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2027届新高考数学热点精准复习直线与圆、圆与圆的位置关系一、单项选择题1.(2026·长春模拟)已知圆E:(x-2)2+(y-4)2=25,圆F:(x-2)2+(y-2)2=1,则这两圆的位置关系为(

)A.内含 B.内切 C.相交 D.外离基础过关

解析2.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为(

)A.2x+y-5=0 B.2x+y-7=0 C.x-2y-5=0

D.x-2y-7=0

解析

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解析

解析

解析

解析

解析

解析

解析三、填空题9.已知圆O:x2+y2=1与直线l:x=-1,写出一个半径为1,且与圆O及直线l都相切的圆的方程:

.

解析x2+(y-2)2=1(答案不唯一)

解析

11.已知☉C:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l:x+2y+2=0,M为直线l上的动点,过点M作☉C的切线MA,MB,切点为A,B,当四边形MACB的面积取最小值时,直线AB的方程为

.

解析x+2y+1=0

解析四、解答题12.已知圆O:x2+y2=4,直线l:x+my-4m=0.(1)试判断直线l与圆O的位置关系;

解

解(2)若直线l将圆周分成长度之比为1∶3的两部分,求直线l的方程.

解13.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;

解(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△P

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