2025~2026学年广西壮族自治区梧州市高一下学期4月阶段测试数学试卷

2025~2026学年广西壮族自治区梧州市高一下学期4月阶段测试数学试卷一、单选题1.是（）

A．第三象限角B．第二象限角C．第一象限角D．不能确定2.已知角终边上一点，则（）

A．B．C．D．3.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（）

A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）

A．若，则B．零向量的长度是0C．长度相等的向量叫相等向量D．共线向量是长度相等的向量5.已知，若，则＝（）

A．B．C．D．6.曲线与直线的交点个数为（）

A．1B．2C．3D．47.已知函数．设甲：，乙：是偶函数，则（）

A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件8.关于的方程在实数范围内有解，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列结论中正确的是（）

A．B．若是第三象限角，则C．若角的终边过点，则D．10.大自然中充满了各种声音，有的美妙无比，有的尖利嘈杂，那是因为声音中包含着正弦函数，一个纯音的数学模型是函数为非零常数，为变量），而我们平时所听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则（）

A．的最小正周期为B．的图像关于点对称C．在区间上单调递增D．在区间上有2024个零点11.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．某摩天轮最高点距离地面高度为110米，转盘直径为100米，摩天轮的圆周上均匀地安装了36个座舱，游客甲从距离地面最近的位置进舱，开启后摩天轮按逆时针方向匀速旋转，开始转动t分钟后距离地面的高度为H米，当时，游客甲随舱第一次转至距离地面最远处．如图，以摩天轮的轴心O为原点，与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系，则，下列说法中正确的是（）

A．关于的函数是偶函数B．若在时刻，游客甲距离地面的高度相等，则的最小值为30C．摩天轮旋转一周的过程中，游客甲距离地面的高度不低于85米的时长为10分钟D．若甲、乙两游客分别坐在两个座舱里，且两人相隔5个座舱（将座舱视为圆周上的点），则劣弧的弧长米三、填空题12.函数的最小正周期是_____.13.已知在区间上有且仅有3个零点，则的取值范围是________．14.已知，是关于x的方程的两个根，则________．（用数字作答）四、解答题15.已知中，，，M为AB的中点，N为BD上靠近B的三等分点．(1)，表示向量，；(2)判断M，N，C三点的位置关系，并证明．16.已知.(1)求的值；(2)若，，，求的值.17.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

00200(1)请求出表格中，，的值，并求函数的解析式；(2)将函数的图象上的每个点向右平移个单位长度，得到函数，求函数成立的的取值集合．18.已知函数的部分图象如图所示．(1)求的解析式；(2)将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数（ⅰ）求的单调区间；（ⅱ）若且，求的最大值．19.已