工程经济学基础

《工程经济学》工程管理专业四大知识平台3课程性质《工程经济学》是专业四大知识模块（技术、管理、经济、法律）的经济类专业基础知识领域课程之一，是专业课程体系中的核心课程。4

通过本课程的教学使学生了解工程技术与经济效果之间的关系，熟悉项目前期决策中工程技术方案优选的基本过程，全面掌握工程经济学基本原理和方法、具备进行工程经济学分析的基本能力。教学目标2021年3月工程经济学5课程内容工程经济学工程经济学概述

工程经济评价的基本要素工程项目经济评价方法*不确定性与风险分析*价值工程

工程项目财务评价*设备更新经济分析*

基本理论为项目经济评价、方案比选等章节提供理论基础

分析方法为进行建设项目各阶段的经济分析提供方法

实际应用在基本理论的指导下，将各种经济分析运用到建设项目的不同阶段工程项目国民经济评价建设项目的可行性研究

现金流量与资金时间价值*2021年3月工程经济学61.考核成绩由平时成绩（30%）和期末考试成绩（70%）综合评定。2.平时成绩考虑课前问答（10%）、上课出勤、作业等表现确定。3.期末考试采用闭卷考试，题型有：选择题（单选和多选）、简答题、计算题（50%左右，个人准备函数计算器）。考试考核2021年3月工程经济学中国国家体育场-鸟巢工程“鸟巢”是由２００１年普利茨克奖获得者瑞士建筑师赫尔佐格、德梅隆与中国建筑设计研究院合作完成2021年3月工程经济学世界上跨度最大的钢结构建筑，最大跨度达343米案例引入2021年3月工程经济学案例2008年奥运会的主会场国家体育场—鸟巢，从2004年7月30日开始暂停施工。

北京奥组委执行委员魏纪中告诉记者，鸟巢暂时停工的一个原因是出于安全考虑，要对部分设计作出修改，但主要的还是为了降低工程造价。魏纪中曾参加了北京市2008奥运预算报告起草工作，当时对直接运营成本的预算为16亿美元。他告诉记者，但实际支出可能会超出预算的50%—70%。雅典奥运会在安全方面的投入超出了12亿欧元，即奥运会的安全成本可能接近其建设成本，这是原来申办时未预料到的。

2021年3月工程经济学案例另一个修改设计的原因如魏纪中所说：“外国设计家根本不考虑你的成本，他要求他的新颖性、新奇性。也就是说，有些东西他在国内不可能做到的，他拿到你这做，因为是花你的钱。”

鸟巢每平方米的用钢量达到了500公斤，总用钢量接近5万吨。2004年1月开始结构性建设施工，7月30日暂停。“鸟巢”方案工程造价估算38亿，略低于设计招标书中组织方规定的造价控制40亿。2003年6月，在国家体育场方案选定后，在博鳌的投资审查会上曾确定“鸟巢”投资估算35亿；而高层研讨、努力的目标是控制投资在31亿。2021年3月工程经济学停工！！原因！案例停工原因：2021年3月工程经济学设计图纸、建筑结构不合理导致造价一变再变国家体育场可行性研究报告是在建筑设计招标结束之后才提交。哪个阶段分析评审？近10名建筑界的资深院士就部分奥运工程“崇洋奢华”直言上书原国家总理温家宝，质疑这些充满异域风情的建筑片面营造视觉冲击，极大提高了工程造价，并忽略安全、实用、环保等建筑的基本要义。2021年3月工程经济学修改后：

后来，经有关方面与设计者的反复论证，设计方案几经优化后，12月底再次复工。但与以往相比，新“鸟巢”取消了可开启的顶盖，其椭圆形的开口东西方向的半径加大了20米，座位数也由10万个减少到9.1万个。此外，钢结构用钢量从13.6亿万吨减少到4.2亿万吨。2021年3月工程经济学案例反思决策过程当初设计方案时为何没有考虑造价因素呢？鸟巢工程造价超预算仅是设计师的原因吗？“鸟巢”工程方案即不具有技术可行性，又不具有经济可行性，那么当初是否进行了可行性分析呢？2021年3月工程经济学哪个阶段进行？工程经济学经济学的理论基础2021年3月工程经济学宏观层面：

国家科技、经济、社会发展的战略决策微观层面：

企业投资与经营决策设备与工艺选择资产评估可行性研究报告编制与项目评估常见的现实问题2021年3月城市公共交通方式的选择地铁轻轨公共汽车29631.231.2排放废气量(g/100人*km)低高高社会可接收性中良优舒适乘车质量中优优可靠性180-21660-7080-93能耗(千卡/人*km)0.21.0-3.04.0-8.0客运能力(万人次/h)14-1625-3535-45平均速度(km/h)公共汽车轻轨地铁交通工具高中低运营和维护成本低/中中高建设成本合理投资决策一项工程能被人们所接受必须做到有效，即必须具备两个条件：一是技术上的可行性二是经济上的合理性。

第1章工程经济学概述相关概念为什么要研究工程经济问题工程经济学的研究对象工程经济学解决的问题工程经济学的基本原理工程技术方案经济效果评价的可比条件工作开展一、相关概念一项工程能被人们所接受必须做到有效，即必须具备至少两个条件：一是技术上的可行性；

