《计算机与互联网》课件-第3章-计算机中信息表示

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Contents目录数制及相互转换壹数值数据在计算机中的表示贰非数值数据在计算机中的表示叁回顾计算机工作原理-“存储程序”冯•诺依曼计算机硬件系统由五大部件组成计算机硬件系统由运算器、控制器、存储器、输入设备以及输出设备组成。存储程序通过输入设备输入数据和指令到计算机中存储起来，然后CPU从存储器中取出指令、分析指令、执行指令，直到所有指令全部执行完，最后通过输出设备将结果显示出来信息用二进制格式存储和表示在计算机中，无论何种信息，都是用“0”和“1”来表示，即二进制数。导引

Introduction何谓信息？数值型数据：具有量的含义，可进行加、减等运算；

如23.1、-3、3/4非数值型数据：没有量的含义，不能进行加、减等运算；

如字符，图形，图像，音频，视频，动画等指所有能输入到计算机中并被计算机识别、存储和加工处理的符号的总称信息(数据)的分类引例Example世界上有10种人一种是懂二进制的！一种是不懂的！引例Example猜数字游戏（1-63之间的数）①②③④⑤⑥33343537383941424345464749505153545557585960616263161718192021222324252627282930314849505153545557585960616263891011121314152425262728293031404142434445464756575859606162634567121314152021222328293031363738394445464752535455606162632367101114151819222326273031343538394243464750515455585962631357

91113151719212325272931333537394143454749515355575961633.1数制及相互转换壹NUMBERSYSTEMSANDCONVERSIONBETWEENDIFFERENTNEMBERSYSTEMS常用数制NUMBERSYSTEMS开关（二进制）身高（十进制）星期（七进制）时钟（六十进制）生活中的进制：二十四节气（二十四进制））常用数制NUMBERSYSTEMS十进制(Decimal)

01二进制(Binary)02八进制(Octal)03十六进制(Hexadecimal)04常用数制NUMBERSYSTEMS数制也称为计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。对于任意R进制计数制有基数R,权Ri和按权展开。

基数基数是指计数中所用到的数字符号的个数，进位规律是“逢R进一”

权数值每一位所具有的值称为权。R进制数的位权是R的整数次幂。数值的按权展开任意R进制数的值都可以表示为：各位数值与其权的乘积之和。3.1.1数制的概念及特点常用数制NUMBERSYSTEMS1、十进制有10个不同的数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。十进制具有以下特点每一个数码符号根据它在这个数中所处的位置（数位），按逢十进一来决定其实际数值，即各数位的位权是以10为底的幂次方。666.66=6×102＋6×101＋6×100＋6×10-1＋6×10-2按权展开常用数制NUMBERSYSTEMS2、二进制有2个不同的数码符号0、1。二进制具有以下特点每一个数码符号根据它在这个数中所处的位置（数位），按逢二进一来决定其实际数值，即各数位的位权是以2为底的幂次方。按权展开例：(101101.11)2

=1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2==32+0+8+4+0+1+0.5+0.25(45.75)10(1010.001)2(111.101)2(10001.110)2+常用数制NUMBERSYSTEMS3、八进制有2个不同的数码符号0、1、2、3、4、5、6、7。八进制具有以下特点每一个数码符号根据它在这个数中所处的位置（数位），按逢八进一来决定其实际数值，即各数位的位权是以8为底的幂次方。按权展开例：(642)8=6×82+4×81+2×80=(418)10常用数制NUMBERSYSTEMS4、十六进制有16个不同的数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。十六进制具有以下特点每一个数码符号根据它在这个数中所处的位置（数位），按逢十六进一来决定其实际数值，即各数位的位权是以16为底的幂次方。按权展开例:(9B4.4)16=9×162+11×161+4×160+4×16-1=(2484.25)10数制的书写：

