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2025~2026学年河北邢台市卓越联盟高一下学期5月数学测评试卷一、单选题1.复数的虚部为（）

A．1B．C．3D．2.如图，，且与均不重合，，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．3.已知向量，，则向量在上的投影向量为（）

A．B．C．D．4.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，，，，，则原平面图形的面积为（）

A．B．C．D．5.下列几何体是棱柱的是（）

A．B．C．D．6.一个正方体被一个平面所截，其截面图形不可能为（）

A．等边三角形B．直角三角形C．梯形D．邻边不垂直的菱形7.铜钱，古代铜质辅币，大多为圆形方孔，其几何形状如图所示．若图中正方形ABCD的边长为2，圆O的半径为3，正方形ABCD的中心与圆O的圆心重合，动点P在圆O上，则（）

A．1B．5C．7D．88.已知圆台的上、下底面圆半径分别为2，，高为3，若该圆台的上、下底面圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知复数，则（）

A．B．C．D．10.如图，在圆的内接四边形中，，，，则（）

A．B．C．D．的面积为11.如图，在棱长为的正方体中，E、F分别是棱，的中点，动点P在线段上，动点Q在正方形内（包含边界），平面，则（）

A．B．PQ的最大值为C．存在P，Q，使得平面D．三、填空题12.若一个正三棱锥的高是，底面边长是3，则该正三棱锥的体积为_______．13.如图，现有一底面半径为，母线长为的圆锥，、为底面圆周上两点，且为底面直径，是的中点，一只蚂蚁沿圆锥表面从点爬到点，其移动路径的最小值为_______．14.如图，为测量山高MN，选择水平地面上一点A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角，C点的仰角，以及，从C点测得．已知山高米，则山高_______米．四、解答题15.已知向量，．(1)若，求；(2)若，，求与夹角的余弦值．16.如图，在五面体中，平面，，四边形为矩形，，，，，G是的中点．(1)证明：平面．(2)求直线AE与直线所成角的余弦值．17.已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求A；(2)若，求的取值范围．18.如图，在棱长为4的正方体中，点M，N分别在线段，上，且．(1)证明：平面．(2)记过且与平行的平面为，平面与直线交于点P，求的长．19.对于三维向量（，），定义“F变换”：，其中，，，．记．(1

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