二是经济上的合理性。1、工程

为达到某种目的，按一定计划，应用科学知识、技术手段和设备来完成的较大其复杂的具体实践活动。南水北调、长江三峡、房地产开发项目2、技术

人类在认识自然和改造自然的反复实践中积累起来的有关生产劳动的经验、知识、技巧和设备等。自然技术社会技术一、相关概念3、经济

一、相关概念三个含义生产关系社会生产与再生产节约可用货币计量的

不可用货币计量的

4、工程（技术）与经济的关系经济（发展）工程技术（进步）动力、支持手段、目的5、工程经济学是什么？研究经济规律在工程问题当中的应用，是分析技术方案、工程项目方案和技术政策等经济效果的一类应用经济学的分支。经济活动自然科学经济科学技术活动

工程经济学5、工程经济学是什么？

研究、分析和评价技术措施、技术政策和技术方案的经济性问题，根据技术先进性和经济合理性原则，对各种可行技术方案的经济效果进行论证，找出技术和经济的最佳结合点。二、为什么要研究工程经济问题社会角度：提高投资活动的经济效益和社会效益个人角度三、工程经济学的研究对象？工程实践活动的经济效益（★）

投入和产出的测算采用何种经济学理论(经济变量的因果关系）经济效果指标计算及衡量标准分析工具和途径技术（工程）实践的经济效果降低项目投资风险技术创新推动技术进步，促进经济增长方式上来四、工程经济学解决的问题工程实践活动的经济效果技术和经济之间是对立统一的辩证关系分析重点是科学预见活动的结果是对工程经济活动的系统评价满足可比条件是技术方案比较的前提五、工程经济学的基本原理技术经济分析的目的是提高工程技术实践活动的经济效果。

投入和产出的比较：通常用货币量计算费用和效益。有用的后果无用的后果相对效果（比率）绝对效果（净值）最小的投入，最大的产出五、工程经济学的基本原理技术和经济之间是对立统一的辩证关系经济是技术进步的目的，技术是达到经济目标的手段！分析重点是科学预见活动的结果。

五、工程经济学的基本原理是对工程经济活动的系统评价各个利益主体多个评价层面—技术、经济、社会、环境等。满足可比条件是技术方案比较的前提五、工程经济学的基本原理使用价值的可比相关费用的可比时间因素的可比价格的可比六、技术方案经济效果评价的可比条件七、工作开展一般程序P4-6重视课堂效率，坚持上课、积极思考-适当练习----领会----掌握（归纳-演绎-归纳）理解公式推理过程-----知其然，知其所以然死记硬背学习方法第2章工程经济基本要素4

2.3销售收入、利润及税金12.1工程项目总投资2.2工程项目成本费用22.2.3折旧费与摊销费（重点）3学习目标1掌握工程经济基本要素的构成内容2学习工程经济基本要素的估算方法项目整个寿命期的现金流量图以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。……建设期投产期稳产期回收处理期图2-1新建项目的现金流量图含义

某项工程从筹建开始到全部竣工投产为止所需要的全部资金投入。总投资构成

建设投资

建设期借款利息流动资金估算2.1工程项目总投资1.估算方法2.1工程项目总投资2.1.1建设投资项目总投资建设投资建设期利息流动资金（铺底）2、概算、预算方法3、形成资产法根据项目研究不同阶段，对估算精度要求不同2.1工程项目总投资2.1.1建设投资项目总投资建设投资建设期利息流动资金（铺底）预备费工程费用工程建设其他费用设备购置费建筑工程费

安装工程费

基本预备费涨价预备费设备原价运杂费建筑安装工程费单元估算法单位指标法工程量近似匡算法概算指标估算法概预算定额法类似工程经验估算法可行性研究阶段估算依据《…工程投资估算指标》《…建设规划设计图纸资料》《**省建设工程费用定额》《建设项目经济评价方法与参数》有关政府文件当地的规划要求……工程建设其他费用土地费用：可研费用：建安费的0.5%-1%勘测费用：0.05%-0.15%造价咨询：3%左右。。。预备费基本预备费（工程建设不可预见费）

项目实施过程中可能发生的难以预料的支出，依赖于工程自身。=（建筑工程费+安装工程费+设备工器具购置费+工程建设其他费用）×基本预备费率涨价预备费（价格变动不可预见费）

建设工期较长的项目,为建设期可能发生的材料,人工,利率等调整而事先预留的费用。（按行业规定,估算取10%-15%；概算7%-10%）2.1.1建设投资项目总投资建设投资（习惯上称固定资产投资）流动资金投入项目建设期借款利息项目建成后，投资转化为相应的资产：固定资产无形资产递延资产流动资产2.1工程项目总投资3、形成资产法2.1工程项目总投资2、形成资产法（1）固定资产

使用期限在一年以上，单位价值在国家规定的限额标准以上或单位价值虽低于国家规定标准，但属于企业的主要设备，在使用过程中保持原有实物形态的资产。

房屋及建筑物机器设备运输设备工具器具2.1工程项目总投资（2）无形资产

指企业能长期使用但没有实物形态的资产。专利权商标权土地使用权和商誉等2.1工程项目总投资（3）递延资产

不能计入工程成本，应当在生产经营期内分期摊销的各项递延费用。开办费职工培训费样品样机购置费农业开荒费用：清理荒场、平整土地等。（4）建设期利息2.1工程项目总投资（建设期内只贷不还