752.65752.6510-752.658

752.6516-101.112

752.65D-752.65O752.65H-101.11B

火眼金睛:以下书写正确的是？常用数制NUMBERSYSTEMS×√×√√752.652ABCHABC2B1H101.1H

二进制只有0和1两种状态，正好与物理部件的两种状态相对应,计算机中用低电位表示″0

″

，高电位表示″1

″

，电路结构简单。二进制的0和1可以与逻辑代数中的“真”和“假”对应，便于应用逻辑代数理论研究计算机理论为什么用二进制表示信息？解惑

Answer常用数制NUMBERSYSTEMS1、R进制十进制2、十进制

R进制3、二进制八进制4、二进制十六进制3.1.2不同进位计数制的转换不同数制间的转换CONVERSIONBETWEENDIFFERENTNEMBERSYSTEMS1、R进制数十进制任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数。例1：(101101.11)2=1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-232+0+8+4+0+1+0.5+0.25(45.75)10例2：(642)8=6×82+4×81+2×80=(418)10例3:(9B4.4)16=9×162+11×161+4×160+4×16-1(2484.25)10===不同数制间的转换CONVERSIONBETWEENDIFFERENTNEMBERSYSTEMS(101.101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1+0.5+0+0.125+1×2-1+0×2-2+1×2-3练习：(101.101)2=（）10=(5.625)10不同数制间的转换CONVERSIONBETWEENDIFFERENTNEMBERSYSTEMS十进制整数转换为二进制整数-“除2取余”十进制小数转换为二进制小数-“乘2取整”带整数和小数的二进制数转换为十进制数则由方法一和方法二综合组成。转换秘籍：2、十进制数

R进制十进制数转换成R进制数，需将整数部分和小数部分分别转换。1）十进制→二进制。不同数制间的转换CONVERSIONBETWEENDIFFERENTNEMBERSYSTEMS1363102222余数1011二进制数低位二进制数高位例1：(13)10=()21101不同数制间的转换CONVERSIONBETWEENDIFFERENTNEMBERSYSTEMS(0.6875)10=()20.68752×37501.2×7502×0.501.2×01.整数1011二进制数高位二进制数低位例2：0.0.0.0.0.1011不同数制间的转换CONVERSIONBETWEENDIFFERENTNEMBERSYSTEMS例3：(13.6875)10=(13)10+(0.6875)10=(1101)2+(0.1011)2=1101.1011)2练习1：(127)10=（）2练习2：(93)10=（）2练习3：(158)10=（）2练习4：(65.25)10=（）2不同数制间的转换CONVERSIONBETWEENDIFFERENTNEMBERSYSTEMS二进制数转换成八进制数：?例：(1111011011.100101011)2

=(001,111,011,011.100,101,011)2=(1733.453)8八进制数转换成二进制数：?例:

(736.4)16=(111011110.100)2=(111011110.1)23、二进制八进制八01234567二

000001010011100101110111不同数制间的转换CONVERSIONBETWEENDIFFERENTNEMBERSYSTEMS二进制数转换成十六进制数：?例：(1111011011.100101011)2

=(11,1101,1011.1001,0101,1000)2=(3DB.958)16十六进制数转换成二进制数：?例:

(A3B.C)16=(101000111011.1100)2=(101000111011.11)20123456789二

0000000100100011010001010110011110001001十六

ABCDEF二1010101111001101111011114、二进制十六进制引例Example猜数字游戏解密：①②③④⑤⑥33343537383941424345464749505153545557585960616263161718192021222324252627282930314849505153545557585960616263891011121314152425262728293031404142434445464756575859606162634567121314152021222328293031363738394445464752535455606162632367101114151819222326273031343538394243464750515455585962631357

9111315171921232527293133353739414345474951535557596163举一反三Drawsinferences猜姓氏：1王2李3张4刘

5陈

6杨7黄

8赵9周

10吴

11徐12孙13胡14朱

15高

16林

17何18郭

19马

20罗

21梁

22宋

23郑

24谢

25韩

26唐

27冯28于29董30萧

31程资料①②③④⑤林何郭马罗梁宋郑谢韩唐冯于董萧程？？？？3.2数值数据在计算机中的表示贰NUMERICALDATAREPRESENTATIONINCOMPUTER计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER计算机中的信息：数值型数据：103D，110B，865O，18FH非数值型数据：字符，图形，图像，音频，视频，动画等计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER计算机中数的有关概念：数的长度：数据长度常以字节(Byte)为单位。1字节（Byte)=8比特（bit）数的符号：对于数值型数据，一般用数的最高位来表示数的正负号。

″

0″

正

″

1″负小数点：隐含规定小数点位置。计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER1.数值数据的表示（1）+13D=1101B

例:一个字节存储表示00001101（2）-13D=-1101B

一个字节存储表示10001101真值机器数3.2.1数值数据在计算机中的表示计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER如果直接利用机器数进行计算，由于符号问题，结果将会出错：为了使符号位可以与数值一样参与计算又保证结果正确，计算机中存储机器数常用原码、反码和补码三种方式。例如：-5+8=3，-5的机器数为10000101，8的机器数为00001000，运算结果为-13，显然是错误的。计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER⑴原码用最高位表示数值的符号，右边各位表示数值的绝对值的方法叫原码表示法。例如：（+1100110）2的原码为01100110

