四川省字节精准教育联盟2025-2026学年高二下学期期中考试 数学试卷

2025-20268540分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是正确的设S是等差数列a的前n项和，若S4，aaa6，则S9

C. 【答案】S34a4a5a66S3S9S62S6S3S66410所以4S1026S18S9189

要让如图所示的电路在只合上两个开关的情况下正常工作，不同方法种数为 A. B. C. D.【答案】11个合上，电路所以不同方法种数为236 A. B. C.【答案】所以ad312

D.

某中学有教职工140人，其中35岁及以上的有40人，从这140名教职工中随机抽取一人，则抽到35岁 B.

D.【答案】35岁以下教职工的概率为140405 2已知函数fxxcosxsinx，则fπ的值为2 【答案】

π

f(x)cosxxsinxcosxxsinx 所以f()sin 设(2x1)4ax4ax3ax2axa，则a

C. D.【答案】 2x14ax4ax3ax2a x0a01x1a0a1a2a3a41，a1a2a3a40.13函数fxsin4x的部分图象大致为13 【答案】x0f00f2sin8sin8sin801 已知当x0时，xex2xa2lnx恒成立，则实数a的取值范围为 A.C.,2ln【答案】

B.,2D.,2fxxex2lnx2xelnxx2lnxxfxax0恒成立，设tlnxx，则tRfxet2t，gtet2tgtet2gtgln222ln2，gt的最小值为22ln2fx的最小值为22ln2，a22ln2.0分. 1数列an数列1n和是3a

n数列log2an10项和是45log2【答案】a23n1111

1

2 3n 3 1

n1，所以数列 是等比数列，故A正确；

B

4 3nn

1 2 已知logalog23n1n1log2 log2an1log2annlog231n1log231log23，故log2anC则T101109log31045log3D错误

下列说法正确的有 8名男生，4123名男生，44263682【答案】A8名男生，4不同的选法有C112种,AB3名男生，4名女生，要从中选取两名同学，不同的选法有C221B错误；C6节车厢，两人乘坐车厢的方法共有6636C正确；D，先排列丙、丁、戊有A3有A2种排法，则甲乙不相邻的排法有A3A272种,D错误 3​

的展开式中，下列说法正确的是 A.展开式共有6 B.各二项式系数之和为C.x2项的系数为【答案】

D.A7A错误；B，各二项式系数之和为2664B正确；C，通项为

Cr

x6r

11rCr26rx3r 令3r2r1x2项的系数为C125192C正确；D，由通项可得，当r2C224x240xD错误；3515分A2 【答案】A25420若数列an为等比数列，且a1，a5是方程x216x40的两个根，则a3 a1a54a1a516，故a10a50因为{a}a2aa4a2 1 a0aaq2，所以aaa0 a322设函数f(x)的导函数f(x)x33x2，则f(x)的极值点 f(xx1)2x2)0，x1,x2x

x1x

x2fx的极值点是2577分.解答时要写出相应的步骤与公式定理，在必要的地方写出文字描述3个项目，每个项目的选择机会均等．13XX 解（1）记事件M为“在三类中各选1个项目”，则PM332 所以小张在三类中各选1个项目的概率 （2）X C2C1 则P(X4)23 ，P(X5)2 32 C2C1 P(X6)23 3 ，P(X7)3 33

P(X8)33 ，P(X9)3 X

已知数列anSS3a1nN*

a

nn

2

的等差数列， （1） 当n1S3a1a，所以a3 当n2时， 3a 1 所以aS 3a13a 1，整理得a

所以数列anan3n;（2）an3nan13n1

n 3n，即31n11n99

(n fxax3bx2x1处取得极值2aby

fx在点0f0（1）f1ab22a2

ba2b6fx6x266x1x1x11fx0x1,1fx0\x1fx的极小值点，满足题意；a2b6.由（1）fx6x26fx2x36x2，f06f02y

fx在点0,f0y26x0，即6xy20f 又f02，f2286222，f f22\fx在02上的最大值为6，最小值为2an7 4n1

a2

bn

b1b2b3Lbn 求an和bn设cn ，T为数列c的前n项和，若对任意nN*

1m23m恒成立，求出nn

m（1） a23a，所以a aa a30

an0an1an30，即an1an3．4n1因为b1b2b3Lbn

4n所以当n2时，b1b2b3Lbn1 ①-②得bn4nb4也满足b4n

414n

3n2

4n1由（1）知ab3n44n，所以S

1 因为c nn nn1 n n1所以

L

2 2 3

n

n1

n1当n1T7因为对任意n

1m23m71m23m

整理得4m212m72m72m10m17fx3x3axbx1处取得极值ab

22若方程3x3axbk0kRk的取值范围.（1）fx3x3axbfx9x2a，fx3x3axbx1处取得极值则f19a

a， bfx3x39x