项目借款在建设期内发生并计入固定资产的利息。是企业在项目建设期内因无力偿还固定资产投资借款利息而增加的投资借款额。

计算期：建设期利息按设计规定的全部工程完工移交为止样品样机购置费（4）建设期利息按复利计算“随支随贷”原则，各年度借款并非年初一次支出。所以，前期的借款本息按金额复利计息，当年的借款视为年中使用，按半年计息。通常采用列表方式计息计算和表达每年应计利息=（年初借款利息累计额+本年借款额/2）×年利率2.1工程项目总投资【例】：某新建项目，建设期为３年，第一年贷款300万元，第二年400万元，第三年300万元，年利率为5.6%。用复利法理论计算建设期借款利息。解：建设期各年利息计算如下：I１＝0.5×300×5.6%＝8.4（万元）I２＝（308.4＋0.5×400）×5.6%＝28.47（万元）I３＝（736.87+0.5×300）×5.6%＝49.66（万元）到建设期末累计借款本利为1086.53万元。2.1工程项目总投资2.1.2建设期利息2.1.3流动资金估算流动资金＝流动资产－流动负债流动资产存货原材料辅助材料燃料其它外购品在产品产成品修理用备品备件协作件半成品低值易耗品包装物其它外购材料现金及各种存款应收及预付款短期投资2.1工程项目总投资

指生产经营性项目投产后,为进行正常生产运营,用于购买原材料,燃料,支付工资及其它经营费用等所需的周转资金。2.2工程项目成本费用

含义：指项目投产后，在运营期内为生产产品或提供服务所发生的全部费用。生产成本加期间费用估算法生产要素估算法总成本费用产品生产成本直接费用直接材料直接工资其它直接费用制造费用车间管理人员工资折旧费修理费、物料消耗其它制造费用管理费用销售费用财务费用公司管理人员工资折旧费、摊销费修理费、物料消耗房产税、车船税、土地使用税其它管理费用运输费、包装费、保险费、差旅费、广告费销售机构人员工资、折旧费等借款利息汇兑净损失、银行手续费、其它筹资费用2.2工程项目成本费用生产成本加期间费用估算法生产要素估算法经营成本总成本外购燃料和动力费用工资及福利费修理费外购原材料折旧费用摊销费用财务费用(利息)其他费用不属于现金流出经营成本＝总成本费用－利息支出－折旧、摊销费2.2工程项目成本费成本费用中的无形、递延资产摊销费无形资产指没有物质实体而以某种特殊权利和技术知识等资源形态存在并发挥作用的资产。

专利、商标、版权、土地使用权、非专利技术、

商誉、特许经营权等。无形资产的原值--获得无形资产的实际支出。有效使用期平均摊销，并计入成本费用,摊销期限不少于10年。成本费用中的无形、递延资产摊销费递延资产指不能全部计入当期损益，需要分期摊销计入成本的各项费用。开办费、租入资产改良费。开办费期限摊销>5年,

租入资产改良费摊销期限=按租赁期限

折旧是指以货币形式表现的固定资产在使用过程中，由于有形和无形的损耗而逐渐减少的价值。该价值逐步转移到产品成本中。如：建筑物折旧的有形折旧为物质折旧；无形折旧为功能折旧。2.2.3折旧费与摊销费估算

折旧的计算方法：

直线折旧法工作量法双倍余额递减法年数总和法2.2.3折旧费与摊销费估算属于直线折旧法属于加速折旧法(一)直线折旧法

将固定资产原值，按照预计的折旧年限等额平均分摊，每年摊入的折旧费数额相等，折旧的累计额呈直线变化。施工企业常用。常用于成本估算和方案比较。(一)直线折旧法D—年折旧额n—折旧年限P—固定资产原值R—残值率L---固定资产残值d—年折旧率例：某建设项目的总价值为1000万元，已使用年数为10年，该项目的经济寿命为30年，残值率为5%，试用直线法计算该项目的年折旧额、折旧总额。(一)直线折旧法（二）工作量法年折旧额=单位里程折旧额×年工作里程（交通运输工具）年折旧额=每工作小时折旧额×年工作小时（大型设备）含义：按一定的折旧比率，将每年的固定资产现值减去当年折旧额后的余额乘以这个比率，作为下期折旧额，如此连续计算。

(三)双倍余额递减折旧法余额递减折旧方法双倍余额递减法其中最后两年每次参与折旧的余额基数是递减的，故每年折旧额也是逐年递减的。其计算公式为：

(三)双倍余额递减折旧法余额递减折旧方法例如：一台设备原值100万元，预计使用年限5年，预计净残值2.55万元，采用双倍余额递减法计提折旧分别为多少？

(三)双倍余额递减折旧法解：折旧率为2/5=0.4第1年：折旧额为100×0.4=40万元；第2年：折旧额为（100-40）×0.4=24万元；

第3年：折旧额为（100-40-24）×0.4=14.40万元；第4年与第5年系该固定资产折旧年限到期的前两年，将固定资产净值扣除预计净残值后的余额平均摊销，即（100-40-24-14.4-2.55）/2=9.525万元

(三)双倍余额递减折旧法练习：某设备的资产原值为10000元，折旧年限为5年，净残值为2000元，用双倍余额递减法计算该资产的年折旧额。

(三)双倍余额递减折旧法

(四)年数总和法

根据固定资产原值减去净残值后的余额，按照逐年递减的分数（即年折旧率，也叫折旧递减系数）计算折旧的一种方法。每年的折旧率是一个变化的分数例题：某工程建设项目，需要购买一台设备，原值为5600万元，预计使用年限为5年，净残值率10%，采用年数总和法计算每年应计提的折旧。

(四)年数总和法解：年份12345固定资产原值-净残值50405040504050405040年折旧率5/154/153/152/151/15年计提折旧168013441008672336

(四)年数总和法技术进步，产品更新换代较快采取缩短折旧年限方法的，最低折旧年限不得低于本条例第六十条规定折旧年限的60%；采取加速折旧方法的，可以采取双倍余额递减法或者年数总和法。常年处于强震动、高腐蚀状态可以采用加速折旧的固定资产企业所得税法实施条例》第九十八条2.3收入、利润及税金

