券的最低极限价值。纯债券价值转换价值期权价值转换价值如果可转换债券能以当前市价立即转换为普通股，则这些可转换债券所能取得的价值，即转换比率乘以普通股的当前价格。8.4.3可转换债券估价

（1）到期日可转换债券价值在转券到期日，转券持有人要么立即转换，成为公司的股东，要么接受公司支付的债券本息。因此，到期日转券的价值是纯债券价值和转换价值中的最大者，这一价值也是可转换债券的最小值或底价。

8.4.3可转换债券估价（2）到期日前可转换债券的价值

●由于套利行为，可转换债券的市场价值至少等于或大于纯债券价值与转换价值中的最高者。●

可转换债券溢价（——可转换债券期权价值）

可转换债券价值高于纯债券价值和转换价值，这之间的差额称为可转换债券期权价值或称溢价，即可转换债券持有者为了分享公司股价上涨时的额外收益而愿意支付的一笔溢价，它相当于公司股票的买权价值。8.4.3可转换债券估价图8-11可转换债券价值与股票价格●纯债券价值、转换价值、可转换债券价值、期权价值之间的关系。8.4.3可转换债券估价●可转换债券价值计算可转换债券价值等于其纯债券价值和转换价值二者中的较大值与期权价值之和。即：

可转换债券价值=max（纯债券价值或转换价值）＋期权价值

【例8-6

】2008年4月18日，南山铝业按面值100元发行了2800万张5年期可转换债券，5年票面利率确定为1.0%、1.5%、1.9%、2.3%、2.7%，每年付息一次。对于到期未转股的债券，发行人将会按照105元（含最后一年利息）的价格偿还最后一个年度的本息。发行结束之日起6个月后可以转股，初始转股价格为16.89元/股。为简化，假设不考虑赎回价和售回价，不考虑公司股利分配和行权后股权稀释情况。南山转债价值估计如下：8.4.3可转换债券估价（1）计算纯债券价值解析：在2008年，5年期左右企业债到期收益率的平均值5.5%，由于南山转债的投资评级为AA－，且公司未对该次可转债发行提供担保，相比于同期限企业债间的信用利差较高，因此，增加0.4%信用溢价，到期收益率平均水平约为5.9%，转债的纯债价值为84.54元，如表8-12所示。剩余年限012345债券利率0.010.0150.0190.0230.027利息及到期赎回价格（元）1.01.51.92.3105现值（元）84.540.941.341.601.8378.83表8-12南山转债纯债券价值8.4.3可转换债券估价（2）计算可转换债券的买权价值根据B-S模型，有关参数为：股票价格S=15.11元；行权价格K=16.89元；有效期T=5年；股票价格标准差σ=0.7；无风险利率r=3.67%(假设5年期国库券利率)

转换比率=5.92股股票假设不考虑公司的股利政策，根据B-S模型，采用Excel函数计算转债的买权价值每份为8.69元。

8.4.3可转换债券估价

可转换债券价值=纯债券价值+期权价值

=84.54+8.69×5.92=135.98(元)（3）估计可转换债券的理论价值8.4.3可转换债券估价

从价值构成上来看，可转换债券可以看作是普通的公司债券与一个看涨期权的组合。但可转换债券结构极为复杂，通常隐含转股权、赎回权和回售权等。提前赎回权对南山铝业来说是一个买权，因此，应在上面计算的理论价值中减去发行人这一买权的价值；南山转债转股价格向下修正权和回售权实际上是赋予投资者一种卖权，应在上面计算的理论价值中加上卖权的价值。从以上分析可以看出，南山转债的价值应等于：8.4.3可转换债券估价转债的价值=债券直接价值＋欧式买权价值＋回售权价值＋特别向下修正权价值－发行公司赎回权损失

