《美丽的田园》-用加减法解决实际问题（小学一年级数学教案）

《美丽的田园》——用加减法解决实际问题（小学一年级数学教案）

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确提出，要引导学生在具体情境中，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。本节课是北师大版一年级下册第一单元“加与减（一）”之后的综合实践与应用课。从知识技能图谱看，它并非教授新算法，而是对已掌握的20以内加减法（尤其是进位加法和退位减法）进行一次整合与情境化应用，旨在检验学生对运算意义的理解，并初步发展其发现问题、提出问题和分析解决问题的能力，起到承上启下的枢纽作用。

“美丽的田园”这一主题，为学生提供了一个结构化的信息场景（图中包含多种数量明确的动物、植物等）。从过程方法路径看，本节课实质上是引导学生经历一次完整的“数学信息处理”微型循环：从纷繁复杂的情境图中识别（观察）、筛选（分类）有用的数学信息（数据），进而组合信息提出有价值的数学问题（建模），最后选择合适的运算解决问题并验证。这一过程深刻蕴含了数学建模思想的启蒙——将现实情境抽象为数学问题。从素养价值渗透看，本节课的核心素养指向“数感”、“运算能力”和“应用意识”。通过解决田园中的真实问题，学生能进一步感悟数学与生活的紧密联系，体会数学的工具性价值。同时，有序观察、有序思考、有序表达的训练，也在潜移默化中培养其思维的条理性和严谨性。

基于“以学定教”原则的学情诊断与对策：一年级学生经过近一学年的学习，已经具备了初步的观察能力和20以内加减法的计算技能。他们的兴趣点在于生动形象的画面和具有挑战性的任务。然而，潜在的认知难点也显而易见：首先，面对信息丰富的画面，学生可能陷入“看到什么数什么”的无序状态，难以根据问题需求筛选有效信息，这是从“单纯计算”到“解决问题”的关键跨越。其次，在自主提问环节，学生可能倾向于提出结构单一或重复的问题，缺乏对信息间关系的深度挖掘。为此，教学调适策略将聚焦于提供“脚手架”：通过设计“信息分类卡”、“问题模板”等工具，帮助不同思维水平的学生找到思考的抓手。在过程评估中，我将密切观察学生的信息提取方式和问题表述，通过针对性追问（如“你为什么要用加法来解决这个问题？”）和同伴互评，动态诊断其思维过程，并即时提供支持。对于基础薄弱的学生，允许其从模仿和复述开始；对于思维活跃的学生，则鼓励其挑战“一题多解”或提出涉及多步运算的复合问题。

二、教学目标

知识目标：学生能在“美丽的田园”具体情境中，熟练识别图中物体（动物、植物）的数量信息，并能根据这些信息，正确提出并解答涉及20以内加减法的简单实际问题，进一步巩固对加法（合并、增加）和减法（去掉、比较）运算意义的理解。

能力目标：学生经历从复杂情境中收集、分类、整理数学信息，并提出不同数学问题的完整过程，发展初步的信息处理能力和提出问题的能力。能够用完整的数学语言表述问题与解答过程，提高数学表达与交流能力。

情感态度与价值观目标：在解决田园实际问题的过程中，学生能感受数学与自然、生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和探究欲。在小组合作与交流中，愿意倾听同伴的想法，体验共同解决问题的乐趣。

科学（学科）思维目标：初步渗透数学建模思想，引导学生经历“现实情境—数学信息—数学问题—数学解答—解释应用”的思维过程，培养从具体情境中抽象出数学问题的意识，发展有序观察和逻辑思考的习惯。

评价与元认知目标：通过“你问我答”的互动环节和练习反馈，引导学生初步学习如何判断一个数学问题是否合理、完整。鼓励学生在解决问题后，通过“数一数”、“讲一讲”的方式检查答案的合理性，形成初步的反思与验证意识。

