同济大学2026年强基计划笔试模拟试题及答案解析二

同济大学2026年强基计划笔试模拟试题及答案解析考试说明考试形式：机考笔试，考试时长2.5小时（14:00-16:30）题型结构：共50道选择题，单选题25题（每题3分）、不定项选择题25题（每题5分），满分200分成绩用途：初试成绩仅用于确定复试入围资格，不计入最终综合成绩答题规则：单选题仅有一项正确答案；不定项选择题多选、少选、错选均不得分第一部分专业组1数理综合笔试模拟试题适用专业：数学与应用数学、应用物理学、工程力学、海洋科学与技术

考查范围：数学（高考拔高+竞赛入门+大学初等数学）、物理（高考核心+刚体力学、交变电流、热学光学超纲内容）一、单项选择题（共25题，每题3分，共75分）数学单选题（1-13题）已知函数f(x)=ex-ax2在[0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.(-∞,e2]B.(-∞,1]C.[0,e2]D.[1,+∞)

答案：A

解析数列{an}满足a1=1，an+1=2anan+2，则a100=（）

A.150B.2101C.1100D.299

答案：双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4截得的弦长为23，则双曲线的离心率为（）

A.2B.3C.2D.233

从6名男生、4名女生中选3人参加学科竞赛，至少有1名女生的选法种数为（）

A.60B.80C.100D.120

答案：C

解析：用间接法，总选法为C103=10×9×83×2×1=120种；全是男生的选法为已知x>0,y>0，且x+2y=1，则1x+1y的最小值为（）

A.3+22B.3-22C.5D.4

答案：A

解析：乘若复数z满足(1+2i)z=3-4i，则|z|=（）

A.1B.5C.2D.13

答案：B已知随机变量X∼N(2,σ函数f(x)=sin⁡2x-2cos2⁡x+1的最小正周期为（）

A.π2B.πC.2π已知向量a→=(1,2)，b→=(2,m)，若a→⊥(a→-b→)，则m=（）

A.12B.1C.2D.32

二项式(x-13x)6的展开式中常数项为（）

A.-15B.15C.-20D.20

答案：C

解析：二项展开式通项为Tr已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|log2⁡x>1}，则A∩B=（）

A.(2,+∞)B.(1,2]C.∅已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为2，若f(1)=2，则f(2025)=（）

A.2B.-2C.0D.1

答案：A

解析：函数周期为2，故f(2025)=f直线3x+4y-12=0被椭圆x216+y29=1截得的弦长为（）

A.3B.4C.5D.6

答案：C

物理单选题（14-25题）一刚体绕固定轴转动，角速度ω=2t+1（SI单位），则t=2s时刚体的角加速度为（）

A.1rad/s2B.2rad/s2C.3rad/s2D.简谐运动物体的位移表达式为x=5sin⁡(4πt+π3)cm，则其振动频率为（）

A.2HzB.4HzC.2πHz真空中两个静止点电荷相距r，相互作用力为F，若将两电荷电荷量均加倍，距离减半，则相互作用力变为（）

A.2FB.4FC.8FD.16F

答案：D

解析：库仑定律F=kq1q带电粒子垂直进入匀强磁场，做匀速圆周运动，若粒子速度加倍，磁感应强度减半，则圆周运动的半径变为原来的（）

A.2倍B.4倍C.1/2倍D.1/4倍

答案：B

解析：带电粒子在磁场中圆周运动半径公式R=mvqB。速度加倍v'=2理想交变电流瞬时值表达式u=2202sin⁡100πtV，则该交流电的有效值和周期分别为（）

A.220V,0.02sB.2202V,0.02sC.220V,0.01sD.一定质量的理想气体，温度不变，体积增大，则气体（）

A.内能增大，对外做功B.内能不变，对外做功C.内能减小，外界做功D.内能不变，外界做功

答案：B

解析：理想气体内能仅由温度决定，等温变化温度不变，故内能ΔU=0；体积增大时，气体膨胀对外界做功，光从空气斜射入玻璃，入射角增大，则（）

A.折射角增大，折射率变大B.折射角增大，折射率不变C.折射角减小，折射率变大D.折射角减小，折射率不变

答案：B

解析：玻璃的折射率是介质固有属性，与入射角无关；根据折射定律n=sinθ1sin质量为m的小球做匀速圆周运动，线速度大小为v，轨道半径为R，其向心力大小为（）

A.mvRB.mv2RC.mv2RD.mvR

答案：B平行板电容器充电后与电源断开，增大极板间距，则电容器的电容和极板间电场强度变化为（）

A.电容增大，场强不变B.电容减小，场强不变C.电容增大，场强减小D.电容减小，场强增大

答案：B

解析：电容器断电后电荷量Q不变；电容决定式C=εS4πkd，极板间距d增大，电容C减小；场强公式E热力学第一定律表达式ΔU=Q+W，气体对外做功、吸热时，下列符号正确的是（）

