2026年春高一数学人教A版（2019）第2周周末小测卷_第1页
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文档简介

第六章第六章平面向量及其应用第二周·周末小测卷考查范围：向量的数乘运算、数量积一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分.1.若，，，的夹角为，则等于()A. B.C. D.22.设向量满足，则()A. B.C. D.3.如图，已知，用，表示，则等于()A. B.C. D.4.点C在线段AB上，且.若，则()A. B.C. D.5.若向量满足，，，且与垂直，则实数的值为()A. B.C. D.6.已知点E为所在平面内一点，且，则()A. B.C. D.7.已知，e是与向量a方向相同的单位向量，向量b在向量a上的投影向量为，则a与b的夹角为()A. B.C. D.8.已知向量满足，且，，则与的夹角为()A. B.C. D.二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分.9.已知点O是的重心，则下列说法正确的有()A. B.C.D.10.若向量满足，，则()A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.11.设向量，，则_________（用i，j表示）.12.已知非零向量a，b满足，，则向量a，b的夹角为___________.13.在矩形ABCD中，，，则________；________.14.若，，且，则a与b的夹角为_________.四、解答题：本题共1小题，共16分.15.已知，，.（1）若，求实数m的值；（2）若与的夹角为，求实数m的值.

参考答案参考答案1.答案：B解析：因为，，，的夹角为，所以.故选B.2.答案：D解析：因为，所以.故选D.3.答案：C解析：，，故选C.4.答案：D解析：不妨设，则.因为点C在线段AB上，所以，所以.故选D.5.答案：D解析：因为，所以，又因为与垂直，所以，即，即，解得.故选D.6.答案：B解析：因为，所以，即，所以.故选B.7.答案：B解析：设a与b的夹角为.因为向量b在向量a上的投影向量为，所以.又e是与向量a方向相同的单位向量，即，所以.又，所以.因为，所以.故选B.8.答案：C解析：由，可得，又，，所以，解得，所以.又，所以，故选C.9.答案：AB解析：如图，记D为BC的中点，则O为AD上靠近点D的三等分点.因为，，所以，A正确；因为，，所以，B正确，C错误；因为，，所以，D错误.故选AB.10.答案：ABD解析：由题意得，得，所以，故A正确；由，，，得，故B正确；因为，所以不垂直于，故C错误；，故D正确.故选ABD.11.答案：解析：.12.答案：解析：由得，则.因为，所以，又，所以向量a，b的夹角为.13.答案：5；9解析：由题意，得，则，，则..14.答案：解析：，所以，所以，所以.15.答案：（1）（2）解析：（1）因为，，，所以，所以.由，得

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