三、教学重点与难点

教学重点：从情境图中发现有用的数学信息，提出并解决20以内的加减法问题。确立依据在于：本课是“解决问题”的专项启蒙，它直接对应课标中“运用数与运算解决简单实际问题”的核心要求，是连接计算技能与实际应用的关键桥梁，也是后续学习更复杂解决问题的基础。从能力立意看，它考查的不仅是计算正确性，更是信息筛选、问题构建等高阶思维，是学生数学素养发展的显性标志。

教学难点：根据信息之间的关系提出有价值的数学问题。预设依据源于一年级学生的思维特点：他们习惯于回答现成问题，而主动、有结构地“提问”需要逆向思维和更高的信息整合能力。常见困难表现为提出的问题单一（如全部是求和）、信息使用不全或组合不当。突破方向在于，教师通过示范提问、提供问题框架（如“关于…和…，你能提出一个用加法/减法解决的问题吗？”）以及分类整理信息，为学生搭建思维阶梯。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：精心制作的多媒体课件，动态呈现“美丽的田园”主题图，具备信息分层显示、局部放大功能。设计并印制“田园信息发现卡”学习单（用于学生记录信息）和分层练习卡。

1.2环境布置：将学生分成4-6人的异质小组，便于合作交流。黑板划分区域，预留出“信息区”、“问题区”和“方法区”。

2.学生准备

2.1学具：每人一套数字卡片（0-20）和运算符号卡片（+、-、=），用于现场列式。彩色笔。

2.2心理准备：预习时观察一幅家庭场景图，尝试数一数、说一说图中有什么、各有多少。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设，激趣引思：“孩子们，今天老师要带大家去一个美丽的地方郊游。（播放课件，展现优美的田园风光）看，这就是‘美丽的田园’。闭上眼睛，听——（播放鸟鸣、鹅叫、水流声）你仿佛看到了什么？”

2.任务驱动，明确目标：“田园里不仅景色美，还藏着许多数学秘密呢！睁大眼睛，仔细观察这幅图，看看你能发现哪些数学信息？（稍作停顿）发现了这么多数量信息，我们就能像数学家一样，提出有趣的数学问题并解决它。这节课，咱们就来当一回‘田园数学小侦探’，看谁发现的信息多，提出的问题妙！”

3.唤醒旧知，勾勒路径：“要当好侦探，我们得用上最厉害的武器——我们学过的加法和减法。想一想，什么时候用加法？什么时候用减法？（学生自由回答）好，带上我们的‘武器’，一起走进田园去探索吧！”

第二、新授环节

任务一：整体观察，有序提取信息

教师活动：首先，给予学生1分钟时间自由观察全景图。随后，教师引导：“田园里的东西真多，看得有点眼花缭乱了，怎样才能一个不漏、清楚地记下信息呢？”引出“有序观察”的方法。教师示范：“我们可以按‘从天空到地面’，或者‘从左到右’的顺序来看。老师先来，天空中有…？（停顿，等学生回答：小鸟）对，天空中有小鸟。那我们一起来数一数小鸟有几只？（师生共数）好，我们发现了第一条数学信息：‘空中有5只小鸟’。谁能学着老师的样子，按顺序说说你发现了什么？”教师根据学生的回答，在黑板的“信息区”以图文结合或简洁文字的形式进行板书归类，如“动物类：小鸟5只，小羊…”。

学生活动：学生自由观察后，跟随教师的引导顺序，集体或个别地指认、数数图中的物体。一边数，一边尝试用规范的数学语言表达：“我看到了树，有…棵。”“河边有…只鹅。”在教师板书时，学生可以在自己的“信息发现卡”上做简单记录或标记。

即时评价标准：1.观察是否有序，能否按一定方向（上下、左右）进行表述。2.语言表达是否完整、清晰，如说“有8只鹅”，而非只说“8只”。3.记录信息时能否做到一一对应，数准数量。