（-1100110）2的原码为11100110

（+0000000）2的原码为00000000（-0000000）2的原码为10000000用原码表示数值数据简单、直观、与真值转换也方便，但不能用原码对两个同号数相减或异号数相加，否则会出现错误的结果。因此，为运算方便，在计算机中通常将减法运算转换为加法运算（两个异号数相加实际是两个同号数相减），由此引入了反码和补码的概念。例如：25+（-36）=[00011001]原码+[10100100]原码=[10111101]原码，结果为-61，是错误的。计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER⑵反码对于正数，反码与其原码相同，对于负数，反码是除符号位外其它各位变反。（+1100110）的反码为01100110（-1100110）的反码为10011001（+0000000）的反码为00000000（-0000000）的反码为11111111由于出现了正0和负0的形式不同。同样不能用反码对两个同号数相减或异号数相加，否则会出现错误的结果。例如：-25+36=[11100110]反码+[00100100]反码=[00001010]反码，将反码再取反码，得到结果的原码[00001010]原码，转换为真值10，结果是错误的。计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER⑶补码对于正数，补码与其原码相同，对于负数，补码是其反码加1。（+1100110）2的补码为01100110（-1100110）2的补码为10011010（+0000000）2的反码为00000000（-0000000）2的反码为00000000引入补码的概念后，两数的补码之“和”等于两数“和”的补码，因此，在计算机中的加减法运算可以利用其补码直接做加法，最后再把结果求补码得到真值。例如：25-36=25+(-36)（25）=（00011001）2→[00011001]补码（-36）=（10100100）2→[11011100]补码[00011001]补码+[11011100]补码=[11110101]补码，

将补码再取补码，得到结果的原码并转换为真值-11。在计算机中用补码表示数值数以后，数的加减运算都可以统一化成补码的加法运算，不用单独处理符号，这是十分方便的。反码通常作为求补码的中间形式。3.3非数值数据在计算机中的表示叁NONNUMERICALDATAREPRESENTATIONINCOMPUTER计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER1.西文字符的编码2.汉字字符的编码3.多媒体数据的表示非数值数据=>数值编码=>二进制编码把对某一类信息赋予代码的过程称为编码(Coding)。3.3.1非数值数据在计算机中的表示计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER1、西文字符的编码-ASCII码

目前，国际上使用的字母、数字和符号的信息编码系统是采用美国标准信息交换码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange），简称为ASCII码。计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER2.汉字编码

汉字编码比常用字符的编码要复杂得多，这是因为汉字的数量比较多，而且汉字的字形也是复杂多变。(1)汉字输入码(2)汉字交换码（国标码）(3)汉字机内码(4)汉字字形码计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER(1)汉字输入码

汉字输入码是指用户从键盘上输入汉字时所使用的编码。音码如标准拼音；形码如五笔字型；计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER(2)汉字交换码（国标码）

汉字交换码是用于电脑信息交换的一种汉字编码，是电脑之间传递信息（汉字）的一种协议，计算机只能识别二进制编码，故所有的汉字都得转成二进制编码形式，要想在计算机中识别汉字必须在电脑中包含汉字交换码。就相当于人们说话都用汉语一样，大家才能沟通。计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER1981年我国颁布了GB2312国家标准。该标准选出6763个常用汉字和682个非汉字字符，并为每个字符规定了标准代码，以便在不同的计算机系统之间进行汉字文本交换。GB2312字符集构成一个94行、94列的二维表，行号称为区号，列号称为位号，每一个汉字或符号在码表中的位置用它所在的区号和位号来表示国标码规定，每个汉字由一个2字节代码组成。每个字节的最高位恒为0，其余7位用于组成各种不同的码值。

啊区号16位号01区位码：“1601”用十六进制表示为：1001H计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER

区位码无法用于汉字通信，因为它可能与通信使用的控制码（00H~1FH）（即0~31）发生冲突。又规定每个汉字的区号和位号必须分别加上20H（即二进制数00100000），经过这样的处理而得的代码称为国标交换码，简称交换码，

因此，“啊”字的国标交换码计算为：交换码高位：区码+20H=10H+20H=30H

交换码低位：位码+20H=01H+20H=21H

交换码=3021H计算机中信息的表示DATAREPRESENTATIONMETHODSINTHECOMPUTER(3)汉字机内码

汉字机内码，也称汉字内码，是指汉字在计算机中存储、加工、处理时所用的代码。汉字机内码以汉字交换码为基础，在得到汉字交换码后，将汉字交换码的每个最高位置加1，就得到了汉字机内码。“啊”字的机内码计算为：机内