广东省揭阳市榕城区2025-2026学年五年级下学期数学阶段随堂训练

广东省揭阳市榕城区2025-2026学年五年级下学期数学阶段随堂训练一、填空题。1．长方体有个顶点，个面，条棱，正方体是的长方体。2．一大瓶可乐的净含量有1.5，可以倒满杯容积为250mL的杯子。3．比23kg重16kg是kg30m的7154．折一只小鸟需一张纸的112，折9只小鸟用去这张纸的，还剩这张纸的5．用60cm长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架，相交于同一个顶点的3条棱的长度之和是cm。6．在◯里填上“>”“<”或“=”。25×612.4m3◯240L7．把57、1825、0.715按照从大到小进行排列：>>8．一个书包原价75元，打八折出售，现价元，比原价便宜了元。9．一个蛋糕，淘气吃了13，妈妈吃了剩下的12，其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕的10．一个纸箱从里面量，长60cm、宽和高都是30cm，这个纸箱中最多能装个长15cm、宽和高都是3cm的牙膏盒。11．科学课上，奇思设计了一个测量大铁球和小铁球体积的实验，过程如图。则大铁球的体积是cm3，小铁球的体积是cm3。12．一个升旗台的台阶如右图所示(单位：cm)，要给台阶铺上一层红地毯(图中阴影部分)，至少需要cm2的红地毯。二、判断题。13．分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。()14．长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来计算。（）15．不能折叠围成一个正方体。()16．8个相同的小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体，表面积变小了。()17．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。()三、选择正确答案的序号填在括号里。18．下列有关体积、容积的说法中，正确的是()。A．物体越重，体积就越大B．物体有体积，也有容积C．同一块橡皮泥捏成不同形状，体积相同D．体积越大的容器，容积就越大19．方程57A．57 B．75 C．2720．用画图的方法表示下列算式，有误的一项是()。A．12B．6×1C．45D．15×221．下面是一些相同大小的正方体积木块堆放在墙角，露在外面的面积最大的是()。A． B．C． D．四、计算题。22．直接写出得数。1−1534715×723．解方程。x+11524．计算。(能简便的要简便计算)1318−25．算一算，填一填。长方体底面积高体积15cm1800cm32.5m21.6m长8dm宽6dm216五、操作、分析与计算。26．数学实践课上，同学们用小棒或长方形卡片搭长方体，请选择一个你觉得可以搭成长方体的方案，并计算搭成的长方体的表面积。我选择的方案：__________六、解决生活中的问题。27．算式“12×①制作一个中国结需要23②淘气有12块饼干28．甲、乙两个工程队合挖一条隧道，甲队挖了13，乙队挖了529．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长6dm，制作这样的一个玻璃鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？30．五一假期的第一天，到揭阳古城的游客约有24000人，第二天来的游客比第一天多3831．一间实验室长12m、宽8.5m、高3m。要粉刷这间实验室的四周墙壁和天花板，除去门窗25m2，至少要粉刷多大的面积？32．游泳中心新建了一个长50m、宽25m的游泳池，安全水位为1.8m。游泳池的注水系统有4根注水管，每根管子1时注水12.5m3，多长时间能注水至安全水位线？

答案解析部分1．【答案】8；6；12；特殊【解析】【解答】解：长方体有8个顶点，6个面，12条棱，正方体是特殊的长方体。

故答案为：8；6；12；特殊。

【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答。2．【答案】升；6【解析】【解答】解：一大瓶可乐的净含量有1.5升；

1.5升=1500毫升

1500÷250=6（杯）。

故答案为：升；6。

【分析】根据生活经验可知一大瓶可乐的净含量有1.5升；一大瓶可乐的净含量÷杯子的容积=可以倒满的杯数，计算时统一单位：1升=1000毫升，大单位转化成小单位乘进率。3．【答案】56【解析】【解答】解：23+16=56（kg）；

30×715=14（m）。

故答案为：56；14。

4．【答案】34；【解析】【解答】解：9×112=34；

1－34=14。

故答案为：34；15．【答案】15【解析】【解答】解：60÷4=15（cm）

故答案为：15。

【分析】根据题意可知铁丝长度是长方体框架的棱长总和，且（长+宽+高）×4=长方体的棱长总和，根据长方体的特征可知相交于同一个顶点的3条棱分别是长方体的长、宽、高，因此，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高。6．【答案】25×89<25

65×1011>1011

110×10=110【解析】【解答】解：因为89<1，所以，25×89<25；

因为65>1，所以，65×1011>1011；

因为110×10=1，110+910=1，所以，110×10=110+910；

因为2.4×1000=2400，即2.4m3=2400dm3=2400L，2400>240，所以，2.4m3>240L。

故答案为：<；>；=；>。

【分析】积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数；7．【答案】1825；0.715；【解析】【解答】解：57=5÷7=0.714285…

