2026年7月自考27871统计基础押题及答案

绝密★启用前2026年7月自考27871统计基础押题及答案一、单项选择题1.统计有三种含义，其中作为基础的是（）A.统计工作B.统计资料C.统计学D.统计方法答案：A2.统计的研究对象是（）A.个体数量特征B.总体数量特征C.产品质量D.社会制度答案：B3.下列属于数量标志的是（）A.性别B.民族C.年龄D.职业答案：C4.统计总体最基本的特征是（）A.同质性B.大量性C.差异性D.社会性答案：A5.一个统计总体（）A.只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标答案：D6.下列属于品质标志的是（）A.身高B.体重C.学历D.收入答案：C7.统计指标与数量标志的关系是（）A.指标是标志之和B.指标由标志值汇总得到C.标志是指标的基础D.二者无关系答案：B8.变量的具体取值称为（）A.变量值B.指标C.标志D.总体答案：A9.下列属于离散变量的是（）A.身高B.体重C.企业数D.温度答案：C10.统计工作的第一个阶段是（）A.统计调查B.统计整理C.统计分析D.统计设计答案：A11.统计调查的基本要求是（）A.及时性B.全面性C.准确性和及时性D.经济性答案：C12.调查对象是指（）A.调查单位B.报告单位C.调查总体D.样本答案：C13.调查时间是指（）A.调查工作的起止时间B.调查资料所属的时间C.调查登记的时间D.整理时间答案：B14.普查属于（）A.全面调查B.非全面调查C.抽样调查D.典型调查答案：A15.抽样调查的目的是（）A.了解总体全面情况B.推算总体数量特征C.检查产品质量D.分析具体案例答案：B16.问卷中开放式问题的优点是（）A.易于统计B.答案标准化C.信息丰富D.拒答率低答案：C17.统计整理的核心是（）A.数据录入B.统计分组C.绘制图表D.计算总和答案：B18.按品质标志分组得到的数列是（）A.变量数列B.属性数列C.动态数列D.指数数列答案：B19.组距式数列中，各组上限与下限的中间值为（）A.组距B.组中值C.全距D.频数答案：B20.统计表的主词是指（）A.表头B.行标题C.列标题D.数字资料答案：B21.总量指标按反映的时间状况不同分为（）A.时期指标和时点指标B.总体总量和标志总量C.实物指标和价值指标D.相对指标和平均指标答案：A22.下列属于时点指标的是（）A.产量B.销售额C.人口数D.利润答案：C23.计算相对指标时，分子分母必须（）A.同度量B.同性质C.可比D.同来源答案：C24.计划完成程度相对指标的计算公式为（）A.实际/计划B.计划/实际C.(实际-计划)/计划D.(实际-计划)/实际答案：A25.某企业实际产值110万元，计划100万元，计划完成程度为（）A.90.9%B.110%C.10%D.100%答案：B26.某企业计划规定单位成本降低5%，实际降低6%，则计划完成程度为（）A.120%B.98.95%C.101.05%D.83.33%答案：B（(1-6%)/(1-5%)=0.94/0.95≈98.95%）27.加权算术平均数的大小受哪些因素影响（）A.各组标志值B.各组次数C.各组标志值和次数D.总体单位数答案：C28.已知各组变量值和频率，计算平均数的公式是（）A.∑x/nB.∑xf/∑fC.∑(x·频率)D.∑x/∑f答案：C29.当变量值中具有极端值时，最合适的平均数是（）A.算术平均数B.调和平均数C.中位数D.几何平均数答案：C30.众数是（）A.出现次数最多的变量值B.中间位置的变量值C.两端平均D.几何平均答案：A31.对于对称的单峰分布，算术平均数、中位数、众数三者关系是（）A.相等B.中位数最大C.众数最大D.算术平均数最大答案：A32.标志变异指标反映的是（）A.集中趋势B.离中趋势C.一般水平D.总体规模答案：B33.最常用的离散程度测度是（）A.全距B.平均差C.标准差D.离散系数答案：C34.比较不同水平总体的离散程度应采用（）A.全距B.平均差C.标准差D.离散系数答案：D35.动态数列的两个基本要素是（）A.时间和指标值B.变量和次数C.基期和报告期D.个体和总体答案：A36.下列属于时期数列的是（）A.年末人口数B.月末库存C.年产量D.季末存款余额答案：C37.计算平均发展水平（序时平均数）时，时点数列应采用（）A.简单平均法B.几何平均法C.首尾折半法D.加权平均法答案：C38.增长量等于（）A.报告期水平/基期水平B.报告期水平-基期水平C.(报告期-基期)/基期D.基期-报告期答案：B39.发展速度减1（或100%）得到（）A.增长速度B.增长量C.平均速度D.发展水平答案：A40.环比发展速度与定基发展速度的关系是（）A.环比乘积等于定基B.环比之和等于定基C.环比之差等于定基D.无固定关系答案：A41.平均发展速度通常采用（）A.算术平均法B.几何平均法C.调和平均法D.移动平均法答案：B42.长期趋势分析中，移动平均法的主要作用是（）A.消除季节变动B.消除随机波动C.预测未来D.指数平滑答案：B43.抽样推断的理论基础是（）A.大数定律和中心极限定理B.回归分析C.指数理论D.方差分析答案：A44.抽样误差是指（）A.登记性误差B.系统性误差C.随机误差D.计算误差答案：C45.在重复抽样条件下，抽样平均误差与总体标准差的关系是（）A.正比B.反比C.无关D.非线性答案：A46.抽样极限误差Δ与抽样平均误差μ的关系是（）A.Δ=t·μB.Δ=μ/tC.Δ=μ²D.Δ=√μ答案：A47.在简单随机重复抽样下，若抽样单位数扩大为原来的4倍，则抽样平均误差（）A.缩小1/2B.扩大1倍C.不变D.缩小1/4答案：A（变为原来的1/2）48.总体参数落在某一区间内的把握程度称为（）A.显著性水平B.置信度C.误差范围D.抽样比答案：B49.相关关系是指变量之间（）A.严格的函数关系B.确定性的关系C.不严格但存在依赖关系D.无关系答案：C50.相关系数r的取值范围是（）A.[0,1]B.[-1,1]C.(-∞,+∞)D.(0,1)答案：B51.r=0表示（）A.完全正相关B.完全负相关C.无线性相关D.强相关答案：C52.若r>0，则表示（）A.正相关B.负相关C.不相关D.完全相关答案：A53.回归分析中，最小二乘法的核心是（）A.残差和最小B.残差平方和最小C.残差绝对值最小D.残差最大答案：B54.回归系数b表示（）A.自变量每变动1单位，因变量平均变动b单位B.因变量每变动1单位，自变量平均变动b单位C.弹性系数D.截距答案：A55.在回归方程ŷ=a+bx中，a是（）A.回归系数B.截距C.相关系数D.斜率答案：B56.估计标准误差反映的是（）A.自变量的离散程度B.因变量的实际值与估计值的平均离差C.回归直线的斜率D.相关系数答案：B57.统计指数按反映现象范围不同分为（）A.个体指数和总指数B.数量指数和质量指数C.综合指数和平均指数D.动态指数和静态指数答案：A58.编制综合指数时，同度量因素一般固定在（）A.报告期B.基期C.任意时期D.平均期答案：B（数量指数用基期质量指标；质量指数用报告期数量指标）59.拉氏指数通常是指（）A.基期加权综合指数B.报告期加权综合指数C.固定权数平均指数D.几何平均指数答案：A60.帕氏指数是指（）A.基期加权综合指数B.报告期加权综合指数C.算术平均指数D.调和平均指数答案：B61.单位成本指数属于（）A.数量指标指数B.质量指标指数C.个体指数D.平均指标指数答案：B62.