平行线的概念

七年级

下册人教版初中数学7.2平行线7.2.1平行线的概念第七章相交线与平行线知识点1平行线的概念基础过关全练1.(2023广东茂名高州期中)在同一平面内,不重合的两条直

线的位置关系是

(

)A.平行

B.相交C.平行或相交

D.以上都不对

C解析在同一平面内,不重合的两条直线平行或相交,故选C.2.(2024黑龙江肇源月考)下列说法正确的是

(

)A.同一个平面内,不相交的两条线段是平行线B.同一个平面内,两条直线不相交就重合C.同一个平面内,没有公共点的两条直线是平行线D.不相交的两条直线是平行线C解析同一个平面内,不相交的两条直线是平行线,故A、D

错误,C正确;同一个平面内,两条直线不相交还有可能平行,

故B错误.故选C.知识点2平行线的画法3.【教材变式】(1)如图①,M是直线AB外一点,过点M画直线

CD,使得CD∥AB.(2)如图②,经过BC上一点P画AB的平行线,交AC于T,过C画

MN∥AB.

图①图②解析

(1)如图①所示.(2)如图②所示.图①图②知识点3平行线的基本事实及其推论4.(2024辽宁沈阳七中月考)如图,在直线l外任取一点Q,过点

Q画直线l的平行线,可画出的平行线有

(

)A.0条

B.1条

C.2条

D.无数条B解析过直线l外一点Q画直线l的平行线,只能画一条,故

选B.5.(2023四川泸州泸县期中改编)下列说法正确的是

(

)A.经过一点有2条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D解析根据关于平行线的基本事实:过直线外一点有且只有

一条直线与这条直线平行,可知只有D选项正确.6.(2023黑龙江安达期中)如图,AB∥CD,过点E画EF∥AB,则

EF与CD的位置关系是

,理由是

.

EF∥CD如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行解析因为AB∥CD,EF∥AB,所以EF∥CD.(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两

条直线也互相平行)7.【情境题·风力发电】如图所示的是风力发电机的模型示意图,当风叶OA所在直线旋转到与地面MN平行时,风叶OB和OC所在直线与地面MN

(填“平行”或“不平行”),理由是

.

不平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行解析过直线MN外一点O有且只有一条直线与MN平行,OA,

OB,OC交于一点O,则OA与OB不平行,OA与OC不平行,所以

当OA所在直线与MN平行时,OB,OC所在直线与MN不平行.8.如图所示的是由小正方形组成的网格,点P在∠AOB的边

OA上,点Q在∠AOB的.(1)过点P画直线PD∥OB,过点Q画直线QE∥OB.(2)PD与QE有怎样的位置关系?为什么?

解析

(1)如图所示,PD∥OB,QE∥OB.

(2)PD∥QE.理由:因为PD∥OB,QE∥OB,所以PD∥QE(如果

两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平

行).能力提升全练9.(2024山东泰安泰山期中,3,★★☆)在同一个平面内,直线a、b相交于点P,直线a∥直线c,则b与c的位置关系是

(

)A.平行

B.相交C.重合

D.平行或相交B解析因为在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,所以

b与c的位置关系是相交,故选B.10.(2023河北宣化期中改编,1,★★☆)将一形

纸(如图)对折两次,展开后产生的折痕之间的位置关系是

(

)

A.平行

B.垂直C.平行或垂直

D.无法确定

C解析

如图,将一形纸对折两次再展开,产生的折痕之

间的位置关系是平行或垂直.故选C.

11.(2024河南郏县期末,12,★★☆)如图,MC∥AB,NC∥AB,则

点M,C,N在同一条直线上,理由是

.

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行解析因为MC∥AB,NC∥AB,所以点M,C,N在同一条直线上.理由:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.12.(2022河南南阳内乡期末,20,★★☆)如图所示,在∠AOB内

部有一点P.(1)过P画l1∥OA.(2)过P画l2∥OB.(3)通过测量,探究l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的

关系.

解析

(1)(2)如图所示.

(3)如图,l1与l2相交所成的角有四个,其中∠1=∠4,∠2=∠3,又通过测量知∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2相交所成的角与∠O相等或互补.素养探究全练13.【几何直观】【新独家原创】我们已经知道:如果两条直

线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.其实,

这个结论不仅在平面内成立,在空间内仍然成立.(1)如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,棱AB与棱A1B1平行,棱

CD与棱AB平行,则在空间内,A1B1所在直线和CD所在直线的

位置关系是

.(2)中国有悠久的金石文化,金石文化的代表之一是印信,印

信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官

员独孤信的印信形状独特,为