A.W>0,Q>0B.W<0,Q>0C.W>0,Q<0D.W单摆摆长为L，重力加速度为g，其固有周期为（）

A.T=2πLgB.T=2πgLC.T=π一束自然光垂直入射偏振片，转动偏振片一周，透射光强度变化为（）

A.无变化B.明暗交替变化，两次最亮两次最暗C.明暗交替变化，一次最亮一次最暗D.始终为零

答案：A

解析：自然光在各个方向光振动均匀，垂直入射偏振片时，转动偏振片一周，透射光强度始终不变，无明暗变化。二、不定项选择题（共25题，每题5分，共125分）数学不定项选择题（1-13题）关于函数f(x)=ln⁡(x2+1)，下列说法正确的有（）

A.偶函数B.在(-∞,0)上单调递减C.最小值为0D.值域为[0,+∞)

答案：ABCD

解析：A：f(-x)=ln⁡(x2已知等比数列{an}的公比q>0，前n项和Sn，则下列选项正确的有（）

A.若a1椭圆x225+y216=1的几何性质正确的有（）

A.长轴长为10B.离心率为35C.焦点坐标(±3,0)D.准线方程x=±253

答案：ABCD

解析：椭圆中a=5,b=4,c=a2-下列不等式恒成立的有（）

A.x2+1≥2xB.ex≥x+1C.ln⁡x≤x-1(x>0)D.sin⁡x≤1

答案：ABCD

解析：A：x2-2x+1=(x-已知直线l:kx-y+1-k=0，则直线l的特征正确的有（）

A.恒过定点(1,1)B.斜率一定存在C.当k=1时，直线过原点D.截距可为0

答案：ACD

解析：A：整理为k(x-1)+(1-y)=0，过(1,1)；B：k不存在时直线为x=1关于概率统计，下列说法正确的有（）

A.对立事件一定是互斥事件B.互斥事件一定是对立事件

C.独立事件满足P(AB)=P(A)P(B)D.古典概型中基本事件等可能

答案：ACD

解析：A：对立事件不能同时发生，是互斥事件；B：互斥事件不一定对立（如掷骰子“1下列函数为奇函数的有（）

A.f(x)=x3B.f(x)=sin⁡xC.f(x)=|x|D.f(x已知α∈(0,π)，且cos⁡α=13，则下列值正确的有（）

A.sin⁡α=223B.tan⁡α=22C.cos⁡2α=-79空间向量m→=(1,0,1)，n→=(0,1,1)，则下列说法正确的有（）

A.m→⋅n→=1B.|m→|=2C.m→⊥n→D.夹角余弦值为12

答案：ABD

关于导数应用，下列正确的有（）

A.函数极值点处导数一定为0B.导数为0的点不一定是极值点

C.函数单调递增则导数恒大于0D.函数最值可能在区间端点取得

答案：BD

解析：A：极值点可能不可导（如y=|x|）；B：y=x3在x=0导数为0，非极值点；C已知a>b>0，则下列不等式成立的有（）

A.1a<1bB.a2>b2C.下列命题正确的有（）

A.若p∧q为真，则p∨q为真B.若p∨q为假，则p∧q为假

C.全称命题的否定是特称命题D.若p⇒q，则q⇒p

答案：ABC

解析：A：p∧q真则p、已知圆x2+y2-2x-4y=0，则圆的参数正确的有（）

A.圆心(1,2)B.半径5C.过原点D.与x轴相切

答案：ABC

解析：配方得(x-1)2+(物理不定项选择题（14-25题）关于刚体转动，下列说法正确的有（）

A.刚体上各点角速度大小相等B.刚体上各点线速度大小相等

C.角加速度恒定则为匀变速转动D.转动惯量与质量分布有关

答案：ACD

解析：A：同轴转动角速度处处相等；B：线速度v=ωr，半径不同线速度不同；C：角加速度恒定为匀变速转动；简谐运动的物理特征正确的有（）

A.回复力满足F=-kxB.加速度与位移成正比且反向

C.速度最大时位移为0D.位移最大时加速度为0

答案：ABC

解析：A：简谐运动回复力定义；B：a=-kmx，与位移反向正比；匀强电场的性质正确的有（）

A.电场强度处处相等B.等势面为平行平面

C.沿电场线方向电势均匀降低D.电荷在其中受力恒定

答案：ABCD

解析：匀强电场场强大小、方向均相同，等势面平行；电势均匀降落；电荷受力F=关于带电粒子在复合场中的运动，下列说法正确的有（）