销售额指数=销售量指数×价格指数，这属于（）A.指数体系B.相关分析C.回归模型D.动态数列答案：A63.因素分析中，各因素指数的乘积应等于（）A.个体指数B.总指数C.平均指数D.调和指数答案：B64.某商品销售量增长10%，价格下降5%，则销售额变动为（）A.增长4.5%B.增长5%C.增长15%D.增长10%答案：A（1.10×0.95=1.045）65.居民消费价格指数（CPI）属于（）A.数量指数B.质量指数C.个体指数D.生产指数答案：B66.下列调查中，属于一次性调查的是（）A.人口普查B.企业月报C.物价日数据D.股票实时行情答案：A67.下列属于定性变量的是（）A.年龄B.收入C.性别D.产量答案：C68.统计分组的关键在于（）A.选择分组标志和划分组限B.计算频数C.绘制图形D.计算平均数答案：A69.简单分组与复合分组的主要区别是（）A.分组标志多少不同B.分组数目不同C.总体大小不同D.数据来源不同答案：A70.在组距分组中，若某组上限为100，下限为80，则组中值为（）A.80B.90C.100D.20答案：B71.累计频数可以反映（）A.低于某一数值的单位数B.各组的精确值C.总体的总量D.标准差答案：A72.下列属于总量指标的是（）A.人均GDPB.人口密度C.国民总收入D.增长率答案：C73.结构相对指标的计算公式是（）A.部分/总体B.总体/部分C.实际/计划D.甲/乙答案：A74.某地区男性人口占总人口的51%，该指标是（）A.结构相对指标B.比较相对指标C.强度相对指标D.动态相对指标答案：A75.某企业产值2022年为500万，2023年为600万，则动态相对指标为（）A.120%B.80%C.100万D.20%答案：A76.强度相对指标的数值通常带有（）A.名数B.无名数C.百分数D.系数答案：A77.加权算术平均数适合于（）A.未分组数据B.已分组且已知次数C.已知相对次数D.任意情况答案：B78.由组距数列计算算术平均数时，用各组（）代表标志值。A.上限B.下限C.组中值D.频数答案：C79.若变量值不变而所有权数增加一倍，则加权算术平均数（）A.增加一倍B.减少一半C.不变D.无法确定答案：C80.某组数据中，所有变量值都减去同一个常数，则标准差（）A.减小B.增大C.不变D.变为零答案：C81.几何平均数最适用于计算（）A.平均发展速度B.平均工资C.平均成绩D.平均身高答案：A82.当变量数列呈右偏分布时，算术平均数、中位数、众数的大小关系是（）A.众数<中位数<算术平均数B.算术平均数<中位数<众数C.三者相等D.中位数最大答案：A83.已知各变量值及其对应的频率，计算平均数的公式为（）A.∑xB.∑(x·f)C.∑(x·频率)D.∑x/n答案：C84.离散系数的计算公式是（）A.σ/μB.σ/x̄C.σ/σ²D.σ/中位数答案：B85.动态数列中，各项指标值不能直接相加的是（）A.时期数列B.时点数列C.平均数数列D.相对数数列答案：B86.由时点数列计算序时平均数，一般采用（）A.简单算术平均法B.几何平均法C.首尾折半法（间隔相等时）D.加权调和平均法答案：C87.累计增长量等于（）A.逐期增长量之和B.逐期增长量之积C.各期水平之比D.基期水平/报告期水平答案：A88.定基发展速度等于（）A.各环比发展速度的连乘积B.各环比发展速度之和C.各环比增长速度的连乘积D.各环比增长速度之和答案：A89.每增长1%的绝对值计算公式为（）A.前期水平/100B.本期水平/100C.增长量/增长速度D.发展速度-1答案：A90.采用最小平方法拟合直线趋势方程时，应使（）A.∑(y-ŷ)=0B.∑(y-ŷ)²最小C.∑(y-ŷ)最大D.∑y=∑ŷ答案：B91.抽样调查中，无法避免的误差是（）A.登记性误差B.系统性误差C.随机误差D.人为误差答案：C92.在重复抽样下，样本平均数的平均误差等于（）A.σ/√nB.σ²/nC.σ/nD.√(σ/n)答案：A93.在其他条件不变时，要提高置信度，必须（）A.扩大置信区间B.缩小置信区间C.增加样本容量D.减少样本容量答案：A94.样本容量n越大，抽样平均误差（）A.越大B.越小C.不变D.不确定答案：B95.对总体比例p进行区间估计时，样本比例p̂的标准差为（）A.√[p(1-p)/n]B.√[p̂(1-p̂)/n]C.p(1-p)/nD.p̂(1-p̂)/n答案：B96.抽样推断中，置信区间的大小与（）A.置信度成反比B.置信度成正比C.样本容量成正比D.总体方差成反比答案：B97.如果两个变量之间的相关系数为-0.9，说明（）A.高度正相关B.高度负相关C.弱相关D.不相关答案：B98.相关系数的绝对值越接近1，表明（）A.相关程度越低B.相关程度越高C.无线性关系D.完全相关答案：B99.回归分析中，通常将（）A.自变量设为随机变量B.因变量设为随机变量C.两者都是随机变量D.两者都是确定变量答案：B100.回归方程中，若b=0，则说明（）A.两变量正相关B.两变量负相关C.两变量无线性关系D.完全相关答案：C101.已知回归方程ŷ=10+2x，当x=5时，ŷ等于（）A.10B.15C.20D.25答案：C102.估计标准误差的单位与（）A.自变量相同B.因变量相同C.相关系数相同D.无单位答案：B103.综合指数中，同度量因素的作用是（）A.同度量和权数B.仅同度量C.仅权数D.无作用答案：A104.编制数量指标综合指数时，同度量因素一般固定在（）A.报告期B.基期C.任意期D.平均期答案：B105.编制质量指标综合指数时，同度量因素一般固定在（）A.报告期B.基期C.平均期D.固定期答案：A106.某厂报告期产量比基期增长20%，价格下降10%，则产值（）A.增长8%B.增长10%C.增长30%D.下降10%答案：A（1.20×0.90=1.08）107.平均指数是（）A.个体指数的加权平均B.总指数的加权平均C.数量指数D.质量指数答案：A108.已知个体产量指数和基期产值，求产量总指数应采用（）A.算术平均指数（加权）B.调和平均指数C.综合指数D.几何平均指数答案：A109.已知个体价格指数和报告期产值，求价格总指数应采用（）A.算术平均指数B.调和平均指数C.综合指数D.简单平均指数答案：B110.指数体系的作用是（）A.因素分析B.相关分析C.抽样推断D.动态趋势答案：A111.下列属于品质标志的是（）A.年龄B.工资C.职称D.工龄答案：C112.总体单位是（）A.组成总体的个体B.全部调查对象C.统计指标D.统计分组答案：A113.连续变量的数值（）A.只能取整数B.可带小数C.只能是正数D.只能是负数答案：B114.问卷调查中，封闭式问题的优点是（）A.信息丰富B.易于统计分析C.深度大D.灵活性强答案：B115.统计整理的第一步是（）A.绘制统计表B.统计分组C.数据审核D.计算汇总答案：C116.按数量标志分组形成的数列称为（）A.属性数列B.变量数列C.动态数列D.指数数列答案：B117.开口组的组中值（）A.无法计算B.可按相邻组距推算C.取上限或下限D.取0答案：B118.统计表中的主词是（）A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.数字答案：B119.总量指标按反映总体内容不同分为（）A.总体单位总量和总体标志总量B.时期和时点C.实物和价值D.相对和平均答案：A120.某企业计划产值比去年提高10%，实际提高15%，则计划完成程度为（）A.150%B.104.5%C.105%D.95.5%答案：B（115%/110%≈104.55%）121.