北工大机械原理课件第10章 齿轮机构及其设计

第十章齿轮机构及其设计§10-1齿轮机构的应用及分类1.平行轴齿轮（1）直齿轮（2）斜直齿轮（3）人字齿轮还可分为外啮合、内啮合、齿轮齿条啮合。2.相交轴齿轮圆锥齿轮分直齿、斜齿和曲齿。2.交错轴齿轮交错轴斜齿轮，最常见的是蜗轮蜗杆。§10-2齿轮的齿廓曲线1.齿廓啮合基本定律由于P点为两齿轮的相对速度瞬心，所以两轮的传动比为P为节点，它在两齿轮运动平面上的轨迹被称为节圆。2.齿廓曲线的选择（1）满足啮合基本定律；（2）设计、制造和安装、使用等§10-3渐开线齿廓的啮合特点1.渐开线的形成及其特性（1）（2）法线恒与基圆相切；（3）为曲率半径，B为曲率中心；（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。2.渐开线方程由于又故展角称为渐开线函数，常用表示，即因此，渐开线方程的极坐标形式为3.渐开线齿廓的啮合特点（1）定传动比公法线为一定直线，所以（2）正压力方向不变公法线即为沿啮合线，其方向不变。（3）可分性§10-4渐开线标准齿廓的基本参数和几何尺寸1.名称和符号齿顶圆，齿根圆在任意圆周上，齿厚，齿槽宽，齿距，且取一圆为计算基准，该圆称为分度圆。其半径、齿厚、齿槽宽、齿距记为r、s、e、p（无下标）。以此为分界轮齿的径向尺寸分为齿顶高，齿根高，齿全高，且2.基本参数（1）齿数z（2）模数令，m即为模数，单位为mm.

于是：（3）压力角此外还有齿顶高系数与齿顶隙系数，共计五个基本参数。3.齿轮几何尺寸标准齿轮的均为标准值。其中。几何尺寸的计算公式

,

，，，，任意圆齿厚其中

4.齿条几何尺寸§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1.正确啮合条件2.标准中心距条件齿轮的中心距应满足以下两点要求。（1）齿側间隙为零（2）顶隙为标准值设顶隙为标准值的中心距为a，则该中心距等于两轮分度圆之和，称为标准中心距。可以看出在标准中心距条件下，节圆与分度圆重合，两分度圆相切，，可以保证无侧隙。由于所以3.连续传动条件实际啮合线理论啮合线定义重合度则齿轮的连续传动条件§10-6渐开线齿轮的变位修正1.标准齿轮存在的不足（1）小齿轮的强度较小（2）只适于标准中心距安装（3）齿数不能过小2.根切现象及变位齿轮标准齿轮不发生根切现象的条件是啮合极限点N位于刀具齿顶线之上,即,由此得到标准齿轮不发生根切的最少齿数为当,如何加工出齿数少于17,而又不发生根切的齿轮?变位加工。

X>0（向外移）—正变位；X<0（向内移）—正变位3.变位齿轮传动一般可分为三种基本类型。（1）标准齿轮传动，且（2）等变位齿轮传动，且在这两种情况下都有，（3）不等变位齿轮传动

1）正传动，所以，（常用）2）负传动，所以，（少用）§10-7斜齿圆柱齿轮传动1.斜齿轮的特点螺旋角,有左旋和右旋之分。逐渐啮合，传动平稳，适于高速。2.基本参数和几何尺寸法面参数（n）为标准值，端面参数（t）为计算值。（1）模数由于故

（2）压力角（3）螺旋角分度圆柱的螺旋角为

由于不同圆上螺旋线的导程l相同，基圆柱的螺旋角为所以，（4）分度圆柱直径和中心距3.啮合传动1）正确啮合条件

a.b.，2）重合度其中端面重合度（与直齿相同）轴面重合度4.当量齿轮与当量齿数在斜齿轮齿形的法面存在一个具有的虚拟直齿轮，我们称其为当量齿轮。因为所以，当量齿数为由此可以看出斜齿轮不发生根切的最少齿数为5.中心距6.传动特点（1）啮合性能好，传动平稳。（2）重合度大（3）结构紧凑（4）存在轴向力§10-8蜗杆传动1.蜗杆传动及特点轴角，蜗轮与蜗杆同旋向，大传动比。旋转方向的判断。2.类型阿基米德蜗杆（最普通），渐开线蜗杆和圆弧齿圆柱蜗杆。3.正确啮合条件中间平面：蜗杆轴面（下标x)+蜗轮端面（下标t)中间平面的模数和压力角相等，且取标准值，即

导程角4.主要参数和几何尺寸（1）齿数

齿数少，传动比大，自锁性强；齿数多，传动效率高。（2）模数和压力角（3）导程角（4）分度圆直径蜗杆直径已标准化，与模数匹配（见表）。蜗轮直径的计算公式同直齿轮。（5）中心距§10-9圆锥齿轮传动

大端参数为标准值。轴角分度圆直径传动比当量齿数

本章小结:1.了解齿轮机构的类型和应用；2.明确齿廓啮合基本定律的概念；3.深入了解渐开线直齿圆柱齿轮