A.速度选择器中，粒子匀速运动满足qvB=qEB.洛伦兹力不做功

C.电场力可以改变粒子速度大小D.磁场力可以改变粒子速度方向

答案：ABCD

解析：A：受力平衡；B：洛伦兹力垂直速度，不做功；C理想变压器的工作规律正确的有（）

A.原副线圈电压比等于匝数比B.原副线圈电流比等于匝数反比（单副线圈）

C.输入功率等于输出功率D.可以改变交流电的频率

答案：ABC

解析：理想变压器遵循电压、电流、功率规律，仅改变电压电流，不改变频率。理想气体状态方程pV=nRT，下列过程正确的有（）

A.等温过程pV=常量B.等压过程VT=常量

C.等容过程pT=常量D.绝热过程pV=常量

答案：光的折射、色散现象说法正确的有（）

A.紫光折射率大于红光B.紫光在介质中传播速度小于红光

C.入射角相同，紫光折射角更小D.白光色散是因为不同色光折射率不同

答案：ABCD

解析：紫光频率高，折射率大，介质中光速小，折射角小；白光色散本质是折射率差异。关于圆周运动，下列说法正确的有（）

A.匀速圆周运动速度不变B.匀速圆周运动加速度指向圆心

C.变速圆周运动有切向加速度D.向心力不改变速度大小

答案：BCD

解析：A：匀速圆周运动速度方向变化，矢量改变；B：向心加速度指向圆心；C：变速圆周运动有切向加速度改变速度大小；D：向心力垂直速度，不改变大小。电容器的动态变化规律正确的有（）

A.始终接电源，电压不变B.充电后断开电源，电荷量不变

C.极板正对面积增大，电容增大D.极板间插入电介质，电容减小

答案：ABC

解析：接电源电压不变，断电电荷量不变；正对面积增大、插入电介质，电容均增大。热力学内能与热现象说法正确的有（）

A.理想气体内能仅由温度决定B.温度越高，分子平均动能越大

C.热量可以自发从低温物体传向高温物体D.做功可以改变物体内能

答案：ABD

解析：A：理想气体无分子势能，内能仅温度决定；B：温度是分子平均动能标志；C：热量不能自发低温到高温；D：做功、热传递均可改变内能。单摆振动的影响因素正确的有（）

A.摆长越长，周期越大B.重力加速度越大，周期越小

C.摆球质量越大，周期越大D.小角度摆动可视为简谐运动

答案：ABD

解析：周期T=2πLg，与质量无关；摆长越长、偏振光相关知识正确的有（）

A.自然光各个方向光强均匀B.偏振光只沿特定方向振动

C.光的偏振证明光是横波D.反射光一定是自然光

答案：ABC

解析：A：自然光各向均匀；B：偏振光定向振动；C：横波才有偏振现象；D：反射光多为部分偏振光。第二部分专业组2化学笔试模拟试题适用专业：应用化学、生物技术

考查范围：无机化学（元素周期律、过渡金属化合物）、有机化学（官能团异构、反应机理）、物理化学（化学平衡、热力学），侧重大学基础化学内容一、单项选择题（共25题，每题3分，共75分）下列过渡金属离子中，水溶液颜色为蓝色的是（）

A.Fe3+B.Cu2+C.Mn2+D.Ni2+

答案：B

解析：Fe3+（黄色元素周期表中，第三周期主族元素的性质递变规律正确的是（）

A.原子半径逐渐增大B.第一电离能逐渐减小C.电负性逐渐增大D.金属性逐渐增强

答案：C

解析：同周期主族元素从左到右：原子半径减小、第一电离能总体增大、电负性增大、金属性减弱、非金属性增强。下列化学键极性最强的是（）

A.H-FB.H-ClC.H-BrD.H-I

答案：A

解析：键的极性与成键原子电负性差有关，F电负性最大，H与F电负性差最大，H-F键极性最强。恒温恒容条件下，可逆反应N2+3H2⇌2NH3达到平衡的标志是（）

A.v正(N2)=v逆(H2)B.下列有机物属于官能团异构的是（）

A.正丁烷和异丁烷B.乙醇和二甲醚C.1-丁烯和2-丁烯D.邻二甲苯和对二甲苯

答案：B

解析：官能团异构：分子式相同，官能团不同。A（碳链异构）、B（乙醇-OH，二甲醚-O-，官能团异构）、C（位置异构）、D（位置异构）。标准状况下，1mol任何理想气体的体积约为（）