某村粮食亩产500公斤，该数值是（）A.平均指标B.总量指标C.相对指标D.变异指标答案：A122.加权调和平均数适用于（）A.已知各组标志值和次数B.已知各组标志值和标志总量C.已知相对数D.几何平均答案：B123.如果所有变量值都乘以一个常数k，则标准差（）A.不变B.乘以kC.除以kD.乘以k²答案：B124.一组数据的偏态系数大于0，表示（）A.对称B.左偏C.右偏D.均匀答案：C125.时期数列中，各期指标值（）A.可相加B.不可相加C.与时间长短无关D.是存量答案：A126.已知各发展水平，求平均发展水平用（）A.序时平均数B.一般算术平均数C.几何平均数D.增长量答案：A127.定基增长速度等于（）A.环比增长速度之和B.环比增长速度之积C.定基发展速度-1D.环比发展速度-1答案：C128.某产品产量逐年增长量相等，则发展趋势为（）A.直线型B.指数型C.抛物线型D.无规律答案：A129.抽样平均误差反映的是（）A.抽样指标与总体指标的平均差异B.所有可能样本的差异C.登记误差D.系统性误差答案：A130.抽样极限误差是（）A.绝对误差B.相对误差C.最大可能误差D.平均误差答案：C131.点估计的优点是（）A.准确知道误差B.给出误差范围C.简单直接D.置信度高答案：C132.区间估计的三要素是（）A.估计值、误差范围、置信度B.均值、方差、样本量C.总体、样本、误差D.参数、统计量、标准差答案：A133.在简单随机重复抽样下，样本容量与抽样平均误差的关系是（）A.反比于平方B.正比于平方C.无关D.线性答案：A134.相关系数r=-0.5，表示（）A.中度负相关B.低度负相关C.高度负相关D.无相关答案：A135.相关分析中，两个变量（）A.必须区分自变量和因变量B.不必区分C.只能有一个随机变量D.均为非随机答案：B136.回归分析中，两个变量（）A.对等B.不对等C.无关D.均为随机答案：B137.最小二乘法使（）A.∑(y-ŷ)=0B.∑(y-ŷ)²最小C.∑(y-ŷ)=最小D.∑y=∑ŷ答案：B138.回归方程的判定系数R²等于（）A.rB.r²C.√rD.1-r²答案：B139.个体指数是（）A.单一事物的指数B.综合指数C.总指数D.平均指数答案：A140.某商品销售量指数为110%，价格指数为95%，则销售额指数为（）A.104.5%B.15%C.5%D.115%答案：A141.统计的本质特征是（）A.数量性B.总体性C.具体性D.社会性答案：A142.下列属于统计指标的是（）A.某人的身高B.某班平均成绩C.某台设备寿命D.一个苹果重量答案：B143.统计调查方案中，调查期限是指（）A.调查时间长度B.调查资料所属时间C.调查工作起止时间D.整理时间答案：C144.典型调查的目的是（）A.推算总体B.了解典型情况C.减少误差D.替代普查答案：B145.统计分组中，选择分组标志应遵循（）A.研究目的原则B.任意原则C.唯一原则D.复杂原则答案：A146.等距分组适用于（）A.变量值均匀分布B.变量值悬殊C.品质标志D.开口组答案：A147.向上累计频数是指（）A.小于某值的单位数B.大于某值的单位数C.等于某值的单位数D.总频数答案：A148.统计表的左端通常列出（）A.主词B.宾词C.总标题D.数字答案：A149.总体单位总量是（）A.总体内单位总数B.标志值总和C.相对数D.平均数答案：A150.比较相对指标一般用（）A.百分数B.系数C.倍数或百分数D.名数答案：C151.某地区人均粮食产量属于（）A.强度相对指标B.结构相对指标C.比较相对指标D.动态相对指标答案：A152.计划完成程度指标可能大于100%，也可能小于100%，这可能是因为（）A.计划是上限型B.计划是下限型C.实际比计划好或差D.以上都对答案：D153.对于右偏分布，算术平均数、中位数、众数之间的关系是（）A.x̄<Me<MoB.Mo<Me<x̄C.x̄=Me=MoD.Me<x̄<Mo答案：B154.标准差是反映（）A.平均水平B.离散程度C.相关程度D.发展速度答案：B155.某组数据均值为100，标准差为5，则离散系数为（）A.5%B.0.05C.20D.0.2答案：A（5/100=0.05=5%）156.由相对数时间数列计算序时平均数，通常先（）A.计算各期分子B.计算各期分母C.分别计算分子分母的序时平均数再相比D.直接平均答案：C157.环比增长速度的连乘积不等于（）A.定基发展速度减1B.定基增长速度C.环比发展速度积减1D.定基增长速度加1答案：B158.最小平方法拟合趋势线时，要求（）A.∑t=0B.∑y=0C.∑t=常数D.∑ŷ=0答案：A（t取值对称）159.影响抽样误差的主要因素是（）A.全及总体方差B.样本容量C.抽样方法D.以上都是答案：D160.在其他条件不变时，抽样极限误差扩大一倍，样本容量（）A.扩大一倍B.缩小一倍C.扩大四倍D.缩小四分之一答案：D（n与Δ²成反比）161.抽样调查中，全及总体是（）A.调查对象B.样本C.个体D.目标总体答案：A162.样本统计量是（）A.唯一确定的B.随机变量C.常数D.参数答案：B163.在相关分析中，若所有样本点都在一条直线上，则r等于（）A.0B.1或-1C.大于0D.小于0答案：B164.回归分析中，自变量的取值（）A.随机的B.可控的或给定的C.未知的D.无关的答案：B165.估计标准误差越小，说明回归方程（）A.代表性越差B.代表性越好C.无关D.斜率越大答案：B166.综合指数中，同度量因素（）A.可以是数量指标或质量指标B.仅数量指标C.仅质量指标D.无要求答案：A167.我国编制居民消费价格指数采用的方法是（）A.拉氏指数B.帕氏指数C.固定加权算术平均指数D.综合指数答案：C168.数量指标指数反映的是（）A.质量变动B.数量变动C.价格变动D.成本变动答案：B169.指数因素分析中，两因素分析的一般基本公式为（）A.总量指数=数量指数×质量指数B.数量指数=总量指数/质量指数C.质量指数=总量指数/数量指数D.以上都是答案：D170.某企业产值报告期为200万元，基期为180万元，产量指数为105%，则价格指数为（）A.105.8%B.95%C.110%D.90%答案：A（200/180=111.11%，111.11%/105%=105.82%）171.统计工作的第三阶段是（）A.调查B.整理C.分析D.发布答案：C172.普查通常用来调查（）A.时点现象B.时期现象C.动态变化D.抽样误差答案：A173.抽样调查中，抽取样本必须遵循（）A.随机原则B.方便原则C.典型原则D.配额原则答案：A174.组距数列中，某组频率为0.2，表示（）A.该组单位数占20%B.该组标志值总和占20%C.该组组距占20%D.该组中值占20%答案：A175.统计分组的结果表现为（）A.组内同质性、组间差异性B.组内差异性、组间同质性C.组内无差别D.组间无差别答案：A176.某企业产值2023年比2022年增长5%，2024年比2023年增长8%，则2024年比2022年增长（）A.13%B.13.4%C.3%D.40%答案：B（1.05×1.08=1.134）177.加权算术平均数中，权数表现为（）A.次数B.频率C.次数或频率D.标志值答案：C178.若变量值都增加10，则标准差（）A.增加10B.不变C.减少10D.增加100答案：B179.序时平均数也称为（）A.动态平均数B.静态平均数C.