2012陕西中考数学试题及答案

2012陕西中考数学试题及答案考试时间：_____分钟 总分：_____分 年级/班级：__________

一、选择题

1.若a>0，b<0，则下列不等式成立的是

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.b-a>0

2.一个三角形的三个内角分别为x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，则z的度数为

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

3.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，4），则k的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

4.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则其侧面积为

A.πr^2h

B.2πrh

C.πr(r+h)

D.2πr^2

5.若一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其体积为

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

6.若方程x^2-5x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是

A.m≤6.25

B.m<6.25

C.m≥6.25

D.m>6.25

7.一个矩形的长为8，宽为6，若将其绕长边旋转一周，所得几何体的体积为

A.288π

B.144π

C.72π

D.36π

8.若一个样本的方差为4，则该样本的标准差为

A.2

B.4

C.8

D.16

9.若函数y=|x-1|在x=2时的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则其底角的大小为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、填空题

1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值为

2.一个三角形的三个内角分别为x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，则x的度数为

3.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，6），则k的值为

4.一个圆柱的底面半径为2，高为5，则其侧面积为

5.若一个圆锥的底面半径为4，高为3，则其体积为

6.若方程x^2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为

7.一个矩形的长为10，宽为4，若将其绕宽边旋转一周，所得几何体的体积为

8.若一个样本的平均数为5，样本容量为10，则该样本的方差为

9.若函数y=|x+2|在x=-1时的值为

10.若一个等边三角形的边长为6，则其高为

三、多选题

1.下列不等式成立的是

A.-2<-1

B.3>2

C.0<-1

D.-1<0

2.下列函数中，其图像经过原点的是

A.y=x

B.y=x+1

C.y=2x

D.y=2x-1

3.下列几何体中，其体积公式正确的是

A.圆柱：V=πr^2h

B.圆锥：V=1/3πr^2h

C.球：V=4/3πr^3

D.棱柱：V=底面积×高

4.下列关于样本的说法中，正确的是

A.样本是总体的一部分

B.样本容量越大，样本的代表性越好

C.样本平均数一定等于总体平均数

D.样本方差越大，样本的波动性越大

5.下列关于三角形的说法中，正确的是

A.等腰三角形的两个底角相等

B.等边三角形的三条边都相等

C.直角三角形的两个锐角互余

D.斜三角形的三个内角之和为180°

四、判断题

1.若a>0，b<0，则a+b>0

2.一个三角形的三个内角分别为x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，则z的度数为60°

3.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，6），则k的值为2

4.一个圆柱的底面半径为2，高为5，则其侧面积为20π

5.若一个圆锥的底面半径为4，高为3，则其体积为16π

6.若方程x^2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为4

7.一个矩形的长为10，宽为4，若将其绕宽边旋转一周，所得几何体的体积为80π

8.若一个样本的平均数为5，样本容量为10，则该样本的方差为4

9.若函数y=|x+2|在x=-1时的值为1

10.若一个等边三角形的边长为6，则其高为3√3

五、问答题

1.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是x，且x满足不等式2<x<12，求x的取值范围。

2.已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（1，0），（2，3），（3，0），求a，b，c的值。

3.已知一个圆的半径为3，求其内接正六边形的面积。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：因为a>0，b<0，所以a-b=a+(-b)>a+0=a>0，故C正确。

2.C

解析：因为x:y:z=2:3:5，所以设x=2k，y=3k，z=5k，又因为x+y+z=180°，所以2k+3k+5k=180°，解得k=20°，所以z=5k=100°，但题目中z的度数为60°，故此题选项设置有误，实际应为100°。

3.B

解析：由题意得，解得k=1，故B正确。

4.B

解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，故B正确。

5.A

解析：圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h，代入数据得V=1/3π(3)^2(4)=12π，故A正确。

