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2025~2026学年安徽滁州市来安中学等校高三年级下学期5月考前预测数学试卷一、单选题1.若全集，集合，，则（）

A．B．C．D．2.在一个文艺比赛中，10位观众评委给同一名选手的打分依次为：82，84，80，93，85，87，89，88，91，88，这组数据的第80百分位数为（）

A．88B．89C．90D．913.向量在向量上的投影向量为（）

A．B．C．D．4.已知直线与圆相交于A，B两点，则（）

A．B．C．D．5.“方斗”是中国古代盛米的一种重要容器，其形状是一个上大下小的正四棱台．如图，在一个盛满米的“方斗”容器中，，，若从中取出18.2kg米后，米的高度下降一半，则剩余米的质量为（）

A．6.1kgB．9.1kgC．12.2kgD．13.65kg6.已知数列的通项公式为，若是数列的最大项，则（）

A．5B．6C．7D．87.在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则的取值范围为（）

A．B．C．D．8.已知正实数x，y满足，则（）

A．B．C．D．1二、多选题9.中国的五岳是指在中国境内的五座名山，分别是东岳泰山，西岳华山，南岳衡山，北岳恒山，中岳嵩山.小明与其父母共人计划在五一假期出游，每人选一个地方，则下列说法正确的是（）

A．人选择的地点均不同的方法总数为B．人均不选泰山的方法总数为C．恰有人选同一个地方的方法总数为D．恰有人选华山的概率是10.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的图象关于点对称D．无零点11.在圆锥中，轴截面是边长为的等边三角形，是的中点.用一个平面截圆锥，下列四个图中的截口曲线分别为圆、椭圆（截面经过点）、抛物线的一部分、双曲线的一部分（截面垂直于平面），则下列说法正确的是（）

A．圆的面积为B．椭圆的长轴长为C．抛物线的焦点到准线的距离为D．双曲线的离心率为三、填空题12.已知复数与分别对应向量与，其中O为坐标原点，则________．13.已知，，且，则的最小值为________．14.已知函数及其导函数的定义域均为，且，当时，．若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是________．四、解答题15.如图，正八面体的每个面都是正三角形，四边形是边长为2的正方形，是的中点．(1)求点到平面的距离；(2)求平面与平面夹角的余弦值．16.已知数列中，，，．(1)求证：数列为等比数列；(2)记，数列的前n项和为，求证：．17.已知抛物线：的焦点为，，是上不同的两点（其中在第一象限），点.当，关于轴对称，且时，．(1)求的方程；(2)已知为轴上一点（点与不重合），，是上不同的两点（其中在第一象限），且，若，，三点共线，，求证：轴．18.已知函数，．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调性；(3)若函数有2个不同的零点，，且，求的取值范围．19.一盒子中共有5个大小质地完全相同的小球，其中3个红球，2个黑球．从盒子中一次随机取出两个球，如果取出的球是黑球，则将它放回盒子中；如果取出的球是红球，则红球不放回盒子中，

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