一般平均数D.几何平均数答案：A180.某厂2024年产值是2020年的1.5倍，则平均每年增长（）A.10.67%B.50%C.12.5%D.8.45%答案：A（4年，1.5^(1/4)=1.1067）181.抽样推断中，全及指标是（）A.随机变量B.唯一确定的值C.样本函数D.抽样分布答案：B182.标准差不变时，抽样平均误差与样本容量的平方根成（）A.正比B.反比C.无关D.非线性答案：B183.相关系数r=-0.99，表示（）A.不相关B.强正相关C.强负相关D.弱相关答案：C184.一元线性回归方程中，回归系数b的符号与相关系数r的符号（）A.相同B.相反C.无关D.绝对值相等答案：A185.已知回归方程ŷ=3+4x，当x=5时，估计值为（）A.23B.20C.15D.12答案：A186.指数体系中，绝对数关系表现为（）A.总变动差额=各因素变动差额之和B.总变动差额=各因素变动差额之积C.总变动差额=各因素指数之和D.无关系答案：A187.平均指数的权数通常为（）A.基期总值B.报告期总值C.固定权数D.任意答案：C（常见固定权数）188.以下属于动态数列的是（）A.2020-2024年GDPB.各省GDPC.各行业利润D.各企业收入答案：A189.时点数列中，各时点指标值（）A.可相加B.不可相加C.反映时期总量D.与时间长短成正比答案：B190.逐期增长量之和等于（）A.累计增长量B.平均增长量C.发展水平D.发展速度答案：A191.某企业计划单位成本下降3%，实际下降5%，则计划完成程度为（）A.166.67%B.97.94%C.102.06%D.60%答案：B（0.95/0.97≈0.9794）192.加权调和平均数适用于已知（）A.各组标志值和次数B.各组标志值和标志总量C.各组频率D.各组组中值答案：B193.在重复抽样下，抽样平均误差公式为（）A.σ/√nB.σ√nC.σ²/nD.√(σ/n)答案：A194.回归分析中，如果自变量和因变量之间是因果关系，通常将（）A.原因作自变量B.结果作自变量C.均可D.无要求答案：A195.综合指数中，同度量因素（）A.固定不变B.可以变动C.必须为数量指标D.必须为质量指标答案：A（在同一指数中固定）196.某商品报告期价格是基期的1.2倍，销售量是基期的0.9倍，则销售额指数为（）A.1.08B.0.9C.1.2D.1.3答案：A197.统计表的总标题应放在（）A.表的上方B.表的下方C.左端D.右端答案：A198.下列属于离散变量的是（）A.温度B.长度C.家庭人口数D.时间答案：C199.抽样调查中，样本容量确定与（）A.置信度成正比B.极限误差平方成反比C.总体方差成正比D.以上都对答案：D200.编制质量指标指数时，通常将同度量因素固定在（）A.基期B.报告期C.固定期D.平均期答案：B二、填空题1.统计的含义包括统计工作、统计资料和__________。答案：统计学2.统计总体的基本特征是__________、大量性和差异性。答案：同质性3.标志分为品质标志和__________。答案：数量标志4.变量按是否连续分为连续变量和__________。答案：离散变量5.统计调查按调查对象范围不同分为全面调查和__________。答案：非全面调查6.普查是为了特定目的而专门组织的__________调查。答案：一次性全面7.调查方案中，调查时间是指__________。答案：统计资料所属的时间8.问卷中的问题按答案形式分为开放式和__________。答案：封闭式9.统计整理的中心内容是__________。答案：统计分组10.按分组标志多少不同，可分为简单分组和__________。答案：复合分组11.组距数列中，组中值的计算公式为（上限+下限）/2，对于开口组可用__________推算。答案：相邻组距12.统计表由总标题、横行标题、纵栏标题和__________组成。答案：数字资料13.总量指标按反映总体内容不同分为总体单位总量和__________。答案：总体标志总量14.时期指标可以__________，时点指标不能。答案：直接相加15.计划完成程度相对指标一般用__________计算。答案：实际完成数/计划数16.结构相对指标的计算公式为__________。答案：各组总量/总体总量17.加权算术平均数的公式为__________。答案：x̄=∑xf/∑f18.当变量数列中出现极端值时，应使用__________作为代表值。答案：中位数19.众数是__________的变量值。答案：出现次数最多20.标志变异指标中，最常用的是__________。答案：标准差21.离散系数是标准差与__________之比。答案：算术平均数22.动态数列由两个要素构成：时间顺序和__________。答案：指标数值23.序时平均数是根据__________计算的。答案：动态数列24.增长量=报告期水平-__________。答案：基期水平25.环比发展速度的连乘积等于__________。答案：定基发展速度26.增长速度=发展速度-__________。答案：1（或100%）27.平均发展速度通常用__________法计算。答案：几何平均28.抽样推断的理论基础是__________和中心极限定理。答案：大数定律29.抽样误差是随机抽样产生的__________误差。答案：代表性30.抽样平均误差μ=σ/√n，适用于__________抽样。答案：重复31.抽样极限误差Δ=t·__________。答案：μ32.区间估计包括点估计和__________。答案：误差范围33.相关系数r的取值范围是__________。答案：[-1,1]34.r=0表示__________相关。答案：无线性35.回归分析中，最小二乘法使残差平方和__________。答案：最小36.回归方程ŷ=a+bx，b称为__________。答案：回归系数37.估计标准误差Syx反映回归直线的__________。答案：代表性38.指数按反映现象范围不同分为个体指数和__________。答案：总指数39.编制综合指数需要引入__________因素。答案：同度量40.拉氏指数是把同度量因素固定在__________。答案：基期41.帕氏指数是把同度量因素固定在__________。答案：报告期42.指数体系的作用是进行__________分析。答案：因素43.居民消费价格指数的英文缩写是__________。答案：CPI44.统计调查的基本要求是准确性和__________。答案：及时性45.调查单位是__________的承担者。答案：标志值46.重点调查中，重点单位是指__________占很大比重的单位。答案：标志总量47.统计分组的关键是选择分组标志和划分__________。答案：组限48.向上累计频数是__________某组上限的单位数。答案：小于等于49.组距分组中，全距等于最大变量值与最小变量值的__________。答案：差50.统计图中，常用条形图、折线图和__________。答案：圆形图（饼图）51.比较相对指标一般用__________或百分数表示。答案：倍数52.强度相对指标的数值常带有__________。答案：单位（名数）53.加权调和平均数的公式为__________。答案：H=∑M/∑(M/x)54.几何平均数主要用于计算平均__________。答案：发展速度55.时点数列序时平均数采用__________法（间隔相等）。答案：首尾折半56.每增长1%的绝对值=前期水平/__________。