2026年人教版小升初数学模拟试卷附答案解析

年人教版小升初数学模拟试卷附答案解析一、单选题1．一个长方形的游泳池长50米，宽25米，小明沿着池边跑两圈，他一共跑了()米｡A．150 B．300 C．600 D．10002．为了发扬“中国航天精神”，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”｡中国淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图｡那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A．航 B．天 C．精 D．神3．下列图形中，对称轴数量最多的是（）A． B． C． D．4．下列说法中不正确的选项是()A．两个合数也有可能互质｡B．如果a÷b=4，则a和b的最大公因数是4｡C．一个数的最大因数等于它的最小倍数｡D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数｡5．在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵？下面列式正确的是（）A．2×（400÷20﹣1） B．400÷20﹣1C．（400÷20+1）×2 D．400÷20+16．如图是某蓄水池的截面，分成浅水区和深水区，向池中匀速注水，()图能表示注水过程中池内水的最大深度h与注水时间t之间的关系｡A． B．C． D．二、判断题7．一个圆的面积和它的半径成正比例｡()8．在含盐率20%的盐水中，分别加入10克盐和10克水，含盐率还是20%｡()9．墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是包装盒的容积．（）10．8米长的铁丝，剪下3811．李玉玩纸飞机，从离地200mm开始测量纸飞机的高度｡纸飞机先升高10%，然后降低10%，此时纸飞机离地198mm｡()三、填空题12．如果χ8=y(x､y均是不为0的自然数)，那么x和y的最大公因数是，x和y成13．有一块长方形草坪，长50米，宽28米｡画在一张图纸上，量得宽是1.4厘米，这张图纸的比例尺是，图纸上的长是厘米｡14．一桶油2千克，第一次倒出油的78，第二次倒出15千克，桶内还剩油15．自行车和三轮车共28辆，总共68只轮子，三轮车共有辆｡16．买鞋的学问：如果鞋子是n码，也就是m厘米，它们有这样的关系：n=2m﹣10，小亮要穿40码的鞋子，也就是要穿厘米的鞋子｡17．甲､乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件数比甲少18，甲､乙两商店分别按获利75%和80%的定价出售，当两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润恰好够甲再购进这种商品4件，那么，甲两次共购进这种商品四、计算题18．直接写出得数｡15.36-0.4=451+47-3(14+3925÷11.5×100=1.25×8=24×0.2+0.2=19．用你喜欢的方式计算下面各题｡14.4÷(1-2×0.05)59÷[(23-14)×23]38×[(23-25)÷31020．解比例或方程｡2(x-3)=11.612：x=9：1534：25五、操作题21．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形｡（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）｡（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴｡六、解决问题22．一个正方形，其边长增加3厘米后，面积就增加129平方厘米，那么这个正方形原来的面积是多少？23．某超市销售一批服装，第一天卖了全部的51824．一次考试共有5道题｡考试结果统计如下：做对第一道题的占总人数的80%，做对第二道题的占总人数的95%，做对第三道题的占总人数的85%，做对第四道题的总人数的79%，做对第五道题的占总人数的74%｡如果做对三道以上(包括三道)目为及格，那么这次考试的及格率至少是百分之几？25．如图所示，把正方体用两个与它的底面平行的平而切开，分成三个长方体，这三个长方体的表面积比是3：4：5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比是多少？26．某文具商店从文具厂购进A､B两种文具共50套，A种文具的数量是B种文具数量的23（1）求A､B两种文具各购进多少套？（2）A种文具每套进价30元，该文具商店在A种文具进价的基础上提高20%出售，B种文具的进价比售价少15，两种文具全部售出后共获利420元｡求B（3）在(2)的条件下，文具商店再次从文具厂购进A､B两种文具共200套，文具厂把A､B两种文具都打八折出售给文具商店，文具商店将A种文具在原售价降低14后出售，文具商店将B27．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1~5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）该镇今年1月新注册小型企业一共有多少家？（2）相比今年1月，求该镇今年2月新注册小型企业减少的百分比．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：（50+25）×2×2

=75×2×2

=300（米）

故答案为：B。

【分析】先算长方形周长，再乘2得到两圈总长。2．【答案】D【解析】【解答】解：与“国”字所在面相对的面上的汉字是“神”。

故答案为：D。

【分析】属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，“中”与“天”相对，“国”与“神”相对，“航”与“精”相对。据此解答。3．【答案】D【解析】【解答】解：有3条对称轴；有4条对称轴；有3条对称轴；有5条对称轴；所以对称轴数量最多的是。