销售收入－ 总成本费用－ 增值税及附加_____________________________________________________________________

＝ 利润总额－ 所得税_____________________________________________________________________

＝ 税后利润－ 公积金－ 公益金_____________________________________________________________________

＝ 可分配利润计入成本的税房产税车船税土地使用税进口材料关税等销售税金及附加增值税营业税城乡维护建设税教育费附加消费税资源税所得税生产经营期各要素间的关系营业收入增值税金及附加总成本费用折旧及摊销费财务费用外购原料燃料动力费

经营成本工资及福利费修理费其它费用利润总额所得税税后利润(净利润)本章小结工程经济基本要素构成及其估算

工程项目总投资(构成、建设期利息计算）工程项目成本与费用（经营成本概念、折旧计算）工程项目收入和税费（含义、关系）工程项目利润第3章现金流量构成与资金等值计算本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。第3章现金流量构成与资金等值计算本章重点（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（2）名义利率和实际利率本章难点（1）等值的概念和计算（2）名义利率和实际利率第3章现金流量构成与资金等值计算3.1现金流量分析3.1.1现金流量的概念对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：物质形态：经济主体工具、设备、材料、能源、动力产品或劳务货币形态：经济主体投入资金、花费成本活的销售（营业）收入

对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。第3章

现金流量与资金时间价值3.1现金流量分析3.1.1现金流量的概念

--现金流量指某一系统在一定时期内流入该系统和流出该系统的现金量。

--现金流量是现金流入（CI）、现金流出（CO）和净现金量（CI－CO）的统称现金流入现金流出净现金量3.1.2现金流量图——表示现金流量的工具之一

现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种数轴图示。（1）现金流量图的时间坐标轴012345678910图2-1现金流量图的时间坐标解释：“0”、“时间序列”、“计息期”、“1～10”。与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短表示现金流量的大小，箭头处标明金额。时间t0123时点，表示这一年的年末，下一年的年初200150现金流量现金流出注意：若无特别说明，则时间单位均为年；投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末现金流量的大小及方向现金流量的三要素：时点、大小、方向第二节资金的时间价值注意：现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小(资金数额)、方向(资金流入或流出)和作用点(资金的发生时间点)。（2）现金流量图的箭头650图2-2现金流量图的箭头1234510010010050期间发生现金流量的简化处理方法：年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年初习惯法：假设现金发生在每期的期初均匀分布法：假设现金发生在每期的期中（3）现金流量图的立足点现金流量图的分析与立足点有关。0123i=6%1191.02图2-3借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4贷款人观点100000123456时间（年）200200100200200200300例如：现金流量图的几种简略画法:第二节资金的时间价值(4)画法举例

【例3-1】某项目建设期2年，运营期18年。建设期每年年初均投资400万元，运营期每年年末年收入300万元，年成本150万元，期末无残值。时间单位：年30124400300建设期2年56运营期18年1502019…….400…….第1年第3年年序（末）0123至20年年投资400400年收入300*18(每年300)年支出150*18(每年150)年净现金流量－400－400150*18(每年150)第二节资金的时间价值（5）项目整个寿命期的现金流量图以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。……建设期投产期稳产期回收处理期图2-5新建项目的现金流量图3.1.3现金流量表——表示现金流量的工具之二（1）现金流量表的含义

现金流量表是反映一个会计期间项目现金来源和现金运用情况的报表。反映了项目在一个会计期间的规模、方向和结构，据此可以评估项目的财务实力和经济效益。编制现金流量表首先应计算出当期现金增减数额，而后分析引起现金增减变动的原因。序号项目计算期合计123……n1现金流入1.12现金流出2.13净现金流量◆按国家发改委在《投资项目可行性研究指南》（试用版）中的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表序号项目计算期合计123……n1现金流入1.1营业收入1.2补贴收入1.3回收固定资产余值……22.12.22.32.43现金流出建设投资流动资金经营成本税金及附加净现金流量◆项目现金流量表3.1.3现金流量与工程项目（1）现金流入（2）现金流出（3）所得税前净现金流量（4）累计所得税前净现金流量（5）调整所得税（6）所得税后净现金流量（7）累计所得税后净现金流量

想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？3.2资金时间价值3.2.1资金时间价值的概念与意义

（1）资金时间价值的概念资金的时间价值是指资金随着时间的推移而形成的增值。

时间货币的增殖方式在现实的生产经营中，货币（资金）以各种方式在增殖。货币资金企业利润股权股息债券利息银行利息？？？货币时间价值的实质货币时间价值就是一段时间资金的投资收益。货币资金企业利润（15%）股权股息（10%）债券利息（5%）银行利息（2%）？？？1000元150100

50

20

（2）资金时间价值的意义第一，它是衡量项目经济效益、考核项目经营成果的重要依据。第二，它是进行项目筹资和投资必不可少的依据。

资金时间价值的大小取决于本金的数量多少，占用时间的长短及利息率（或收益率）的高低等因素。（1）单利法单利法指仅仅以本金计算利息的方法。3.2.3单利法和复利法①单利终值的计算终值指本金经过一段时间之后的本利和。

F=P+P·i·n=P(1+n·p)(3-1)其中：

P—本金，期初金额或现值；

i—利率，利息与本金的比例，通常指年利率；

n—计息期数（时间），通常以年为单位；

F—终值，期末本金与利息之和，即本利和，又称期值。[例3-1]

借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？解：P=1000元i=10%n=3年根据式（2-1），三年末的终值为F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元②单利现值的计算