答案：10057.最小平方法中，∑t=0可使计算简化。答案：对称取值58.抽样极限误差的大小取决于概率度和__________。答案：抽样平均误差59.回归分析中，判定系数R²=__________。答案：r²60.平均指数的常见形式是加权算术平均指数和加权__________平均指数。答案：调和三、名词解释1.统计答案：统计是指对客观现象的数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程，包括统计工作、统计资料和统计学三个含义。2.统计总体答案：根据统计研究目的确定的，由客观存在的、具有共同性质的许多个别单位所组成的整体。3.总体单位答案：组成统计总体的各个个别事物。4.标志答案：说明总体单位特征的名称。5.统计指标答案：反映总体综合数量特征的概念及其数值。6.变量答案：可变的数量标志，其取值称为变量值。7.统计调查答案：根据统计研究的目的和要求，有计划地收集原始资料的过程。8.普查答案：专门组织的一次性全面调查，用来收集某些不能或不宜通过经常调查得到的信息。9.抽样调查答案：按随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，并据以推断总体数量特征的方法。10.典型调查答案：有意识地选择若干具有代表性的单位进行深入调查。11.问卷答案：为收集数据而设计的一系列问题的表格。12.统计整理答案：对调查资料进行分组、汇总，使其系统化、条理化，以反映总体特征的过程。13.统计分组答案：根据研究目的，将总体单位按某个标志划分为若干类型或组。14.分配数列答案：在分组基础上，将各组单位数分布情况排列成的数列。15.组中值答案：组距数列中各组上限与下限的中间值，代表该组变量值的平均水平。16.统计表答案：用纵横交叉的线条绘制的表格，用以表现统计资料。17.总量指标答案：反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的指标。18.时期指标答案：反映现象在一段时期内发展过程的总量，可累计相加。19.时点指标答案：反映现象在某一时刻或某一瞬间状态的总量，不可累计相加。20.相对指标答案：两个有联系的统计指标之比，反映数量关系或对比水平。21.计划完成程度相对指标答案：实际完成数与计划数之比，反映计划执行结果。22.结构相对指标答案：各组总量与总体总量之比，反映内部构成。23.强度相对指标答案：两个性质不同但有联系的总量指标之比，反映密度或普遍程度。24.平均指标答案：反映总体各单位某一数量标志一般水平的综合指标。25.算术平均数答案：总体标志总量除以总体单位总量得到的平均值。26.加权算术平均数答案：考虑各变量值权重的算术平均数。27.调和平均数答案：变量值倒数的算术平均数的倒数，用于已知标志总量时。28.几何平均数答案：n个变量值连乘积的n次方根，用于平均比率或平均速度。29.中位数答案：将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于中间位置的数值。30.众数答案：总体中出现次数最多的变量值。31.标志变异指标答案：反映总体各单位标志值差异程度的指标。32.标准差答案：所有变量值与算术平均数离差平方的平均数的平方根。33.离散系数答案：标准差与算术平均数之比，用于比较不同水平总体的离散程度。34.动态数列答案：将同一统计指标在不同时间上的数值按时间顺序排列形成的数列。35.发展水平答案：动态数列中每个时间上的指标数值。36.序时平均数答案：动态数列中各期发展水平的平均数。37.增长量答案：报告期水平与基期水平之差，反映增长绝对数量。38.逐期增长量答案：报告期水平与前一期水平之差。39.累计增长量答案：报告期水平与固定基期水平之差。40.发展速度答案：报告期水平与基期水平之比，反映相对变动程度。41.增长速度答案：增长量与基期水平之比，发展速度减1。42.平均发展速度答案：各期环比发展速度的几何平均数。43.长期趋势答案：动态数列在较长时期内持续上升或下降的规律性变动。44.季节变动答案：因自然季节或社会习惯导致的一年内有规律重复的变动。45.抽样推断答案：在抽样调查基础上，利用样本数据推断总体数量特征的方法。46.全及总体答案：抽样推断中需要研究的全部单位集合。47.样本总体答案：从全及总体中随机抽取的部分单位集合。48.抽样误差答案：样本指标与全及指标之间的随机性差异。49.抽样平均误差答案：所有可能样本的样本指标与全及指标的平均差异程度。50.抽样极限误差答案：在一定概率保证下，抽样误差的最大可能范围。51.置信度答案：总体参数落在置信区间内的概率。52.相关关系答案：现象之间存在的非确定性、但具有规律性的依存关系。53.相关系数答案：度量两个变量线性相关程度和方向的统计量。54.回归分析答案：根据相关关系，选择一个合适的数学模型，进行预测和控制的方法。55.回归方程答案：描述因变量对自变量依赖关系的数学表达式。56.最小二乘法答案：使因变量的实际值与估计值的残差平方和为最小的参数估计方法。57.估计标准误差答案：因变量实际值与其估计值平均离差的标准差，反映回归方程代表性。58.统计指数答案：反映不能直接相加的复杂现象总体数量综合变动的相对数。59.个体指数答案：反映单一事物或现象变动的指数。60.总指数答案：反映复杂现象总体综合变动的指数。61.综合指数答案：通过引入同度量因素，将不能直接相加的总量进行对比的指数。62.同度量因素答案：在综合指数中，使不同度量的事物可以加总的媒介因素，兼有权数作用。63.数量指标指数答案：反映数量指标（如产量、销售量）变动的指数。64.质量指标指数答案：反映质量指标（如价格、成本）变动的指数。65.平均指数答案：以个体指数为基础，通过加权平均计算的总指数。66.指数体系答案：若干相互联系的指数之间形成的数量关系式，表现为乘积关系或和差关系。67.因素分析答案：利用指数体系，分析现象总变动中各因素影响的方向和程度。68.函数关系答案：变量之间存在的严格、确定性的依存关系。69.离散变量答案：只能取整数值的变量，如企业数、家庭人口数。70.连续变量答案：可任意取值的变量，如身高、体重、时间。四、简答题1.简述统计的三种含义及其关系。答案：统计包括统计工作、统计资料和统计学。统计工作是统计资料的基础；统计资料是统计工作的成果；统计学是对统计工作经验的总结和理论概括，反过来指导统计工作。2.简述统计指标与标志的区别与联系。答案：区别：指标说明总体特征，标志说明总体单位特征；指标是数值，标志可以是品质或数量。联系：指标的数值由标志值汇总得到；指标与数量标志之间存在变换关系。3.统计总体的特点有哪些？答案：同质性（组成单位的共同性质）、大量性（足够多的单位）、差异性（各单位标志有差异）。4.简述统计调查的基本要求。答案：准确性（数字真实可靠）和及时性（在规定时间内完成）。5.调查对象、调查单位与报告单位有何区别？答案：调查对象是总体；调查单位是标志承担者；报告单位是报送资料的单位。调查单位与报告单位有时一致有时不一致。6.简述普查的特点。答案：一次性全面调查；多调查时点现象；工作量大；内容较固定。7.抽样调查的优越性有哪些？答案：节省人力、物力、时间；时效性强；可推断总体；适用于无限总体或破坏性检测。8.问卷设计中应注意哪些问题？答案：问题明确具体；避免诱导性；敏感问题处理；先易后难；封闭与开放结合。9.统计整理的主要步骤是什么？答案：数据审核、统计分组、汇总计算、编制统计表。