A.22.4LB.11.2LC.1LD.无法确定

答案：A

解析：气体摩尔体积定义：标准状况（0℃、101kPa）下，1mol任何理想气体体积约为22.4L。下列物质中，属于非电解质的是（）

A.NaClB.HClC.CO2D.NaOH

答案：C

解析：非电解质：水溶液和熔融状态均不导电的化合物。A、D（离子化合物，电解质）、B（强酸，电解质）、烷烃的典型反应类型是（）

A.加成反应B.取代反应C.消去反应D.氧化反应

答案：B

解析：烷烃（饱和烃）无不饱和键，不能加成、消去；典型反应为卤代取代反应，氧化反应（燃烧）非特征反应。下列离子在水溶液中能大量共存的是（）

A.H+、HCO3-B.Fe2+、OH-C.Na+、SO42-D.Ag化学反应的焓变ΔH，放热反应的ΔH满足（）

A.ΔH>0B.ΔH<0C.ΔH=0D.无法判断

答案：苯分子的化学键特征是（）

A.单双键交替B.大π键共轭体系C.全为单键D.全为双键

答案：B

解析：苯分子6个C原子sp²杂化，形成平面正六边形，6个p轨道重叠形成离域大π键，无单双键交替。下列金属中，还原性最强的是（）

A.NaB.MgC.AlD.Fe

答案：A

解析：金属活动性顺序：Na>Mg>Al>Fe，金属性越强，还原性越强。化学平衡常数K的影响因素为（）

A.浓度B.压强C.温度D.催化剂

答案：C

解析：平衡常数K只与温度有关，与浓度、压强、催化剂无关（催化剂只改变速率，不影响平衡）。烯烃的官能团是（）

A.碳碳单键B.碳碳双键C.碳碳三键D.羟基

答案：B

解析：烯烃定义：含碳碳双键（C=下列溶液pH最小的是（）

A.0.1mol/LHClB.0.1mol/LNaOHC.0.1mol/LNaClD.0.1mol/LCH3COONa

答案：A

解析：A（强酸，pH=1）、B（强碱，pH=13）、C（中性，pH=7）、D过渡金属钛的常见化合价不包括（）

A.+2B.+3C.+4D.+6

答案：D

解析：Ti电子排布[Ar]3d24s2，常见化合价+2酯化反应的反应机理属于（）

A.亲核取代B.亲电取代C.加成反应D.消去反应

答案：A

解析：酯化反应（酸+醇→酯+水）：醇羟基O进攻羧基C（亲核），发生酰基上的亲核取代反应。下列物质熔点最高的是（）

A.CO2（干冰）B.NaClC.金刚石D.冰

答案：C

解析：晶体熔点：原子晶体（金刚石）>离子晶体（NaCl）原电池中，负极发生的反应类型是（）

A.氧化反应B.还原反应C.中和反应D.复分解反应

答案：A

解析：原电池负极：失电子，化合价升高，发生氧化反应；正极：得电子，还原反应。下列有机物能发生银镜反应的是（）

A.乙醇B.乙醛C.乙酸D.乙烷

答案：B

解析：含醛基（-CHO）的有机物能发生银镜反应，乙醛含醛基，其余不含。熵是描述体系混乱度的物理量，自发反应的熵变趋势通常为（）

A.熵增B.熵减C.熵不变D.无规律

答案：A

解析：熵增原理：孤立体系自发过程熵增；化学反应自发趋势通常为熵增（ΔS硫元素的最高价氧化物对应水化物的化学式为（）

A.H2SB.SO2C.H2SO3D.H2SO4

答案：下列配合物中，中心离子配位数为4的是（）

A.[Cu(NH3)4]2+B.[Fe(CN)6]3-C.[Ag(NH3)2]+D.[Al(OH)4]-

答案：A

解析：配位数：直接与中心离子结合的配体数。A（4个酸碱中和反应的实质是（）

A.生成盐和水B.H++OH-=H2OC.化合价变化D.电子转移

答案：B下列气体中，能使品红溶液褪色且加热复原的是（）

A.Cl2B.SO2C.O2D.CO2

答案：B

解析：SO2二、不定项选择题（共25题，每题5分，共125分）关于元素周期律，下列说法正确的有（）

A.同周期元素从左到右原子半径减小B.同主族元素从上到下金属性增强

C.非金属性越强，最高价含氧酸酸性越强D.第一电离能同周期依次递增无波动