现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。[例3-2]

计划3年后在银行取出1300元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为10%）解：现应存入银行的钱数为（2-2）（2）复利法复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。①复利终值的计算

（5-3）[例3-1]

借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？

（2）复利法①复利终值的计算公式上式中符号的含义与式（3-1）相同。式（3-3）的推导如下（3-3）

[例3-3]

某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？式（3-3）中的称为复利终值系数，记作。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”。图3-6是[例3-3]的现金流量图0123i=10%F=1331元图3-6一次支付现金流量图P=1000元式（3-3）可表示为：（3-4）3.2.4名义年利率与实际利率

a.名义利率如本金1000元，年利率为12％，每年计息12次——12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。

年名义利率也是周期利率与每年（设定付息周期为一年）计息周期数的乘积，即：年名义利率=计息周期利率×年计息周期数（-12）

例如，半年计算一次利息，半年利率为4%，1年的计息周期数为2，则年名义利率为4%×2=8%。通常称为“年利率为8%，按半年计息”。这里的8%是年名义利率。

3.2.4名义年利率与实际利率

b．实际利率按复利计算，一年中本金实际产生的利息额与本金的比值。

将1000元存入银行，年利率为8%，按年计息，第1年年末的终值是：实际利率=8%=名义利率

如果计息周期设定为半年，半年利率为4%，则存款在第1年年末的终值是：

实际利率=（1081.6-1000）/1000=8.16%【例】：现设年名义利率i=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表年名义利率(i)计息期年计息次数(m)计息期利率(r=i/m)年实际利率10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%从上表可以看出，每年计息期m越多，i与

相差越大。所以，在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法

(1)将其换算为实际利率后，再进行计算

(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。（3-12）其中：—实际年利率—名义年利率m—年计息周期数。下面推导式（3-7）。设：投资一笔资金P，年计算周期数为m，计息周期利率为r，则名义年利率i为：

c．实际年利率与名义年利率之间的关系可用下式表示：一年末终值F为：所以，实际年利率为：由式（5-7）可看出，当m=1，则，即若一年中只计息一次，付息周期与计息周期相同，这时名义利率与实际利率相等。思考m＞1时？如果按单利计算，一年内计息次数m＞1，名义利率与实际利率相等吗？3.3资金等值计算（采用复利方式）3.3.1资金等值资金等值指在不同时点上数量不等的资金，从资金时间价值观点上看是相等的。例如，1000元的资金额在年利率为10%的条件下，当计息数n分别为1、2、3年时，本利和Fn分别为：资金可以在不同时间点进行相互换算影响资金等值的要素是：

a.资金金额大小；

b.计息期数(资金额发生的时间)；

c.利率。3.3.2等值计算中的四种典型现金流量（1）现在值（当前值）P现在值属于现在一次支付（或收入）性质的货币资金，简称现值。01234n-2n-1n……P图3-7现值P现金流量图（2）将来值F将来值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称终值。如图3-8。01234n-2n-1n……图3-8将来值F现金流量图F

(3）等年值A等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。

普通年金（后付年金）；即付年金（先付年金）；递延年金；永续年金。01234n-2n-1n……图3-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA

(3）等年值A年金满足两个条件：

a.各期支付（或收入）金额相等

b.支付期（或收入期）各期间隔相等年金现金流量图如图3-9。01234n-2n-1n……图3-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA

（4）递增（或递减）年值G递增（或递减）年值指在第一年末的现金流量的基础上，以后每年末递增（或递减）一个数量递增年值现金流量图如图3-10。01234n-2n-1n图3-10递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G……小结：①大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的组合。②四种价值测度P、F、A、G之间可以相互换算。③在等值计算中，把将来某一时点或一系列时点的现金流量按给定的利率换算为现在时点的等值现金流量称为“贴现”或“折现”；把现在时点或一系列时点的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时点的等值现金流量称为“将来值”或“终值”。

一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现金流量，即现值与终值。若现值发生在期初，终值发生在期末，则一次支付的现金流量图如图3-11。01234n-2n-1n……P图3-11一次支付现金流量图F=？53.3.3普通复利公式（1）一次支付类型①一次支付终值公式（已知P求F）②一次支付现值公式（已知F求P）（3-5）

称为一次支付现值系数，或称贴现系数或折现系数，用符号表示。[例3-4]如果要在第三年末得到资金1191元，按6%复利计算，现在必须存入多少？解：0123P=？图3—12[例3—4]现金流量图F=1191某企业打算在5年后购买一个房产。该房产目前价值为30万元，根据一般规律，该房产的价格每年上升5%，则5年后，这个房产的购买价可能是多少？①一次支付终值公式（已知P求F）②一次支付现值公式（已知F求P）计算示例复利终值表的使用某公司准备投资连锁店经营，并规划在5年后资产总额达500万元，如果公司的利润预期每年增长5%，则要达到公司的战略目标，现在应投入多少资金？①一次支付终值公式（已知P求F）②一次支付现值公式（已知F求P）计算示例复利终值表的使用

（2）等额支付类型（普通年金）为便于分析，有如下约定：

a.等额支付现金流量A（年金）连续地发生在每期期末；

b.现值P发生在第一个A的期初，即与第一个A相差一期；

c.未来值F与最后一个A同时发生。①等额支付年金终值公式（已知A求F）按复利方式计算与n期内等额系列现金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。其现金流量图如图3-13。01234n-2n-1n……图3-13等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA根据图3-13，把等额系列现金流量视为n个一次支付的组合，利用一次支付终值公式（3-4）可推导出等额支付终值公式：用乘以上式，可得（3-6）（3-7）由式（3-7）减式（3-6），得（3-8）经整理，得式中