10.统计分组的作用有哪些？答案：划分类型、揭示结构、分析依存关系。11.简述组距数列的编制步骤。答案：排序、求全距、确定组数和组距、确定组限、计算频数、列表。12.统计表的构成包括哪些部分？答案：总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料。13.总量指标的种类有哪些？答案：按内容分为总体单位总量和标志总量；按时间分为时期指标和时点指标；按计量单位分为实物、价值、劳动量指标。14.时期指标和时点指标有何区别？答案：时期指标可累计相加，时点指标不可；时期指标数值大小与时期长短有关，时点指标无关；时期指标反映流量，时点指标反映存量。15.简述相对指标的种类。答案：计划完成程度、结构相对、比较相对、强度相对、动态相对。16.计算计划完成程度相对指标时应注意什么？答案：分子分母指标含义一致；计划数为正值；根据计划是下限型或上限型判断超额完成的标准。17.平均指标的作用有哪些？答案：反映总体一般水平；比较不同总体；分析变量分布特征；进行推断。18.加权算术平均数和加权调和平均数在资料条件上有何不同？答案：加权算术平均数已知各组标志值和次数；加权调和平均数已知各组标志值和标志总量。19.中位数和众数的意义及适用条件。答案：中位数是位置平均数，适用于有极端值或偏态分布；众数是出现最多的变量值，适用于测度集中趋势。20.简述标准差的计算方法和资料条件。答案：标准差为离差平方均值的平方根，公式σ=√[Σ(x-x̄)²f/Σf]，适用于对称分布或需要精确测度离散程度时。21.离散系数为什么能比较不同总体的离散程度？答案：离散系数消除了平均水平的影响，是相对变异指标，因此可用于不同单位或不同水平的总体之间比较。22.动态数列的种类有哪些？答案：总量指标动态数列（时期、时点）、相对指标动态数列、平均指标动态数列。23.序时平均数与一般平均数有何异同？答案：相同点：都是反映一般水平。区别：序时平均数是动态平均，一般平均数是静态平均；序时平均基于时间顺序，一般平均基于总体单位。24.如何计算总量指标时期数列的序时平均数？答案：直接采用简单算术平均法，即各期水平之和除以期数。25.环比发展速度与定基发展速度的关系是什么？答案：定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积；相邻两期定基发展速度之比等于环比发展速度。26.简述水平法计算平均发展速度的含义。答案：水平法（几何平均法）是从最末水平出发，按平均速度推算各期水平，公式为：平均速度=(最末水平/最初水平)^{1/(n-1)}。27.移动平均法修匀动态数列的原理是什么？答案：逐期移动计算若干期的算术平均数，消除随机波动和季节变动，显示长期趋势。28.抽样推断的特点有哪些？答案：随机抽样、推断总体、误差可控、节省费用、时效性强。29.影响抽样误差的因素有哪些？答案：总体方差、样本容量、抽样方法、抽样组织形式。30.重置抽样与不重置抽样对抽样误差有何影响？答案：不重置抽样的抽样误差小于重置抽样，因总体单位数减少，样本间独立性降低。31.抽样极限误差与抽样平均误差有何关系？答案：Δ=t·μ，t是概率度，取决于置信水平。32.简述区间估计的步骤。答案：计算样本指标；确定抽样平均误差；根据置信度查t值；计算极限误差；构造置信区间。33.影响必要样本容量的因素有哪些？答案：总体方差、允许误差大小、置信度、抽样方法。34.相关关系与函数关系有何区别？答案：函数关系是确定性的依存关系；相关关系是不严格的，带有随机性。35.简述相关系数的意义及其取值含义。答案：r表示线性相关方向和程度。|r|越接近1相关越强；r>0正相关，r<0负相关，r=0无线性相关。36.相关系数的简捷法计算公式是什么？答案：r=(n∑xy-∑x∑y)/√[n∑x²-(∑x)²][n∑y²-(∑y)²]37.相关分析与回归分析的区别与联系。答案：区别：相关分析对等变量，回归需区分因变量与自变量；相关分析变量均随机，回归中自变量可给定；回归可预测。联系：回归分析需以相关分析为基础；r符号与b一致。38.最小二乘法在回归分析中的基本思想是什么？答案：使因变量实际值与回归估计值的离差平方和最小，从而得到最佳拟合直线。39.估计标准误差的意义是什么？答案：反映回归方程的代表性，Syx越小，估计越准确。40.统计指数的主要作用有哪些？答案：综合反映复杂现象总变动；分析因素影响；进行横向比较；用于指数化分析。41.编制综合指数需要解决哪些问题？答案：引入同度量因素并固定其所属时期；选择适当权数。42.如何编制数量指标综合指数？答案：采用基期质量指标作为同度量因素，公式：Σq1p0/Σq0p0。43.如何编制质量指标综合指数？答案：采用报告期数量指标作为同度量因素，公式：Σq1p1/Σq1p0。44.什么是平均指数？常见形式有哪些？答案：以个体指数为基础，加权平均得到的总指数。常见：加权算术平均指数（以基期总值为权数）、加权调和平均指数（以报告期总值为权数）。45.简述指数体系在因素分析中的应用。答案：利用指数体系可分析总量变动中各因素的作用程度（相对数）和绝对影响数额。46.对总量指标进行两因素分析的基本步骤。答案：计算总变动指数；计算各因素指数；由指数体系验证；计算绝对差额；结论。47.简述动态平均数与静态平均数的区别。答案：动态平均数（序时平均）是对不同时间的发展水平求平均；静态平均数是同一时间各单位标志值求平均。前者反映速度水平，后者反映集中趋势。48.简述统计分组中如何选择分组标志。答案：根据研究目的；选择最能反映现象本质的标志；考虑现象所处历史条件。49.何谓“同度量因素”？其在综合指数中起什么作用？答案：同度量因素是使不同度量的事物能够相加的媒介指标，其作用一是同度量，二是权数（反映因素的重要性）。50.简述统计表中主词与宾词的含义。答案：主词是统计表所要说明的总体及其分组；宾词是说明主词的统计指标。51.为什么说抽样误差是不可避免但可以控制的？答案：随机抽样必然存在代表性误差，不可避免；但可通过控制样本容量、抽样方式等控制误差大小。52.简述点估计与区间估计的优缺点。答案：点估计简单直接但无法给出误差；区间估计给出误差范围和置信度，但相对复杂。53.回归分析中应注意哪些问题？答案：定性分析先行；样本量足够；避免外推过度；注意虚假相关。54.简述居民消费价格指数（CPI）的基本用途。答案：反映居民购买消费品和服务价格变动；用于通货膨胀测度；调整工资和补贴；国民经济核算缩减。55.什么是季节变动？如何分析？答案：季节变动是因自然或社会因素导致的年度内有规律的波动，常用季节指数法分析。56.什么是长期趋势？常用测定方法有哪些？答案：长期趋势是现象在较长时期内持续变化的方向，常用时距扩大法、移动平均法、最小平方法。57.简述统计指数体系的绝对数分析与相对数分析。答案：相对数分析：各因素指数乘积等于总指数；绝对数分析：各因素影响差额之和等于总差额。58.在什么情况下使用加权调和平均数？答案：已知各组变量值和各组标志总量（如各组总成本、总产量）而不知单位数时。59.简述标准差与平均差的比较。答案：平均差计算简单但数学性质较差；标准差平方后消除负号，更灵敏，数学性质好，应用更广。60.简述统计工作的四个阶段及其关系。答案：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析。各阶段相互衔接，设计是前提，调查是基础，整理是中间环节，分析是最终目的。五、论述题（共16道）1.试述相关分析与回归分析的区别。