形成知识、思维、方法清单：

★有序观察法：面对复杂信息时，按照一定的顺序（如从上到下、从左到右）进行观察和记录，可以避免遗漏和重复。这是解决所有信息提取类问题的通用策略。

★数学信息：包含数量（多少）的句子或描述就是数学信息。例如“树上有7个果子”是信息，而“果子很红”则不是本节课关注的数学信息。

▲信息的初步分类：将同类的信息放在一起（如所有动物、所有植物），有助于后续清晰地思考和提出问题。

任务二：分类整理，聚焦核心信息

教师活动：信息基本提取完毕后，教师指着板书说：“大家真是火眼金睛，找到了这么多信息。但信息有点散乱，我们能给它们分分类，让它们更整齐吗？”引导学生按“动物”和“植物”或其他明显类别进行分类整理。利用课件动画，将散乱的信息归类到两个区域。“现在看起来是不是清楚多了？这些整理好的信息，就是我们解决问题的‘材料库’。”

学生活动：参与分类讨论，说出分类的理由（如哪些是动物，哪些是植物）。对照整理后的信息图，检查自己的记录卡，修正或完善。

即时评价标准：1.能否理解分类的标准，并正确判断信息的类别。2.是否体验到分类整理给思考带来的便利。

形成知识、思维、方法清单：

★信息分类与整理：将提取的零散信息按照某种共同特征（属性）进行归类和整理，是使思维条理化、清晰化的关键一步，为下一步提出问题搭建了结构化的“脚手架”。

任务三：示范引领，学习提出问题

教师活动：“材料准备好了，现在我们要用这些‘材料’来‘制作’数学问题了。谁来当小老师，根据这些信息提一个数学问题考考大家？”预计学生可能提出简单问题。教师选择一个加法问题（如“一共有多少只羊？”）进行示范性板书。（亲切解说）“这个问题提得很好！大家看，他把关于‘羊’的两个信息用起来了。谁能把他的问题更完整地说一遍？（引导学生说清：岸上有6只羊，河里有5只羊，一共有多少只羊？）（课堂设问）“那要解决‘一共有多少只羊’，我们该用什么方法？为什么？”板书算式：6+5=11（只）。接着，教师再引导提出一个减法问题，如“小鸟比小羊多几只？”。（互动点评）“哦，这个问题是在比较小鸟和小羊的数量，找它们之间的多少关系，真会思考！”

学生活动：尝试模仿教师和同伴，提出简单的数学问题。思考教师提出的“为什么用加法/减法”的问题，并回答。学习倾听并复述完整的问题。

即时评价标准：1.提出的问题是否基于图中的数学信息。2.问题表述是否完整、清晰。3.能否根据问题，说出对应的算式和选择该运算的理由（加法求总数，减法求部分或差）。

形成知识、思维、方法清单：

★提出数学问题：一个完整的数学问题通常需要包含已知条件（信息）和所求问题。提出问题是数学创造力和思维深度的体现。

★加法与减法模型的应用：求“一共”（合并、增加）用加法；求“还剩”（去掉、减少）或“谁比谁多（少）几”（比较）用减法。要根据问题的实际含义选择算法。

▲完整的数学表达：说清“已知什么，求什么”，再列式计算，最后带上单位名称。

任务四：小组合作，多样提出问题

教师活动：“现在，轮到你们大显身手了！请小组合作，利用我们整理好的信息，提出不同的数学问题，并把问题和算式记录在学习单上。比一比，哪个小组提的问题又多又有趣。”教师巡视，参与到各小组中，对有困难的小组进行启发，如（亲切解说）“看看植物这边，大树和小花之间可以提问题吗？”，对能力强的小组则鼓励挑战，如（互动点评）“能不能提一个需要两步计算的问题？大胆试试看！”