由于可转换公司债券赋予投资者在一定时间的转换期内都具有可转换的权利，采用美式期权定价应该说是最合适的。

8.5公司价值与隐含期权

股票、债券与公司价值

8.5.1股权价值与违约概率

8.5.2代理问题与隐含期权

8.5.38.5.1股票、债券与公司价值1）买权分析假设公司债券（零息债券）面值为B，期限为T年，则债券到期时，所发行的股票总价值ST与当时公司资产价值VT有关：公司的股票可以解释为以公司资产为标的资产、以债券面值为行权价、以债券期限为权利期间的一种欧式买入期权，而以股票为标的资产的买权变成了买权的买权，称为复合买权（compoundoption）。此时买权的真正标的资产是公司资产，而不是公司股票，通过以股价为中介，买权（股票价值）主要与公司资产价值及债券面值有关，如图8-12示。8.5.1股票、债券与公司价值图8-12股票价值与公司价值的关系图根据买权定价理论，债券到期时，股票持有人（股东）具有两种选择：偿还债券或宣告破产。如果VT>B，债券将被偿还，即股东执行期权；如果VT<B，公司将无力偿还债券，按股东承担有限责任的观点，债权人将接受公司的全部资产，或者说股东将不行使买权，此时买权一文不值（即公司股票价值为零）。

8.5.1股票、债券与公司价值从理论上说，股票持有人的上方收益是无限的（他们分享了公司资产价值超过债券账面价值的所有部分），而下方风险是锁定的。从债权人的角度看，债券到期时，如果VT>B，债权人将公司资产以债券面值“出售”给股东；如果VT<B，债权人将得到小于债券面值的公司资产。此时，债权人有两项权益：（1）他们是公司资产的持有者；（2）他们是公司资产买权的出售者，即承担将公司资产出售给股东的义务。债券价值=公司资产价值－公司资产买权价值

8.5.1股票、债券与公司价值从理论上说，债券持有人的上方收益和下方风险是有限的（以债券面值为限）。图8-13中的折线描述了债权人的损益状况。图8-13债券价值——解释之一8.5.1股票、债券与公司价值2）卖权分析从股东的角度看，股东对公司资产具有三项权益：（1）他们是公司资产的持有者；（2）他们是公司债券的偿还者；（3）他们持有一份以公司债券为行权价的卖权。债券到期时，如果VT<B，股东则行使期权，以债券面值将公司资产出售给债权人。此时，仅仅是公司资产与债券的交换，并没发生任何现金流动，交易结束后股东一无所有。如果VT>B，股东则放弃期权，按债券价值偿还债券后，股东仍是公司资产的所有者。股票价值=资产价值－预期债券的现值＋公司资产卖权价值8.5.1股票、债券与公司价值从债权人的角度看，持有人有两项权益：（1）他们拥有债券索偿权；（2）他们是公司资产卖权的出售者。债券到期时，如果VT<B，股东行使卖权时，债权人必须以债券面值将公司资产买回，交易结束后，股东和债权人的权利和义务相互抵消。如果VT>B，股东则放弃期权，此时，债权人仅按债券面值收到偿还额。图8-14中的折线显示了公司债权人的损益。8.5.1股票、债券与公司价值图8-14债券价值——解释之二8.5.1股票、债券与公司价值图8-14表明，对某有限责任公司进行资本贷放，相当于进行了一项风险投资。为了避免风险，债权人会在购买了一张以无风险利率（无违约风险）折现的公司债券的同时，还出售给公司股东一个以债券面值为行权价格的卖出期权，以便将风险债券调整为无风险债券。对于债权人来说，他们愿意为在将来取得债券面值而支付现在的金额，即：债券价值=预期债券现值－公司资产卖权价值8.5.1股票、债券与公司价值反映了债券价值和股权价值（公司资产买权价值）之间的关系，亦即前述买—卖权平价关系，它对于正确评价债券和股票的市场价值具有重要作用。预期债券现值－公司资产卖权价值=公司资产价值－公司资产买权价值8.5.1股票、债券与公司价值3）股票、债券期权估价关于股票和债券的价值评估，可通过对B/S模型进行一定的变量替换，即用公司资产价值和公司资产收益率的标准差分别替换模型中的股票价格和股票收益的标准差；用公司债券账面价值和公司债券偿还期分别替换行权价格和到期日。或者说，模型中的S表示公司资产市场价值；K表示债券账面价值；r表示无风险利率；σ表示公司未来市场价值的标准差；T表示公司债券期限。据此可计算公司股票的价值，进而计算债券价值和公司总价值。8.5.1股票、债券与公司价值