参考答案：

（1）变量间的关系。相关分析中变量是对等的，不区分自变量与因变量；回归分析中变量不对等，需根据研究目的划分自变量与因变量。

（2）变量的随机性。相关分析中所有变量均为随机变量；回归分析中自变量是给定的，因变量才是随机的。

（3）表现形式的唯一性。相关分析中相关系数是唯一确定的；回归分析中对于互为因果的两个变量，可能存在多个回归方程。2.试述统计指标与标志的联系与区别，并举例说明。

参考答案：

（1）区别：指标说明总体特征，标志说明总体单位特征；指标必须是数量化的，标志可以是品质或数量；指标数值由标志值汇总得到。

（2）联系：指标与数量标志之间可以相互转换。例如“全班平均身高”（指标）是由每个学生的身高（标志）计算而来。

（3）举例：某企业所有职工的“平均工资”是指标，而每个职工的“工资”是标志。3.试述统计调查方法体系的内容及其适用场合。

参考答案：

（1）普查：用于全面了解国情国力，如人口普查、经济普查，适用于时点现象。

（2）抽样调查：用于推断总体特征，适用于无限总体或破坏性检测，如产品质量检验。

（3）重点调查：用于掌握主体情况，适用于少数单位占很大比重的现象，如大型企业生产情况。

（4）典型调查：用于深入分析典型事例，适用于总结经验、剖析问题。

（5）统计报表：用于常规性、经常性监测，如企业月报。4.试述加权算术平均数与加权调和平均数的应用条件与关系。

参考答案：

（1）加权算术平均数适用于已知各组变量值和各组次数（或频率），公式为x=∑xf∑f。

（2）加权调和平均数适用于已知各组变量值和各组标志总量（如总成本、总产量），公式为H=∑5.试述平均指标与标志变异指标在描述总体特征中的关系。

参考答案：

（1）平均指标反映总体各单位标志值的集中趋势，代表一般水平；标志变异指标反映离散趋势，说明差异程度。

（2）两者结合才能全面描述分布特征。平均数相同，离散程度可能不同；离散程度越小，平均数的代表性越强。

（3）常用“均值±标准差”或“均值±离散系数”来综合评价总体特征。6.试述时期数列与时点数列的区别，并举例说明。

参考答案：

（1）时期数列反映现象在一段时期内发展过程的总量，如年GDP、月产量，各项指标值可以相加。

（2）时点数列反映现象在某一时刻或瞬间的状态，如年末人口、月末库存，各项指标值不能相加。

（3）时期数列数值大小与时期长短成正比；时点数列数值与时间间隔无直接关系。举例：年销售额（时期）与年末存款余额（时点）。7.试述平均发展速度与平均增长速度的异同，并说明平均发展速度的计算方法。

