2025~2026学年专题9章末复习与测试练题型分类归纳高二数学同步人教A版

2025~2026学年专题9章末复习与测试练题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.如图，空间四边形中，，，，，，则（）

A．B．C．D．2.已知正四面体的棱长都为1，点分别是的中点，则（）

A．0B．C．D．3.已知，，且，则（）

A．B．C．D．4.已知空间向量，平面的一个法向量为，则向量在平面上的投影向量是（）

A．B．C．D．二、多选题5.下列四个命题中，说法不正确的是（）

A．空间任意两个单位向量必相等B．对于非零向量，由，则C．是共线的充分不必要条件D．若向量满足，则三、单选题6.已知为空间中四点，任意三点不共线，且，若四点共面，则的值为（）

A．2B．3C．4D．57.在三棱锥中，点、分别是棱、的中点，若，则（）

A．B．C．2D．38.空间中有5个点，，，，，若不共线的，，，四点在平面内，，且满足，则的值为（）

A．B．C．D．9.已知点在确定的平面内，是平面外任意一点，满足，且，则的最小值为（）

A．B．C．D．四、多选题10.在正三棱台中，D，E分别是BC，的中点，则下列说法正确的是（）

A．AD∥平面B．ED∥C．BC⊥平面D．ED⊥11.在平行六面体中，，，则（）

A．B．平面C．直线与直线所成角为60°D．点到平面的距离为五、解答题12.如图，在三棱锥中，，的中点分别为，点在上，．求证：平面.13.如图，在平行六面体中，，，，.(1)以，，为基底向量，表示向量、；(2)求证：；(3)求的长.六、填空题14.如图，已知，均为正方形，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为__________．15.已知平面，的法向量分别为，，则平面和所成角的余弦值为______．16.如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，且面ABCD，E为棱PD上一动点，满足.若二面角的平面角的正切值为，当时，求PC与平面ACE所成角的正弦值____________.17.如图，在长方体中，，点E，F分别在上，且，则平面ABCD与平面AEF夹角的余弦值为__________.七、单选题18.在空间直角坐标系中，已知，则点到直线的距离是（）

A．B．C．D．19.如图直四棱柱的各棱长均为2，且.动点P在侧面内（不含边界），满足与平面所成角为，当点P在面对角线上时，记作，则到直线的距离为（）

A．B．C．D．20.在正四棱柱中，，以为球心，表面积为的球与平面只有1个公共点，若为棱的中点，则点到平面的距离为（）

A．B．C．D．八、填空题21.棱长为1的正方体的各顶点均在过点的平面的同侧，若和与平面所成的角的大小均为，则点到平面的距离为___________．九、单选题22.已知在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面为PC上一动点，，若为钝角，则实数的值可能为（）

A．B．C．1D．223.正四面体中，，点满足，则长度的最小值为（）

A．B．C．D．十、解答题24.如图，在正方体中，分别为线段，的中点，.(1)证明：(2)求直线与直线所成角的余弦值.(3)证明：在平面中，有且只有一点，使得.十一、填空题25.如图，为直四棱柱，底面ABCD是等腰梯形，，.点在平面内，是等腰三角形.①若，直线与平面所成角的正弦值为__________；②若二面角为，四棱锥的体积为__________.十二、多选题26.如图，设正方体的棱长为2，E为线段的中点，F为线段上的一个动点，则下列说法正确的是（