2027届新高考数学热点精准复习随机抽样与统计图表

2027届新高考数学热点精准复习随机抽样与统计图表一、单项选择题1.下列调查中,适合采用抽样调查的是(

)A.调查重庆市鲁能巴蜀中学九年级(1)班50名同学的视力情况B.重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检C.为保证飞机飞行安全,工人对其零部件进行检查D.调查重庆市中学生的周末作业完成时间基础过关对于A,调查重庆市鲁能巴蜀中学九年级(1)班50名同学的视力情况:总体较小(仅50人),容易进行全面调查,不适合抽样调查,对于B,重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检:安检涉及安全风险,必须对每位旅客进行全面检查,不适合抽样调查,对于C,为保证飞机飞行安全,工人对其零部件进行检查:飞机零部件检查要求全面性,任何遗漏都可能造成安全事件,不适合抽样调查,对于D,调查重庆市中学生的周末作业完成时间:调查对象是全市范围中学生,总体较大,适合抽样调查,因此,适合采用抽样调查的是D,故选D.解析2.从101个人进行一次抽样时,先采用抽签法从中剔除1个人,再在剩余的100个人中采用随机数表法抽取10个人,那么下列说法正确的是(

)A.这是一种科学的抽样方法B.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的,因为他们失去了被抽到的机会C.由于采用了两步进行抽样,所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少D.每个人被抽到的可能性不相等

解析3.(2026·曲靖模拟)为了对口支援边疆少数民族地区的教育事业,从A市20名教师、B市15名教师和C市10名教师中,采取分层随机抽样的方法,抽取一个容量为n的样本,若A市抽取4人,则n=(

)A.9 B.10 C.12 D.15

解析则样本在区间[10,50)上的频率为(

)A.5% B.25% C.50% D.70%4.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:

解析组距[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数2345425.(2026·南通模拟)采用分层随机抽样的方法对某校共600名高三年级学生的身高(单位:厘米)进行调查,估计得到该年级男生、女生和全体学生的平均身高分别为170,160.4,165.6,则该年级的男生人数为(

)A.315 B.320 C.325 D.330

解析6.某校为了解学生的身高情况,随机对部分学生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生人数相同,分组情况为(单位:cm)A:x<155,B:155≤x<160,C:160≤x<165,D:165≤x<170,E:x≥170,利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息,可知样本数据中下列信息正确的是(

)A.身高在155≤x<160区间的男生比女生多3人B.B组中男生和女生占比相同C.超过一半的男生身高在165cm以上D.女生身高在E组的人数有2人

解析7.为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有8人,则第三组中有疗效的人数为(

)A.8 B.10 C.12 D.18

解析8.(2026·天津模拟)根据《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定:血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车.某地统计了近五年来查处的酒后驾车和醉酒驾车共200人,如图,这是对这200人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,下列说法正确的是(

)A.在酒后驾车的驾驶人中醉酒驾车比例不高,因此危害不大B.在频率分布直方图中每个柱的高度代表区间内人数的频率C.根据频率分布直方图可知200人中醉酒驾车的约有30人D.这200人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为60mg/100mL

解析二、多项选择题9.南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的,图中每个扇形圆心角都是相等的,半径长短表示数量大小.某机构统计了2017年到2024年中国知识付费用户数量(单位:亿人次),并绘制成南丁格尔玫瑰图(如图所示),根据此图,以下说法正确的是(

)A.2017年至2024年,知识付费用户数量逐年增加B.2017年至2024年,知识付费用户数量逐年增加量2020年最多C.2017年至2024年,知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增D.2024年知识付费用户数量超过2017年知识付费用户数量的10倍对于A,由题图可知,2017年至2024年,知识付费用户数量逐年增加,故A说法正确.对于B和C,知识付费用户数量的逐年增加量分别为2018年:0.96-0.48=0.48;2019年:1.88-0.96=0.92;2020年:2.95-1.88=1.07;2021年:3.56-2.95=0.61;2022年:4.15-3.56=0.59;2023年:4.77-4.15=0.62;2024年:5.27-4.77=0.5,则知识付费用户数量逐年增加量2020年最多,知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增,故B说法正确,C说法错误.对于D,由5.27>10×0.48,则2024年知识付费用户数量超过2017年知识付费用户数量的10倍,故D说法正确.故选ABD.解析10.(2026·银川质检)某企业2025年12个月的收入与支出数据的折线图如图.已知:利润=收入-支出,根据该折线图,下列说法正确的是(

)A.该企业2025年1月至6月的总利润低于2025年7月至12月的总利润B.该企业2025年1月至6月的平均收入低于2025年7月至12月的平均收入C.该企业2025年8月至12月的支出持续增长D.该企业2025年11月份的月利润最大因为题图中的实线与虚线的相对高度表示当月利润.由折线统计图可知1月至6月的相对高度的总量要比7月至12月的相对高度总量少,故A正确;由折线统计图可知1月至6月的收入普遍低于7月至12月的收入,故B正确;由折线统计图可知2024年8月至12月的虚线是上升的,所以支出持续增长,故C正确;由折线统计图可知11月的相对高度比7月、8月都要小,故D错误.解析

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解析12.(2026·南昌模拟)某市更换了一批便民公共自行车,有绿色和橙黄色两种颜色,且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1.现在按照分层随机抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口,则其中绿色公共自行车有

辆.

解析2413.为调查某学校高三年级男生、女生是否喜欢徒步运动得到如图所示的等高条形图,阴影部分表示喜欢徒步的频率.已知该年级男生800人,女生600人(假设所有学生都参加了调查),现从所有喜欢徒步的学生中按分层随机抽样的方法抽取33人,则抽取的男生人数为

.

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解析

素养提升A.样本B的样本量为60B.样本B中三居室住户共抽取了25户C.根据样本B可估计样本A中对四居室满意的住户有70户D.样本B中对三居室满意的有15户

解析

解析15.为了了解某工厂生产的产品情况,从该工厂生产的产品中随机抽取了一个容量为200的样本,测量它们的尺寸(单位:mm),并将数据分为[92,94),[94,96),[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106]七组,其频率分布直方图如图所示.(1)求图中的x值;由(0.02+0.04+0.06+0.07+0.09+0.10+x)×2=1,解得x=0.12.解(2)根据频率分布直方图,求200件样本中尺寸在[98,100)内的样本数;200件样本中尺寸在[98,100)内的样本数为200×0.09×2=36.解(3)记产品尺寸在[98,102)内为A等品,每件可获利5元;产品尺寸在[92,94)内为不合格品,每件亏损2元;其余为合格品,每件可获利3元.若该工厂一个月共生产3000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率,若单月利润未能达到11000元,则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.由题意可得,这批产品中A等品有3

000×(0.1