1825=18÷25=0.72

0.72>0.715>0.714285…，所以，1825>0.715>57。

故答案为：18258．【答案】60；15【解析】【解答】解：75×810=60（元）；

75－60=15（元）。

故答案为：60；15。

【分析】折扣：几折表示十分之几，几折就是现价是原价的十分之几；

9．【答案】1【解析】【解答】解：1-13=23

23×12=13

1-13-13

=23-13

=110．【答案】400【解析】【解答】解：60÷15=4（个）

30÷3=10（个）

4×10×10

=40×10

=400（个）

故答案为：400。

【分析】根据题意可得：纸箱的长÷牙膏盒的长=沿纸箱长可以放的个数，纸箱宽÷牙膏盒的宽=沿纸箱宽可以放的个数，纸箱高÷牙膏盒的高=沿纸箱高可以放的个数，沿纸箱长可以放的个数×沿纸箱宽可以放的个数×沿纸箱高可以放的个数=最多能装的个数。11．【答案】15；3【解析】【解答】解：18mL=18cm3，24mL=24cm3

（24－18）÷2

=6÷2

=3（cm3）

18－3=15（cm3）

故答案为：15；3。

【分析】看图可知一个小铁球和一个大铁球的体积和是18立方厘米，再放入两个同样的小铁球后体积和是24立方厘米，因此放入两个小铁球后增加的体积就是放入的两个小铁球的体积和，因此，两个小铁球的体积和是（24－18）立方厘米，则一个小铁球的体积就是（24－18）÷2=3立方厘米，一个大铁球的体积=一个小铁球和一个大铁球体积和－一个小铁球的体积；计算前先统一单位：1mL=1cm3。12．【答案】10800【解析】【解答】解：90×60×2

=5400×2

=10800（cm2）

故答案为：10800。

【分析】看图可知把台阶第一、第二、第三阶的上面的面平移到台阶下面正好是台阶下面长×宽的面，把台阶每一阶的前面平移到台阶的后面正好是台阶后面宽×高的面，且长和高长度相等，所以，长×宽×2=至少需要的红地毯面积。13．【答案】正确【解析】【解答】解：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；据此可以判断。14．【答案】正确【解析】【解答】长方体体积=长×宽×高，正方体的面积=棱长×棱长×棱长，

因为：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=边长×边长

所以：长方体（或正方体）的体积=底面积×高

故答案为：正确

【分析】根据长方体、正方体的体积公式和长方体、正方体的底面积公式，解答即可。15．【答案】错误【解析】【解答】解：能折叠围成一个正方体，所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】看图及根据正方体展开图的特征可知这属于正方体展开图中的“1-3-2”型，从下往上，第一行的一个面与第三行的第二个面是相对的面，第二行的第一个面与第三个面是相对的面，第二行的第二个面与第三行的第一个面是相对的面，据此可以判断。16．【答案】错误【解析】【解答】解：8个相同的小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体，表面积不变，所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】用8个相同的小正方体拼成一个大正方体，则每个小正方体都在大正方体的顶点处即都是外露3个面，任意拿走一个后凹进去的位置仍然有3个外露面，即整个图形拿走前后外露面没有增减，所以表面积不变，据此可以判断。17．【答案】正确【解析】【解答】解：设原正方体的棱长是a。

原正方体的表面积：6a2，体积：a3；

扩大后正方体的表面积：6（3a）2=9（6a2），体积：（3a）3=27a3；

即棱长扩大3倍后，表面积扩大9倍，体积扩大27倍，所以原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6=6×棱长的平方，体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方，根据正方体的表面积计算公式可知当正方体的棱长扩大n倍（n不为0）后，正方体的表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。18．【答案】C【解析】【解答】解：A：物体越重，体积不一定就越大，说法错误，不符合题意；

B：物体有体积，但不一定有容积，说法错误，不符合题意；

C：同一块橡皮泥捏成不同形状，体积相同，说法正确，符合题意；

D：体积越大的容器，容积不一定就越大，说法错误，不符合题意。

故答案为：C。

【分析】物体所占的空间的大小叫做体积；

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；

A：物体的重量指物体本身的质量，它与本身体积的大小之间没有直接的关系，即不能根据物体的轻重来判断物体体积的大小，如，1千克棉花的体积一定大于2千克的铁；

B：物体有体积，但当这个物体无法再容纳其他物体时，如物体是实心的，它就没有容积，而当这个物体还能再容纳其他物体时，它就有容积；

C：同一块橡皮泥捏成不同形状，改变的只是形状，而橡皮泥本身没有增减，所以它的体积不变；

D：容器的体积是从外面测量，容器的容积是从容器的里面测量，因此它们之间的大小与容器壁的厚薄有关，即当容器壁的厚度不变时，体积越大，容积就越大，而当容器壁的厚度随着体积的变大而变厚时，容积就不一定越大，据此可以判断。19．【答案】B【解析】【解答】解：57x=1

