2025-2026学年广东省惠州市惠城区德威学校七年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省惠州市惠城区德威学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A.- B. C. D.3.142.4的算术平方根是（）A.±2 B.± C. D.23.如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A.135°

B.45°

C.55°

D.35°4.若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（）A.（3，2） B.（-3，2） C.（-2，3） D.（2，-3）5.下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.6.数轴上表示-1的点A的位置应在（）A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间7.下列运算中，正确的是（）A. B.

C. D.8.如图，某物流分拣中心的搬运车，从A区分拣台出发，驶往B区仓储点搬运物资，正确的行走路线是（）A.向南偏西50°行走400米

B.向南偏西40°行走400米

C.向南偏西50°行走600米

D.向北偏西30°行走400米9.如图，在平面直角坐标系中将点A（-2，-3）第1次水平向右跳动1个单位至点A1（-1，-3），第2次竖直向上跳动3个单位至点A2（-1，0），第3次水平向右跳动2个单位至点A3（1，0），第4次竖直向下跳动1个单位至点A4（1，-1），第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，…，依此规律跳动下去，则点A第208次跳动至点A208对应的坐标是（）A.（156，104） B.（154，104） C.（154，101） D.（171，111）二、多选题：本题共1小题，共3分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。10.如图，点A，B在直线l上，点P在直线l外，连接PA，PB，若PA=3，PB=5，则点P到直线l的距离可能是（）A.2 B.3 C.4 D.5三、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：-

-2．（填“＞”、“=”或“＜”）12.若|a-2|++（c+4）2=0，则a-b+c=

.13.若，则

.14.把“相等的角是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式：这个命题是______命题（填“真”或“假”）．15.如图，点A的坐标是（2，4），点B的坐标是（6，0），将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE，若OE=8，则点C的坐标为

.

四、计算题：本大题共1小题，共14分。16.计算：

（1）解方程组：；

（2）；

（3）；

（4）.五、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

已知某正数的两个平方根分别是2a-6和4-a,b的算术平方根是3.

（1）求a、b的值；

（2）求4b-10a的平方根.18.(本小题6分)

已知：点Q（2m+4，m-3），根据下列条件，解答下列各题.

（1）若点Q在y轴上，求Q点坐标；

（2）若P的坐标是（-3，2），且PQ∥x轴，求Q点坐标.19.(本小题8分)

如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数.20.(本小题8分)

如图，用两个面积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形.

（1）求拼成的大正方形纸片的边长；

（2）小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2且面积为300cm2？她不知能否剪得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？21.(本小题8分)

如图，已知点A（4，3），B（3，1），C（1，2），若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P（x,y）经过平移后的对应点为P1（x-4，y+2）.

（1）在图中画出三角形A1B1C1；

（2）求三角形A1B1C1的面积.22.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，M是线段AB的中点，点P从M点出发沿线段MA-AC向终点C运动，速度为每秒2个单位长度，设点P运动的时间为t（秒）.

（1）请直接写出点B和点C的坐标：B（______，______），C（______，______）；

（2）t=1时，AP的长度为______，t=3时，AP的长度为______，试用含t的代数式表示线段AP的长度；

（3）作线段OP、PM，当三角形MOP的面积等于直角梯形AMOC的面积的时，求t的值，并求出此时点P的坐标.

23.(本小题13分)

【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.

（1）如图1，AB∥CD，P是AB、CD之间的一点，连接BP、DP，试证：∠B+∠D=∠BPD；

（2）如图2，若AB∥CD，∠BEP=150°，∠PFD=128°，则∠EPF=______；

（3）如图3，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有什么数量关系？请说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】AB

11.【答案】＜

12.【答案】-6

13.【答案】1.5925

14.【答案】假

15.【答案】（4，4）

16.【答案】

x=7或x=-5

17.【答案】a=2，b=9

±4

18.【答案】（0，-5）

（14，2）

19.【答案】∵∠2=∠3，

∴CE∥NF（同位角相等，两直线平行），

∴∠C=∠DNF（两直线平行，同位角相等），

∵∠C=∠1，

∴∠DNF=∠1，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

128°

20.【答案】20cm；

不同意小明的说法小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片．理由见解析．

21.【答案】作图如下：

22.【答案】