6.A

解析：方程x^2-5x+m=0有两个实数根，则判别式Δ=25-4m≥0，解得m≤6.25，故A正确。

7.A

解析：将矩形绕长边旋转一周，所得几何体为圆柱，底面半径为6，高为8，体积V=πr^2h=π(6)^2(8)=288π，故A正确。

8.A

解析：样本的标准差是方差的平方根，故标准差为√4=2，故A正确。

9.C

解析：当x=2时，y=|2-1|=1，故C错误，正确答案应为1。

10.A

解析：设底角为x°，由余弦定理得cosx=(6^2+5^2-5^2)/(2*6*5)=6/10=0.6，解得x=30°，故A正确。

二、填空题

1.5

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5，故填5。

2.40°

解析：同选择题第2题解析，x=2k=2*20°=40°，故填40°。

3.2

解析：由题意得，解得k=2，故填2。

4.20π

解析：圆柱的侧面积公式为2πrh=2π(2)(5)=20π，故填20π。

5.16π

解析：圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h=1/3π(4)^2(3)=16π，故填16π。

6.4

解析：方程x^2-4x+m=0有两个相等的实数根，则判别式Δ=16-4m=0，解得m=4，故填4。

7.80π

解析：将矩形绕宽边旋转一周，所得几何体为圆柱，底面半径为10，高为4，体积V=πr^2h=π(10)^2(4)=400π，故填80π错误，正确答案应为400π。

8.4

解析：样本的方差公式为S^2=Σ(xi-x̄)^2/n，代入数据得S^2=[(5-5)^2+(5-5)^2+...+(5-5)^2]/10=0，故填4错误，正确答案应为0。

9.1

解析：当x=-1时，y=|(-1)+2|=|1|=1，故填1。

10.3√3

解析：等边三角形的高公式为h=(√3/2)*a=(√3/2)*6=3√3，故填3√3。

三、多选题

1.ABD

解析：A.-2<-1，正确；B.3>2，正确；C.0<-1，错误；D.-1<0，正确，故选ABD。

2.AC

解析：A.y=x，图像经过原点，正确；B.y=x+1，图像不经过原点，错误；C.y=2x，图像经过原点，正确；D.y=2x-1，图像不经过原点，错误，故选AC。

3.ABCD

解析：A.圆柱：V=πr^2h，正确；B.圆锥：V=1/3πr^2h，正确；C.球：V=4/3πr^3，正确；D.棱柱：V=底面积×高，正确，故选ABCD。

4.ABD

解析：A.样本是总体的一部分，正确；B.样本容量越大，样本的代表性越好，正确；C.样本平均数不一定等于总体平均数，错误；D.样本方差越大，样本的波动性越大，正确，故选ABD。

5.ABCD

解析：A.等腰三角形的两个底角相等，正确；B.等边三角形的三条边都相等，正确；C.直角三角形的两个锐角互余，正确；D.斜三角形的三个内角之和为180°，正确，故选ABCD。

四、判断题

1.错误

解析：a>0，b<0，所以a+b不一定大于0，例如a=1，b=-3，则a+b=-2<0。

2.错误

解析：同选择题第2题解析，z的实际度数为100°，不是60°。

3.正确

解析：由题意得，解得k=2，故正确。

4.正确

解析：圆柱的侧面积公式为2πrh=2π(2)(5)=20π，故正确。

5.错误

解析：圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h=1/3π(4)^2(3)=16π，故正确。

6.正确

解析：方程x^2-4x+m=0有两个相等的实数根，则判别式Δ=16-4m=0，解得m=4，故正确。

7.错误

解析：将矩形绕宽边旋转一周，所得几何体为圆柱，底面半径为10，高为4，体积V=πr^2h=π(10)^2(4)=400π，故错误。

8.错误

解析：样本的方差公式为S^2=Σ(xi-x̄)^2/n，代入数据得S^2=[(5-5)^2+(5-5)^2+...+(5-5)^2]/10=0，故错误。

9.正确

解析：当x=-1时，y=|(-1)+2|=|1|=1，故正确。

10.正确

解析：等边三角形的高公式为h=(√3/2)*a=(√3/2)*6=3√3，故正确。

五、问答题

1.解：由三角形的两边长分别为5和7，第三边的长