用符号

表示，称为等额支付终值系数（3-9）

[例3—5]若每年年末储备1000元，年利率为6%，连续存五年后的本利和是多少？解：②等额支付偿债基金公式（已知F求A）等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金。

40123n-2n-1n……图3—14等额支付偿债基金现金流量图A=？F5由式（3—9），可得：（3—10）用符号表示，称

为等额支付

偿债基金系数。

[例3—6]如果计划在五年后得到4000元，年利率为7%，那么每年末应存入资金多少？③等额支付现值公式（已知A求P）这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图3—15。

解：

01235n-2n-1……图3—15等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A

由式（3—9)（3—9）和式（3—4）（3—4）得经整理，得（3—10）式（3—19）中

用符号

表示，称为等额支付现值系数。

[例3—7]如果计划今后五年每年年末支取2500元，年利率为6%，那么现在应存入多少元？解：④等额支付资金回收公式（已知P求A）01234n-2n-1n……图3—16等额支付资金回收现金流量图5A=？P等额支付资金回收公式是等额支付现值公式的逆运算式。由式（3—19），可得：（3—11）式（3—20）中，用符号表示：称为等额支付资金回收系数或称为等额支付资金还原系数。可从本书附录复利系数表查得。

[例3—8]

一笔贷款金额100000元，年利率为10%，分五期于每年末等额偿还，求每期的偿付值。解：因为，一次支付类型和等额支付类型等值计算公式总结一次支付类型：等额支付类型：练习现金流动期与计息期之间不外乎存在以下3种关系：（1）现金流动期与计息周期相同。这种情况可直接利用上述公式；（2）计息期大于现金流动期（支付周期）（3）计息期小于现金流动期。后两种情况需进行一些调整或变换，使现金流动期与计息周期一致才能运用上述公式。§3.3.4资金等值计算的应用二、计息周期小于支付周期的计算

例题3-9：年利率为10%，每半年计息一次，从现在起连续3年的等额年末支付为500万，与其等值的第0年的现值是多少？教材P37（1）按现金流动期实际利率计算；（2）按计息周期利率计算。§3.3.4资金等值计算的应用二、计息期小于现金流动期类型练习：年利率12%，按每季度计息一次计算利息，从现在起连续5年的等额年末存款为500元，试问：与其等值的第5年末的存款额为多大？（1）按现金流动期实际利率计算；（2）按计息周期利率计算。三、计息周期大于流动周期（支付周期）的计算例题：假如某建筑承包商一年内各月现金流量如图所示，若年利率r=12%，按季计息，试求该承包商年末工程款的本利和是多少？（1）不计息，整理现金流，支出（存款）记入期初，收益（贷款）记入期末。（2）计息期内的收付款按单利计息；

（3）计息期内的也按复利计息。§3.3.4资金等值计算的应用解：第四章经济效果评价方法第四章经济性评价方法本章内容1、时间型、价值型、效率型经济评价指标的计算2、独立方案的评价、互斥方案经济性评价方法；带资金约束的独立方案经济性评价方法本章重点1.经济性评价2.投资回收期法3.现值法4.内部收益率法5.其它效率型指标评价法6.备选方案与经济性评价方法

寿命期相等和不等的互斥方案比选独立方案的评选确定性评价方法静态评价方法投资回收期法、借款偿还期法、投资效果系数法等不重视资金时间价值动态评价方法净现值法、费用现值法、费用年值法、内部收益率法等重视资金时间价值不确定性评价方法风险评价方法盈亏平衡分析法、敏感性分析法方案风险的大小完全不确定性评价方法概率分析法评价各类不确定因素变动的概率4.1.1经济性评价基本方法概述指标类型具体指标备注时间型指标投资回收期静态、动态增量投资回收期静态、动态固定资产投资借款偿还期静态价值型指标净现值、费用现值、费用年值动态效率型指标总投资收益率率、资本金净利润率静态内部收益率、外部收益率动态净现值率动态费用—效益比动态4.1.1经济性评价基本方法概述什么是投资回收期？静态投资回收期计算方法动态投资回收期计算方法判据投资回收期法优缺点4.1.2静态评价方法投资回收期——是指投资回收的期限。也就是投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。通常用“年”表示。静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。投资回收期计算——一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括项目的建设期。4.1.2静态评价方法静态投资回收期——理论公式式中:Pt：投资回收期

CI：现金流入量

CO：现金流出量（CI—CO）t：第t年的净现金流量4.1.2静态评价方法计算公式：T=5-1+|-10|/90=4.1年04年3215625050901008090100-250-300-200-100-1080160累计净现金流量4.1.2静态评价方法一般情况下-投产后各年净收益不相等4.1.2静态评价方法理想情况-投产后各年净收益均相等年净现金流量采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回收期Pt与标准的投资回收期Pc进行比较：判据：（1）Pt≤Pc

该方案是合理的，说明方案投资利用效率高于行业基准收益率。（2）Pt＞

Pc

该方案是不合理的，说明方案投资利用效率低于行业基准收益率。4.1.2静态评价方法Pc

是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，其主要依据是全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。年份0123456净现金流量-1000500400200200200200累计净现金流量-1000-500-100100300500700表3-1单位：万元

4.1.2静态评价方法例4-1某项投资方案各年份净现金流量如表3-1所示：如果基准回收Pc=3.5年，试用投资回收期指标评价该项目是否可行？可知：2<Pt<3由式(3-2)有：

