2027届高考数学一轮总复习素能培优(3)同构函数【课件】_第1页
2027届高考数学一轮总复习素能培优(3)同构函数【课件】_第2页
2027届高考数学一轮总复习素能培优(3)同构函数【课件】_第3页
2027届高考数学一轮总复习素能培优(3)同构函数【课件】_第4页
2027届高考数学一轮总复习素能培优(3)同构函数【课件】_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

素能培优(三)同构函数高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2027同构函数问题在各类考试中屡见不鲜,成为考查学生数学能力的重要题型.这类问题的核心在于:通过将给定的等式或不等式进行恰当的变形整理,使其左右两侧呈现出相同的结构形式.基于这种结构特征,可以构造出相应的函数模型,进而利用函数的单调性等性质解决问题.从考查形式来看,主要包含地位同等同构和指对同构两种典型类型,这类题目不仅检验学生的基本运算能力,更能有效评估其数学素养和创新思维能力.题型一地位同等同构问题例1

(2025·江苏南通模拟)已知a>e,b>e,且a(1+lnb)=(1+eb)lna,其中e为自然对数的底数,则下列结论正确的是(

)A.lna-lnb<1 B.ae<bC.ab<e3

D.2lna+2lnb>6D

规律方法

含有地位同等的两个变量的不等式(方程),关键在于对不等式(方程)两边变形或先放缩再变形,使不等式(方程)两边具有结构的一致性,再构造函数,利用函数的性质解决问题.

D

题型二指对跨阶同构问题

B

[对点训练2]已知函数f(x)=ex-xe(x>0).(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当x>e时,elnx[lnx-ln(lnx)]<x.

题型三零点同构问题

D

规律方法

在涉及函数的零点问题时,可根据函数式的结构或转化为方程后构造函数,其实质是把函数式简化,达到研究函数零点的目的.[对点训练3](2025·辽宁大连模拟)已知函数f(x)=x2+2x+ex+1+e-x-1+k有且只有一个零点,则k的值为(

)A.-1 B.0 C.1 D.2A解析

f(x)的定义域为R,且f'(x)=2x+2+ex+1-e-x-1=x+1+ex+1-[-(x+1)+e-(x+1)],令g(x)=x+ex,因为g'(x)=1+ex>0恒成立,所以g(x)=x+ex在R上单调递增.因为f'(x)=g(x+1)-g[-(x+1)],当x+1>-(x+1),即x>-1时,f'(x)>0,f(x)单调递增;当x+1<-(x+1),即x<-1时,f'(x)<0,f(x)单调递减,所以f(x)在x=-1处取得极小值,也是最小值.故要想满足f(x)有且只有一个零点,再结合函数f(x)的值域,只需f(-1)=0,即1-2+e-1+1

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论