（1）确定各种输入参数

S=10

000万元，K=8

000万元，T=10年，σ=40%，r=8%（2）计算APX公司股权资本价值

【例8-7】APX公司目前资产总额预计为1亿元，资产价值的标准差为40%，债券面值为8

000万元（10年期零息债券），10年期国债利率为8%。根据B/S模型估计该公司股权资本价值的步骤如下：解析：8.5.1股票、债券与公司价值（3）计算流通在外的债券价值与利率。债券价值等于公司价值减去股权资本价值，即：流通在外债券价值=10

000－7

204=2

796（万元）根据债券的市场价值计算10年期零息债券的市场利率如下：上述计算结果表明，10年期零息债券的违约风险溢价为3.08%（11.08%-8%）。

8.5.1股票、债券与公司价值采用期权模型估计股权价值的一个隐含意义在于，股权资本总是具有价值，即使在公司价值远远低于债券面值时，只要债券没有到期，股权资本仍然具有价值。原因在于标的资产价值在期权剩余期限内仍具有时间价值，或在债券到期前资产价值仍有可能超过债券的面值。

8.5.1股票、债券与公司价值假设在[例8-3]中，APX公司的价值下跌到5000万元，低于流通在外的债券价值，在其他因素不变的条件下，根据B/S买权模型，APX公司股本价值和债券价值计算如下：

债券价值=5

000－2

794=2

206（万元）8.5.1股票、债券与公司价值图8-15公司价值与股权资本价值8.5.1股票、债券与公司价值假设公司只存在一次性发行的零息债券，这与大多数公司不相符合，因此采用B/S模型时需要进行一定的调整。对公司价值而言，一般有三种调整方式：（1）如果公司所有的债券和股权资本都在公开的市场进行交易，可以据此确定公司总价值（股票与债券市场价值之和），然后根据期权定价模型把这一价值在股权价值和债券价值之间进行重新分配。（2）根据资本成本对预期现金流量进行折现，以确定公司资产的市场价值。（3）选择同行业可比公司，根据价格乘数法计算公司价值。8.5.1股票、债券与公司价值对于公司价值方差，如果公司的股票、债券都是上市的，可以直接获得公司价值的方差：式中，和分别表示股权和债权的市场价值权数；和分别表示股票价格和债券价格的标准差；表示股票价格和债券价格的相关系数。8.5.1股票、债券与公司价值如果公司债券不在市场上交易，可以采用相似等级债券的标准差作为对的估价值，而把相似等级债券与公司股票价格之间的相关系数作为对的估计值。如果公司股票或债券价格波动幅度比较大，采用上述方法可能得出错误的结论。在这种情况下，可以采用同行业平均方差作为估价值。8.5.1股票、债券与公司价值对于公司债券来说，假设公司债券是由不同期限、不同利率的债券构成的，采用期权估价法时，需要将多次发行的债券调整为一次性的零息债券。对于不同期限的公司债券，一般有两种调整方法：一种是估计每一次债券的持续期或久期，然后计算不同债券持续期的加权平均数；另一种是以不同期限债券的面值为权数计算的加权平均期限作为零息债券的到期期限。8.5.1股票、债券与公司价值在期权定价法下，对债券面值可采用两种方式确定：一是将公司所有债券到期本金视为公司已发行的零息债券面值。这种方法的局限性在于忽略了公司在债券期间必须支付的利息。二是将公司预期的利息支付加总到到期本金上，从而获得债券的累积性面值。这种方法的局限性在于混合了不同时点上产生的现金流量。8.5.2股权价值与违约概率一般来说，股权资本价值和债券利率是公司资产价值标准差的增函数。根据[例8-7]的资料，在其他因素不变的条件下，随着公司价值标准差的上升，股权资本价值和债券利率随之上升，如图8-16所示。

图8-16股权资本价值和公司价值的标准差关系图8.5.2股权价值与违约概率B/S模型不仅可以用于估价，还可通过这一模型估计公司违约风险的中性概率。在B/S模型中，N（d2）是ST>K的风险中性概率。违约风险中性概率为“1－N（d2）”，而债券违约风险溢价则是公司债券利率与无风险利率之间的差额。公司资产价值超过债券面值的概率8.5.2股权价值与违约概率