年＜Pc=3.5故方案可以接受。

解：依题意，有优点能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算简单能反映项目的风险性缺点没有考虑资金的时间价值无法反映项目在整个寿命期内的经济效果。关于Pt指标：投资收益率指标总投资收益率项目资本金净利润率4.1.2静态评价方法总投资收益率（ROI）：表示总投资的盈利水平，指项目达到设计能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润（EBIT）与项目总投资（TI）的比率4.1.2静态评价方法其中:税息前利润＝利润总额＋计入总成本费用的利息费用

总投资收益率>同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的赢利能力满足要求。资本金净利润率——反映投入项目的资本金的盈利能力，指项目达到设计能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润（NP）与项目资本金（EC）的比率

计算公式为:

4.1.2静态评价方法项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的赢利能力满足要求。偿债能力分析：

举债经营是现代企业经营的一个显著特点，企业偿债能力是项目投资者和债权人共同关心的问题，也是评价项目风险的重要方面。因而企业偿债能力指标已成为判断和评价项目经济效果的重要指标。

4.1.2静态评价方法—偿债能力分析借款偿还期利息备付率

偿债备付率123（1）借款偿还期上式中：Id—建设投资借款本金和建设期利息RP—第T年可用于还款的税后利润D—第T年可用于还款的折旧、摊销R0

——第T年可用于还款的其他收益Rr---第T年企业留利4.1.2静态评价方法—偿债能力分析在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金来源与运用表和借款偿还计划表推算，其具体推算公式如下：评价准则：满足贷款机构的要求时，可行；反之，不可行。（1）借款偿还期4.1.2静态评价方法—偿债能力分析注意：借款偿还期指标适用于那些不预先给定借款偿还期限，且按最大偿还能力计算还本付息的项目；它不适用于那些预先给定借款偿还期的项目。对于预先给定借款偿还期的项目，应采用利息备付率和偿债备付率指标分析项目的偿债能力借款偿还期指标适用情况某项目借款偿还表i=6%2039.05

4.1.2静态评价方法—偿债能力分析（2)利息备付率：

也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的息税前利润与当期应付利息费用的比值。评价准则：

一般认为，利息保障倍数应该大于２，但同时也应该注意同行业平均水平、公司历史水平的比较在进行分析时通常与公司历史水平比较,这样才能评价长期偿债能力的稳定性（3）偿债备付率偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。其计算式为：式中：可用于还本付息资金：包括可用于还款的折旧和摊销，成本中列支的利息费用，可用于还款的税后利润等；当期应还本付息金额：包括当期应还贷款本金额及计入成本的利息4.1.2静态评价方法—偿债能力分析具体计算见第8章评价案例P185评价准则：

正常情况应当大于1，且越高越好。当指标小于1时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。1.基准投资收益率基准收益率基准贴现率目标收益率最低期望收益率等,系指建设项目财务评价中对可货币化的项目费用与效益采用折现方法计算净现值的基准折现率，是衡量项目内部收益率的基准值。

基准收益率反映投资者对相应项目上占用资金的时间价值的判断，应是投资者在相应项目上最低可接受的收益率。4.1.3动态评价方法动态投资回收期净现值（NPV）净现值指数净年值（NAV）费用现值（PC）与费用年值（AC）4.1.3动态评价方法1、动态投资回收期是指在给定的基准收益率下，用方案各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需的时间判据：设基准动态投资回收期为Pt

，则项目经济性的判别准则为：若Pt≤PC

，4.1.3动态评价方法计算公式：80i＝10％25045.582.675.161.555.845.4501001009090Tp=6-1+|-20.4|/45.4=5.5年265431年0-250-295.5-212.9-137.8-76.3-20.425累计净现金流量4.1.3动态评价方法例题P69

4-2

例：利用下表所列数据，试计算动态投资回收期？某项目的累计现金流量折现值单位：万元Tp=5-1+|-1112|/2794=4.4年

年份01234561．现金流入500060008000800075002．现金流出60004000200025003000350035003．净现金流量（1-2)-6000-4000300035005000450040005．折现系数(i=10%)0.9090.8260.7510.6830.620.5656．净现金流量折现值-6000-3636247926303415279422587．累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-1112168239404.1.3动态评价方法

例：试比较下面两项目方案的优劣？i=10%年份方案A方案B

评价0-1000-100012005002200500330030043003005100030061500300累计静态净现金流量250012001）A方案动态回收期为4.4年，而B方案为2.6年。2）A方案收益大，但风险性也较大；B为保守型项目。3）回收投资以后年份的收益情况无法考察。4）需要计算NPV、IRR等动态评价指标。4.1.3动态评价方法优点：投资回收期指标直观、简单，直接表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。缺点：没有反映投资回收期以后的方案运行情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。4.1.3动态评价方法

2、净现值（NPV）——是指项目（或方案）在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时点的现值之和，其表达式为：04年321t-1t4.1.3动态评价方法例：01243F=1000*(1+10%)4单位：元年i=10%10004.1.3动态评价方法NPV=1000*(1+10%)4*（1+10%）-4-1000=？NPV=1000*(1+10%)4（1+12%）-4-1000=？结果为负还是正NPV=1000*(1+10%)4（1+8%）-4-1000=？结果为负还是正

净现值的经济含义是反映项目在寿命期的获利能力。有三种可能的情况：（1）NPV＞0，这表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益，项目可行；（2）NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，项目可行；（3）NPV＜0，表明项目的投资收益率达不到基准收益率的水平，难以达到期望水平，项目不可行。4.1.3动态评价方法例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款1000元。他提出在前4年的每年年末还给你300元，第5年末再还给你500元。假若你可以在银行定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？012435300单位：元年i=10%50010004.1.3动态评价方法NPV（10%）=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.424.1.3动态评价方法例：某设备的购价为4000元，每年的运行收入为1500元，年运行费用350元，4年后该设备可以按500元转让，如果基准收益率i0=20％，问此项设备投资是否值得?01234115040001650

解：按净现值NPV指标进行评价：

NPV(20％)=-4000+(1500-350)(P／A，

20％，4)+500(P／F，20％，4)=-781.5(元)

由于NPV(20％)<0，此投资经济上不合理。

4.1.3动态评价方法

在上例中，若其他情况相同，如果基准收益率i0=10％和i0=5％，问此项投资是否值得?