57x÷57=1÷57

x=75

故答案为：B。

20．【答案】D【解析】【解答】解：A：12−14，正确，不符合题意；

B：6×12，正确，不符合题意；

C：45×12，正确，不符合题意；

D：15×35，所以算式有误，符合题意。

故答案为：D。

【分析】A：看图可知把一个长方形平均分成2份，涂其中的1份，即12；再把这个长方形平均分成4份，取走原涂色部分中的1份，则涂色部分还剩下1份，所以列式为12－14正确；

B：看图可知每个圆平均分成2份，涂其中的1份，即12，像这样的有6个，即求6个12是多少，用乘法，即6×12，据此可以判断；

C：看图可知把长方形平均分成5份，涂其中的4份，即45；再把这4份平均分成2份，涂其中的1份，即求21．【答案】A【解析】【解答】解：A：2+2+1+3+4=12（个）；

B：2×4+3=11（个）；

C：1+2+2+3+3=11（个）；

D：1+1+3+2+3=10（个）；

12>11>10

故答案为：A。

【分析】根据题意可知每个小正方体的每个面的大小相同，因此外露面的个数越多则露在外面的面积就越大，即只需要比较外露面的个数即可：

A：看图可知第一层小正方体分别外露2个、2个、1个和3个面，第二层小正方体外露4个面，因此一共外露2+2+1+3+4=12个面；

B：看图可知前4个分别外露2个面，第5个外露3个面，因此一共外露2×4+3=11个面；

C：看图可知第一层小正方体分别外露1个、2个、2个、3个面，第二层小正方体外露3个面，因此一共外露1+2+2+3+3=11个面；

D：看图可知第一层小正方体分别外露1个、1个和3个面，第二层小正方体分别外露2个和3个面，因此一共外露1+1+3+2+3=10个面；

最后比较每个图形外露面的总个数即可判断。22．【答案】1−15345715×7【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；

分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变；

分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。23．【答案】x+115=25

解：x+115－115=25x－16=710

解：x－16+16=7103x+1.2=1.8

解：3x+1.2－1.2=1.8－1.2

3x÷3=0.6÷3

x=0.2【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

第一题：根据等式的性质1在方程左右两边同时减去115即可；

第二题：根据等式的性质1在方程左右两边同时加上16即可；24．【答案】解：1318－（16－19）

=1318－118

=23

57－58+27－18

=（57+2【解析】【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；

加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；

连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；

第一题：先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；

第二题：先运用加减混合交换位置的方法交换58与225．【答案】长方体底面积高体积120cm215cm1800cm32.5m21.6m4m3长8dm宽6dm4.5dm216【解析】【解答】解：1800÷15=120（cm2）；

2.5×1.6=4（m3）；

216÷（8×6）

=216÷48

=4.5（dm）。

故答案为：长方体底面积高体积120cm215cm1800cm32.5m21.6m4m3长8dm宽6dm4.5dm216dm【分析】第一空：因为底面积×高=长方体的体积，所以，长方体的体积÷高=底面积；

第二空：根据底面积×高=长方体的体积，计算即可；

第三空：长×宽=底面积，因此，长方体的体积÷（长×宽）=长方体的高。26．【答案】解：我选择的方案：欢欢。

3×2×4+2×2×2

=24+8

=32（平方厘米）

答：长方体的表面积是32平方厘米。【解析】【分析】根据长方体的特征可知：长方体有12条棱，分成了三组，每组中四条棱的长度相等，长方体有6个面，相对两个面是完全相同的长方形，此时长方体的6个面分成了三组不同的长方形，因此排除淘气和乐乐的方案；

特殊情况有两个相对的面是正方形，此时12条棱分成了两组，一组有4条棱长度相等，另一组8条棱长度相等，即笑笑的方案；6个面分成了两组，一组4个完全相同的长方形和另一组2个完全相同的正方形，即欢欢的方案，此时长方体的表面积=4个长方形的面积和+2个正方形的面积和=长×宽×4+边长×边长×2。27．【答案】解：我选择情境①。制作一个中国结需要23m红绳，那么制作这样的12个中国结，一共需要多长的红绳？

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