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2025~2026学年江苏省镇江市丹阳市高一下学期期中数学试卷一、单选题1.已知向量，，且与共线，则实数（）

A．2B．C．8D．2.在中，内角的对边分别为，且，则角为

A．B．C．D．3.已知一个圆台的上、下底面半径分别为，高为，则该圆台的母线长为（）

A．B．C．D．4.已知直线a，b，c，下列命题中正确的是（）

A．若，则B．若，则a，b，c共面C．若，则D．若a，b异面，b，c异面，则a，c异面5.在棱长均相等的三棱锥中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．6.已知平面向量是两个单位向量，且，则在上的投影向量为（）

A．B．C．D．7.在中，内角，若满足条件的三角形有且仅有两个，则边长的取值范围为（）

A．B．C．D．8.在四边形中，，则的面积的最大值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知均为非零向量，则下列结论中正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则与共线且反向D．若，且与的夹角为锐角，则10.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则为钝角三角形C．若，则为直角三角形D．若为锐角三角形，则11.在棱长为2的正方体中，是线段上的一动点，则（）

A．底面ABCD内任意不过点的直线均与互为异面直线B．异面直线和所成角的范围C．存在点，使得D．若，则过点的截面面积为三、填空题12.在中，角所对的边分别为，若，则__________．13.已知，若与垂直，则向量与的夹角的余弦值为__________.14.若对于恒成立，则__________.四、解答题15.已知向量满足.(1)若的夹角为，求；(2)若，求当为何值时，.16.已知为锐角，.(1)求的值：(2)求的值.17.在中，点满足.(1)若点为AP的中点，试用向量表示；(2)若，求的余弦值；(3)过点的直线与AB，AC所在的直线分别交于点，求的最小值.18.如图，一块棱长为2正方体形木料的上底面内有一点M，F是的中点.(1)过点作出一条直线，使得，并写出作图过程；(2)求直线与所成角的余弦值；(3)若点是的中点，证明：直线三条直线交于一点.19.在锐角中，角A，B，C所对的

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