解：

NPV(10％)=-4000+(1500-350)(P／A，10

％，4)+500(P／F，10％，4)=13(元)NPV(5％)=-4000+(1500-350)(P／A，5％，

4)+500(P／F，5％，4)=489.5(元)

这意味着若基准收益率为5％和10%,此项投资是值得的。4.1.3动态评价方法净现值指标分析计算结论：净现值的大小与折现率有关。净现值与折现率的关系如图：NPVii′

i*

1.i↗NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；2.当i=i′时，NPV=0；当i<i′时，NPV>0；当i>i′时，NPV<0。净现值曲线与横轴交点：NPV(i*)=0i*为内部收益率3、方案的净年值NAV——是通过资金等值计算，将项目的净现值NPV（或净终值NFV）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。其表达式为：4.1.3动态评价方法NAV（10%）=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.960100012345300300300300500i=10%421.02261.4268.964.1.3动态评价方法

用NAV评价方案的准则：若NAV≥0，则方案是经济合理的；若NAV＜0，则方案应予否定。方案NAV＞0，意味着方案除能达到规定的基准收益率之外，还能获得超额收益；方案NAV=0，则意味着方案正好达到了规定的基准收益率水平；方案NAV＜0，意味着方案达不到规定的基准收益率水平。4.1.3动态评价方法费用现值PC的计算式为费用年值AC的计算式为4.1.3动态评价方法例：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在基准折现率i＝15％的情况下，计算费用现值与费用年值。二个方案的费用数据表单位：万元方案期初投资1~5年运营费用6~10年运营费用A701313B10010154.1.3动态评价方法1313A方案……015610……1015B方案70100…………106510PC(A)=70+13（P/A,15%,10）=135.2PC(B)=100+10（P/A,15%,5）+15（P/A,15%,5）（P/F,15%,5）=158.5AC(A)=70(A/P,15%,10)+13=26.9AC(B)=100(A/P,15%,10)+10(P/A,15%,5)(A/P,15%,10)+15(F/A,15%,5)(A/F,15%,10)=31.74.1.3动态评价方法

练习：某工程项目的现金流量如下表(单位：万元)年份01234~10净现金流量-300-1208090100若基准收益率为10％，试计算净现值，并判断工程项目是否可行？解：NPV=-300-120(P/F,10%,1)+80(P/F,10%,2)+90(P/F,10%,3)+100(P/A,10%,7)

（P/F,10%,3)=82.1951

NPV>0项目可行4.1.3动态评价方法

内部收益率（IRR）

IRR判据案例4.1.3动态评价方法4、内部收益率（IRR）简单地说就是净现值NPV为零时的折现率。净现值法必须事先设定一个折现率，内部收益率指标则不事先设定折现率，它将求出项目实际能达到的投资效率(即内部收益率)。4.1.3动态评价方法0100012345300300300300500i=？NPV（i）=

-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+

300/(1+i)3+300/(1+i)4+

500/(1+i)5=0无法求解收益率i4.1.3动态评价方法例：借给朋友1000元的例子由于内部收益率方程通常为高次方程，不易求解，因此一般采用“试算内插法”求IRR的近似值。试算内差法求IRR图解NPV0NPV（in）iin+1IRRNPV（in+1）inABDC4.1.3动态评价方法IRRi1

i2

NPV1

NPV20

NPV

i用试算内插法求IRR的近似值:

①首先根据经验,选定一个适当的折现率i0；②根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV；③若NPV＞0，则适当使i0继续增大;若NPV＜0，则适当使i0继续减小;④重复步骤③,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV1＞0，NPV2＜0，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%；⑤用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：i’ABC净现值曲线DIRR计算精度与│i2-i1│一般要求│i1--i2│≤2~5%（以可查表为宜）4.1.3动态评价方法IRR是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的，因此，称为内部收益率。它反映了投资的使用效率。在项目的寿命周期内，项目投资将不断通过项目的净收益加以回收，其尚未回收的资金将以IRR的利率增值，直到项目计算期结束时正好回收了全部投资。IRR反映了项目“偿付”未被收回投资的能力，它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目寿命周期内各年净收益大小的影响，取决于项目内部。因此IRR是未回收资金的增值率。若基准收益率等于方案的内部收益率，则有()。A．动态投资回收期等于方案的寿命周期B．方案的净现值大于零C．方案的净现值等于零D．方案的净现值小于零E．动态投资回收期大于方案的寿命周期对内部收益率的理解：4.1.3动态评价方法设基准收益率为i0

，用内部收益率指标IRR评价方案的判别准则是：若IRR≥i0,则项目在经济效果上可以接受；若IRR＜i0,则项目应予否定。一般情况下，当IRR≥i0时，NPV（i0

）≥0

当IRR＜i0时，NPV（i0

）＜0因此，对于单个方案的评价，内部收益率