学生活动：在小组内轮流发言，合作提出数学问题，并由记录员简单记录（可画图、用文字或拼音）。共同商议如何列式解答。准备向全班分享。

即时评价标准：1.小组内是否人人参与，交流有序。2.提出的问题是否多样化（既有加法也有减法）。3.所列算式是否正确对应问题。

形成知识、思维、方法清单：

▲信息的多重组合：同一组信息可以提出不同的问题。例如，针对“白羊6只，黑羊5只”，既可问总数，也可问相差数。这体现了信息之间关系的丰富性。

▲合作与交流：在小组中，分享自己的想法，倾听并完善他人的想法，是解决问题的重要方式。

任务五：展示交流，梳理解决问题

教师活动：邀请2-3个小组上台展示他们提出的问题和解答。教师引导全班共同评议：“他们提的问题清楚吗？算式列得对吗？”对展示中的创新点（如涉及多类物体比较的问题）予以表扬。最后，教师进行梳理：“今天我们在美丽的田园里，经历了‘发现信息—提出问题—解决问题’的完整过程。看来，只要善于观察，生活中处处有数学。”

学生活动：小组代表上台展示，其他学生认真倾听，判断对错，并进行补充或质疑。在交流中进一步巩固解决问题的方法。

即时评价标准：1.展示是否自信，表达是否清晰。2.台下学生能否担任“小评委”角色，进行有效评价。

形成知识、思维、方法清单：

★解决问题的完整流程：观察（提取信息）→整理（分类信息）→思考（提出问题）→分析（选择算法）→解决（列式计算）→检验（回顾反思）。这是解决所有数学应用问题的基本模型。

第三、当堂巩固训练

基础层（面向全体）：提供一幅结构稍简于主情境的“农家小院”图（包含鸡、鸭、兔子、萝卜等数量清晰的物体），要求学生独立完成“信息记录卡”，并提出并解决一个加法问题、一个减法问题。（课堂设问）“请你当小考官，给自己出的题目列个算式吧！”

综合层（面向大多数）：呈现一段简短文字情境或一组数据表格（如：小明家养了8只公鸡，5只母鸡，卖了3只公鸡。），请学生根据信息提出两个不同的问题并解答。这需要学生从文字中筛选、重组信息。

挑战层（面向学有余力者）：开放性问题：“如果田园里飞来3只小鸟，又跑走了2只小羊，你能根据变化后的新信息，提出一个数学问题吗？”鼓励学生动态思考。

反馈机制：基础层练习完成后，同桌互换检查，重点看信息有无遗漏、算式是否正确。教师选取综合层和挑战层的典型答案进行投影展示和讲评，重点分析信息理解是否准确、问题结构是否合理。对共性错误进行即时纠正和强化。

第四、课堂小结

知识整合与反思：“今天的‘田园数学之旅’就要结束了，你的小背包装满了哪些收获？我们来一起种一棵‘智慧树’吧！”教师在黑板画一棵树，引导学生将本节课的收获（如：要按顺序看、先分类、会提问、加法减法不一样……）作为“果实”贴到树上。（亲切解说）“看，这是我们共同智慧的结晶！”

作业布置：

必做（基础性作业）：完成教材“练一练”中的基础题目。观察自己房间的物品，用绘画的方式制作一张“我的房间数学信息图”，并口头向家人提一个数学问题。

选做（拓展性作业）：和家长一起去超市购物，记录购买的2-3样物品的数量和价格，尝试提出一个加法和一个减法的数学问题。

预告与延伸：“今天我们解决了田园里的数学问题。下次，我们将走进‘商店’，看看购物中又藏着哪些加减法的奥秘。”

六、作业设计

基础性作业：1.完成课本配套练习《美丽的田园》中直接根据图示列式计算的部分。2.口头练习：根据教师提供的简单图片（如3个苹果和4个梨），流利地说出一个加法问题和减法问题。

拓展性作业：完成一份“家庭数学小调查”记录单。选择家中两类物品（如书本、玩具），数一数它们的数量，并模仿课堂形式，提出两个数学问题（一加一减）写在记录单上，并请家长协助记录解答过程。

探究性/创造性作业：创作一幅“我心中的美丽田园”或“未来的城市”数学画。在画中标注出至少三种物体的数量，并围绕你的画，设计一张给好朋友的“数学问题卡”（至少包含2个问题）。