答案：ABC

解析：A、B正确；C：非金属性越强，最高价含氧酸酸性越强（F除外）；D：同周期第一电离能有波动（如ⅡA>ⅢA，ⅤA>ⅥA）。过渡金属化合物的性质正确的有（）

A.多数过渡金属离子具有颜色B.易形成配合物

C.化合价多变D.均为强电解质

答案：ABC

解析：A：如Cu2+（蓝）、Fe3+（黄）；B：有空轨道，易成配合物；C：如Mn有+2~+7价；下列属于有机同分异构体的有（）

A.丙酮和丙醛B.乙酸和甲酸甲酯C.丙烷和环丙烷D.葡萄糖和果糖

答案：ABD

解析：同分异构体：分子式相同，结构不同。A（C3H6O）、B（C2H4O2）、D化学平衡移动影响因素正确的有（）

A.增大反应物浓度，平衡正向移动B.升高温度，平衡向吸热方向移动

C.增大压强，平衡向气体分子数减小方向移动D.催化剂可使平衡正向移动

答案：ABC

解析：A、B、C正确；D：催化剂只改变反应速率，不影响平衡移动。关于化学反应热力学，下列说法正确的有（）

A.ΔG=ΔH-TΔSB.ΔG<0反应自发进行

C.放热反应一定自发D.熵增反应一定自发

答案：AB

解析：A：吉布斯自由能公式；B：ΔG<0自发；下列有机物能发生加成反应的有（）

A.乙烯B.苯C.乙醛D.乙烷

答案：ABC

解析：含不饱和键（双键、三键、苯环）可加成。A（C=C）、B（苯环）、C（C=下列离子方程式书写正确的有（）

A.盐酸与NaOH反应：H++OH-=H2OB.Na2CO3与盐酸：CO32-+2H+=CO2↑+H2O

C.铁与稀硫酸：晶体类型与性质对应正确的有（）

A.原子晶体：熔点高、硬度大B.离子晶体：熔融状态导电

C.分子晶体：熔沸点低D.金属晶体：均不透明

答案：ABC

解析：A、B、C正确；D：金属晶体有金属光泽，多数不透明，但存在透明金属（如极薄金箔）。关于弱电解质电离平衡，下列说法正确的有（）

A.弱电解质部分电离B.升温促进弱电解质电离

C.加水稀释，电离程度增大D.电离平衡常数与浓度有关

答案：ABC

解析：A：弱电解质电离可逆，部分电离；B：电离吸热，升温促进；C：稀释促进电离；D：电离平衡常数只与温度有关。下列官能团对应的有机物性质正确的有（）

A.羟基：能发生酯化反应B.羧基：具有酸性

C.醛基：能发生氧化、加成反应D.酯基：能发生水解反应

答案：ABCD

解析：A：-OH与-COOH酯化；B：-COOH电离出H+，酸性；C：-CHO可氧化（银镜）、加成（加氢）；D：酯基水解氧化还原反应的规律正确的有（）

A.氧化剂得电子，化合价降低B.还原剂失电子，化合价升高

C.氧化性：氧化剂>氧化产物D.还原性：还原剂<还原产物

答案：ABC

解析：A、B正确；C：氧化剂氧化性强于氧化产物；D：还原剂还原性强于还原产物。下列物质中存在氢键的有（）

A.H2OB.HFC.NH3D.CH4

答案：ABC

解析：氢键存在于N、O、F与H之间。A（O-H）、B（F-H）、C（有机反应机理说法正确的有（）

A.烷烃卤代为自由基取代B.苯的硝化为亲电取代

C.烯烃加成多为亲电加成D.卤代烃水解为亲核取代

答案：ABCD

解析：A：光照下自由基反应；B：NO2+为亲电试剂；C：C=C富电子，亲电加成；D关于水的离子积常数Kw，下列说法正确的有（）

A.常温下Kw=1×10-14B.升温Kw增大

C.酸碱溶液中Kw不变（常温）D.Kw与溶液浓度有关

答案：ABC

解析：A：常温（25℃）Kw=下列金属冶炼方法对应正确的有（）

A.Na：电解法B.Fe：热还原法C.Ag：热分解法D.Cu：电解精炼法

答案：ABCD

解析：A：活泼金属（K、Ca、Na、Mg、Al）电解法；B：较活泼金属（Zn、Fe、Pb）热还原法；C：不活泼金属（Hg、Ag）热分解法；D：粗铜电解精炼得纯铜。配合物的组成说法正确的有（）

A.包含中心离子和配体B.配体提供孤电子对

C.中心离子提供空轨道D.配合物均为电中性

答案：A