图8-17违约风险中性概率和违约风险溢价与公司价值标准差的关系图在图8-17中，公司资产价值标准差越高，违约风险中性概率就越大，而且上升的幅度也很大。

8.5.3代理问题与隐含期权★从股东和债权人之间的关系来说，股东相当于公司资产价值的买权持有者，债权人则是这一买权的出售者。★根据B/S模型，股票价值（买权价值）与公司资产价值（标的物）标准差呈同向变化，标准差越大，风险越高，股票价值就越大，债券价值就越小。★负债公司的股东通常比无负债公司的股东更愿意从事高风险项目，或为了获得高报酬，或为了向债权人转移风险。8.5.3代理问题与隐含期权在例题8-7中，假设公司进行一项净现值为－200万元的投资，公司价值标准差将提高到50%。根据B-S模型，有关买权价值的参数为：S=10

000-200=9

800万元（净现值为负数降低了公司价值）；K=8

000万元；T=10年；σ=50%；r=8%。采用Excel函数，计算得出股本价值为7

470万元，债券价值为2

330万元，公司价值为9

800万元。将这一结果与例题8-7相比，与两者差异见表8-14所示。价值（万元）S=10

000万元，K=8

000万元T=10年，σ=40%，r=8%S=9

800万元，K=8

000万元T=10年，σ=50%，r=8%差异股权价值债券价值公司价值7

2042

796100007

4702

3309800266-466-200表8-14不同风险下的股权、债务价值8.5.3代理问题与隐含期权★当公司发生财务危机时：根据期权定价理论，股东可以债券价值将公司资产出售给债权人，公司资产价值越低，卖权的价值就越大。当公司发放现金股利减少公司资产时，会增加卖权价值，由于风险债券价值等于无风险债券价值与卖权价值之差，当卖权价值增加时，风险债券价值减少。8.5.3代理问题与隐含期权股东和经营者矛盾激励经理股票期权提供期权激励——经营者努力工作，实现公司价值最大化，公司股价上升——经营者行使期权获得利益。反之，经营者利益受损。

8.6实物期权与投资分析

实物期权的类型8.6.1实物期权估价的B-S模型8.6.2实物期权分析与折现现金流量比较8.6.38.6.1实物期权的类型从实物期权的视角分析，可以将某一投资行为视为购买了一份看涨期权，如果该投资是通过支付沉没成本获得进一步购买资产的权利，可将该投资引起的沉没成本视为期权费用；如果该投资发生以前已经存在初始投资，那么追加投资可以视为以预先设定的行权价格购买了一种价值波动的资产，可理解为期权的执行。8.6.1实物期权的类型美国学者EugeneF.Brigham和LouisC.Gapenski在其合著的《财务管理》一书中将与实物期权有关的项目投资机会分为五种：⑴开发后续产品的机会；⑵扩大产品市场份额的机会；⑶扩大或更新厂房、设备的机会；⑷延缓投资项目的机会；⑸放弃项目投资的机会。

◎一个项目的初始投资不仅给公司直接带来现金流量，而且赋予公司对有价值的“增长机会”进一步投资的权利，即未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资项目。

1）扩张期权（expandedoption）8.6.1实物期权的类型◎假设你正在评估一种新药，管理层认为这种新药完全开发后，可以作为口服药物，但也可以直接注射进入血液循环，这样才更有效果。◎从实物期权的角度分析，口服形式的新药可以为研发注射剂形式新药提供一种增长期权。口服剂的研发费可视为期权价格，注射剂形式的新药投资可视为行权价格，公司是否投资取决于口服药剂的结果，而不承担必须“履约”的义务。◎由于期权费是一种收不回来的成本，投资者必须在期权实现取得利润时加以补偿，这使期权的购买价格成为一种风险投资。

1）扩张期权（expandedoption）8.6.1实物期权的类型1）扩张期权（expandedoption）8.6.1实物期权的类型图8-18扩张项目期权

【例8-8

】假设ACC公司正计划建立一家工厂，两年后该项目产生的现金流量及其概率如图8-19所示。项目初始投资1.4亿元（A点），如果前两年项目