广东佛山市顺德区顺德一中外国语学校、京师励耘实验学校两校联盟2025-2026学年下学期七年级核心素养展示数学（含简略答案）

2025—2026学年下学期顺德区两校联盟初一核心素养展示数学学科一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列计算正确的是A. B.C. D.2.深度求索（）是一家专注实现的中国人工智能公司．在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034．将数据0.0000034用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列事件中，随机事件是（）A.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数大于6B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C.任意画一个三角形，其内角和为D.在标准大气压下，将水加热到100并持续加热，则水会沸腾4.不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字可能不同外无其他差别．其中，写有“马”的卡片有3张，写有“到”的卡片有1张，写有“成”的卡片有1张，写有“功”的卡片有1张．随机摸出一张写有“马”的卡片的概率为（）A. B. C. D.5.如图，直线交于点O，平分若，则等于（）A. B. C. D.6.如图，在下列条件中，能判断直线的是（）A. B. C. D.7.如图，，，垂足分别为．下列说法正确的个数是（）①点到线段的距离为线段的长度；②；③；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.如果关于的多项式是一个完全平方式，那么的值为（）A.10 B. C. D.10或9.观察下列各式：；；……根据以上规律，第个等式（为正整数）应为（）A. B.C. D.10.如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，连接，，，，点A，E，B在同一条直线上，点C，B，D在同一条直线上，则阴影部分的面积是（）A.12 B.18 C.24 D.30二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知，那么余角的大小为__________．12.已知，，则的值为______．13.已知的展开结果中不含的一次项，则___________．14.如今我们生活在数字时代，很多场合都要用到二维码．小郑帮妈妈打印了一个收款二维码，如图所示，该二维码的面积为，他在该二维码内随机掷点，经过大量的重复试验发现，点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计该二维码中黑色区域的面积为________．15.如图，一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在，的位置，若，则______．三、解答题（本大题共8小题，第16、21题9分，第17题7分，第18、19、20题8分，第22题12分，第23题14分，共计75分）16.计算：（1）（2）；17.先化简，再求值：，其中，．18.（1）已知，试求的值．（2）已知，，求的值．19.中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：．在下列括号内填写推理过程或依据：证明：∵（已知），∴（________________________），又∵（已知），∴______（等量代换），又∵（已知），∴（__________________），∴（等量代换），又∵（平角的定义），∴（________________________）．20.（精灵天团）是泡泡玛特旗下的独家潮玩，主要角色为、、、等．某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同．商场记录顾客抽到获得的数据如下：抽盲盒次数n1001502005008001000抽到的次数m1120b79128161抽到的频率a（1）表中的______，______．（2）“抽到”的概率的估计值是______（精确到）；（3）商场准备的2000个盲盒全部抽完，除外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到的次数是多少个？21.如图，点为线段上的一点，点为线段外的一点，连接，平分．（1）尺规作图：过点A作，交射线于点M（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若，求的度数．22.将完全平方公式适当变形，可以解决很多数学问题．例如：，，求的值．解：因为，，所以，，所以，得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，则______；（2）若，求的值；（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形ACED和正方形BCFG，若，两个正方形的面积和为15，求图中阴影部分的面积．23.如图，在直角三角尺中，，，过点E，F分别作直线，，使．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，在的平分线上取一点Q，连接，若，求证平分；（3）如图3，作的平分线交于点M，点P是角平分线上位于直线下方的动点，点H是射线上的动点（不与点M重合），请直接写出，与之间的数量关系．

参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】##40度【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，第16、21题9分，第17题7分，第18、19、20题8分，第22题12分，第23题14分，共计75分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】；4【18题答案】【答案】（1）；（2）【19题答案】【答案】两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同旁内角互