参考答案：

（1）相同点：两者均反映现象在较长时期内平均变化的程度。

（2）不同点：平均发展速度是环比发展速度的几何平均数，始终为正；平均增长速度=平均发展速度-1（或100%），可正可负。

（3）平均发展速度常用几何平均法计算：平均发展速度也可用水平法公式：G=8.试述抽样误差的来源及影响抽样平均误差的因素。

参考答案：

（1）抽样误差来源于随机抽样过程中样本指标与全及指标之间的随机性差异，不是登记性误差或系统性误差。

（2）影响因素包括：①总体方差（或总体标准差）——正比关系；②样本容量——反比关系；③抽样方法（重复或不重复）——不重复抽样误差更小；④抽样组织形式（简单随机、分层、整群等）。9.试述区间估计的步骤和要点，并举例说明。

参考答案：

（1）步骤：①计算样本统计量（如均值、成数）；②计算抽样平均误差；③根据置信度确定概率度t值；④计算极限误差Δ=t·μ；⑤构造置信区间（估计值±Δ）。

（2）要点：置信度与估计精度互为制约，置信度越高，区间越宽。

（3）举例：从某厂抽取100个灯泡，平均寿命1000小时，标准差50小时，在95%置信度（t=1.96）下，极限误差≈9.8小时，置信区间为（990.2，1009.8）小时。10.试述最小二乘法在回归分析中的原理及其优点。

参考答案：

（1）原理：使因变量实际值与回归估计值的残差平方和Q=∑y−y211.试述综合指数与平均指数的区别与联系，并说明各自适用条件。

参考答案：

（1）区别：综合指数需要全面原始资料（p₀,q₀,p₁,q₁），平均指数可以个体指数和权数推算；综合指数必须引入同度量因素，平均指数用固定权数。

（2）联系：在一定权数下，平均指数是综合指数的变形，两者结果一致。

（3）适用条件：综合指数适用于有完整总量资料时；平均指数适用于已知个体指数和基期或报告期总值资料，尤其在大型指数（如CPI）编制中常用。12.试述指数体系在因素分析中的具体应用，并举例说明。

参考答案：

（1）指数体系是指若干相互联系的指数之间形成的数量关系，如销售额指数=销售量指数×价格指数。

（2）因素分析包括相对数分析和绝对数分析。相对数分析：各因素指数乘积等于总指数；绝对数分析：各因素影响差额之和等于总差额。

（3）举例：某商品销售额增长20%，其中销售量增长10%，价格增长9.09%。绝对数上，销售额增加100万元，其中销售量增加50万元，价格增加50万元。13.试述抽样调查中确定样本容量的原则与方法。

参考答案：

（1）原则：在满足精度（允许误差）和置信度要求的前提下，尽可能节约调查成本。

（2）方法：根据总体方差估计值、允许极限误差Δ、概率度t、抽样方式确定。重复抽样下，n不重复抽样需考虑修正系数。

（3）总体方差未知时，可通过历史资料、小规模预调查或经验判断来估计。14.试述统计分组在统计整理中的作用及其在实证分析中的重要性。

参考答案：

（1）作用：①区分现象的类型（如按所有制分组）；②揭示总体的内部结构（如人口年龄构成）；③分析现象之间的依存关系（如产量与成本）。

（2）重要性：只有正确分组，才能避免“平均数掩盖差异”，发现不同组之间的规律性差异，是统计深入分析的基础。

（3）实证中，分组标志的选择直接影响分析结论，必须根据研究目的和现象本质确定。15.试述统计指数的种类及其在经济管理中的应用。

参考答案：

（1）按反映范围分为个体指数和总指数；按指标性质分为数量指标指数和质量指标指数；按编制方法分为综合指数和平均指数。

（2）经济管理中的应用：①CPI、PPI用于通货膨胀监测和工资调整；②生产指数反映工业增长；③股价指数反映证券市场走势；④利用指数体系进行因素分析，指导决策。16.试述标准差与离散系数在衡量离散程度中的异同点及使用场合。

参考答案：

（1）相同点：两者均反映总体各单位标志值的离散程度，数值越大表示越分散。

（2）不同点：标准差有计量单位，离散系数是无量纲的相对数；标准差受平均水平影响，离散系数消除了平均水平的影响。

（3）使用场合：比较同一单位且平均水平相近的数据用标准差；比较不同单位或不同水平总体的离散程度（如比较身高与体重的变异，或不同地区人均收入的差异）必须用离散系数。六、计算题（共16道）第1题（加权算术平均数与标准差）题目：

某车间工人日产量分组资料如下：日产量（件）x工人数（人）f1051281510186204要求：

（1）计算工人的平均日产量（加权算术平均数）；

（2）计算标准差。详细解答：（1）加权算术平均数

公式：x计算∑xf：

10×5=50

12×∑计算∑x答：平均日产量约为14.67件。（2）标准差

公式：σ先计算各组的x−x=10：10−14.6667=−4.6667x=12：12−14.6667=−2.6667x=15：15−14.6667=0.3333x=18：18−14.6667=3.3333x=20：20−14.6667=5.3333求和：108.889σ答：标准差约为3.24件。第2题（加权调和平均数）题目：

某商店三种商品的价格和销售额资料如下：商品价格（元/件）p销售额（元）MA10020000B9027000C8024000要求：计算该季度三种商品的平均价格（用加权调和平均数）。详细解答：加权调和平均数公式（已知各组变量值x和标志总量M）：x这里x为价格，M为销售额。先计算总销售额：∑再计算各商品的销售量（M/A：20000/B：27000/C：24000/总销售量：∑平均价格：p答：平均价格为88.75元/件。第3题（平均发展速度与平均增长速度）题目：

某企业2020年产值为500万元，2024年产值为800万元。

要求：

（1）计算年平均发展速度；

（2）计算年平均增长速度。详细解答：时间跨度：2020→2024，共有n=4（1）平均发展速度（几何平均法）

公式：平均发展速度其中a0=500，aa平均发展速度先计算1.60.5≈1.26491，再开方（即1.26491或直接计算：1.6所以平均发展速度