七、本节知识清单、考点及拓展

★有序观察法：核心思维方法。面对复杂场景，按一定顺序（上下、左右、分类）进行观察，确保不重不漏。教学提示：可比喻为“扫描仪”，要一行一行扫。

★数学信息：包含物体及其数量的描述。如“有8只鹅”。易错点：学生易将非数量特征（颜色、大小）当作数学信息。需强化“有多少？”的提问。

★信息分类整理：将同类型信息归在一起，如动物、植物分开列。这是简化问题、清晰思考的关键步骤。

▲提出数学问题：基于已知信息，用语言表述一个未知的、需要计算的数量关系。考点：通常以“看图提问”或“根据信息提问”的形式出现。

★加法模型的应用：用于求“一共”、“总和”、“合并后是多少”的情况。核心是理解“合并”与“增加”的含义。

★减法模型的应用：用于求“还剩”、“相差多少”、“谁比谁多（少）几”的情况。核心是理解“去掉”与“比较”的含义。

▲完整的问题表述：应包含“已知条件”和“所求问题”。例如：“岸上有6只羊，河里有5只羊，一共有多少只羊？”这是规范表达的起点。

▲算式与问题的对应：能根据问题列出正确算式，并能根据算式反推出可能的问题。这是检验理解深度的双向标准。

★单位名称：计算结果的后面，需要根据实际情况写上单位，如“只”、“棵”。易错点：学生常常忘记写或写错。

▲检验答案：通过重新数数、口头叙述情境逻辑等方式，检查答案是否合理。例如，算出羊的总数是11只，可以回图点数验证。

▲多样化提问：同一组信息可以提出不同运算的问题。鼓励思维的发散性，如从“求和”到“求差”。

★解决问题的一般流程（启蒙版）：看到了什么（信息）→怎么问（问题）→怎么算（方法）→对不对（检查）。此流程需在后续学习中不断循环强化。

八、教学反思

（一）教学目标达成度分析

本节课的核心目标是引导学生从复杂情境中提取信息、提出问题并解决。从课堂观察和练习反馈看，大多数学生能掌握有序观察的方法，并在“信息发现卡”上有效记录。在提出问题上，约70%的学生能在小组协助下提出至少一个结构完整的加减法问题，30%的学生能独立提出多样化问题。情感目标达成较好，学生沉浸在“田园小侦探”的角色中，兴趣盎然。能力与思维目标上，信息处理流程得到了初步体验，但将流程内化为自觉的思维习惯，仍需后续多节课的持续训练。

（二）教学环节有效性评估

导入环节的情境创设成功抓住了学生的注意力，核心问题明确。新授环节的五个任务，阶梯性明显。任务一和任务二（信息提取与整理）是基础，耗时稍长但必要，为后续活动奠定了坚实基础。（反思内心独白）“这里是否给学生的自由观察时间足够？会不会限制了一些孩子的发现？”任务三的教师示范至关重要，它为学生提供了可模仿的“问题模板”。任务四的小组合作是亮点也是难点，有效的小组需要明确的角色分工和教师精细的巡视指导。（反思内心独白）“在巡视时，我对一个始终沉默的孩子关注不够，只是简单鼓励，或许应该蹲下来，带着他一起指图、数数，帮他开口。”当堂巩固的分层设计满足了不同需求，挑战题虽只有少数学生尝试，但起到了很好的思维导向作用。

（三）学生表现深度剖析

学生表现呈现出明显的层次性：A层（基础扎实）学生能快速完成信息提取，并提出新颖的复合问题雏形（如“小鸟和小羊一共有多少条腿？”），对他们的引导应侧重于表达的严谨性和问题的逻辑性。B层（中等多数）学生能顺利跟随教学节奏，完成模仿和基础应用，他们是课堂的主体，教学设计的重心应确保他们“吃得饱、跟得上”。C层（基础薄弱）学生主要集中在信息提取的完整性（