故答案为：D。【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。4．【答案】B【解析】【解答】解：A：例8和9都是合数、互质，正确。

B：a÷b=4，（a、b)最大公因数是b，不是4，错误。

C：一个数最大因数、最小倍数都是本身，正确。

D：周长=边长×4，除1和自身外还有因数4，是合数，正确。故答案为：B。【分析】逐个辨析四个选项概念，找出错误说法。5．【答案】C【解析】【解答】解：（400÷20+1）×2＝21×2＝42（棵）

故答案为：C【分析】根据线路两端都植树时，棵树=全长÷株距+1，代入数值即可计算出马路一边植树的棵树，再乘以2即为两边植树棵树。6．【答案】C【解析】【解答】解：由分析得：如图是某蓄水池的截面，分成浅水区和深水区，向池中匀速注水，C图能表示注水过程中池内水的最大深度h与注水时间t之间的关系。

故答案为：C。

【分析】根据长方体的体积公式：V=Sh，因为深水区的面积比蓄水池的底面积小，所以开始水面上升的速度快，当深水区的水面上升到浅水区的底面后，水面上升的速度就慢了。据此解答。7．【答案】错误【解析】【解答】解：S=πr2，S÷r=πr，r变化，πr不固定，比值不一定。

故答案为：错误。

【分析】依据圆面积公式推导面积与半径的比值，比值不一定就不成正比例。8．【答案】错误【解析】【解答】解：10+10=20（克）

10÷20×100%=50%

50%＞20%，原盐水混入更高浓度盐水，整体含盐率大于20%。

故答案为：错误。

【分析】先算出新增10克盐、10克水配成盐水的含盐百分比，和原来20%对比；加入高浓度盐水后整杯盐水含盐率会升高。9．【答案】错误【解析】【解答】解：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指瓶内所装墨水的体积；原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】本题中“净含量”是指除去墨水瓶后墨水的体积，即瓶内所装墨水的体积；据此判断即可。10．【答案】错误【解析】【解答】解：8-38=758（米）

75811．【答案】正确【解析】【解答】解：200×(1+10%)=220(mm)

220×(1-10%)=198(mm)得数等于198毫米。

故答案为：正确。【分析】先以初始高度为基数算升高后的高度，再用升高后的数据算下降10%后的高度，最后和198毫米对比。12．【答案】y；正【解析】【解答】解：x8=y，则xy=8（一定），

x=8y，那么x和y的最大公因数是y，x和y成正比例。

故答案为：y，正。13．【答案】1：2000；2.5【解析】【解答】解：实际宽：28m=2800cm比例尺：1.4：2800=1：2000

实际长：50m=5000cm

图上长：5000÷2000=2.5(cm)

故答案为：1：2000；2.5。【分析】先统一实际与图上宽度单位，用图上距离∶实际距离求比例尺；再利用比例尺算图上长。14．【答案】1【解析】【解答】解：2-2×78-15

=2-74-15

=120（千克）

故答案为：120。15．【答案】12【解析】【解答】解：假设28辆全是自行车：

总轮子：28×2=56（只）

少算轮子：68-56=12（只）

三轮车：12÷(3-2)=12（辆）

故答案为：12。

【分析】用假设法，假设全是自行车，先算出少算的轮子总数，每辆三轮车少算1个轮，用差额求三轮车数量。16．【答案】25【解析】【解答】解：40=2m﹣10

2m=50

m=25故答案为：25。【分析】把码数n=40代入关系式，逆向计算厘米数m。17．【答案】84【解析】【解答】解：假设甲买了8件。

8×（1-18）=7（件）

4÷（8×75%-7×80%）×8

=4÷0.4×8

=80（件）

80+4=84（件）

故答案为：84。

【分析】采用假设法做，把甲的件数看作8件，已购进的件数比甲少18，那么乙购进8×（1-18．【答案】解：15.36-0.4=14.96451+47-37(14+3925÷151.5×100=1501.25×8=1024×0.2+0.2=5【解析】【分析】小数加减法：对齐小数点，只对齐相同数位做加减。

分数百分数运算：先统一形式，除以分数等价乘倒数；同分母分数优先合并分子简化计算。

带括号简算：括号内分母相同先求和，再乘外面数字；

24×0.2+0.2可用乘法分配律简便，提取公因数0.2。

常用凑整：1.25×8是固定凑整算式，1.5×100小数点直接右移两位。19．【答案】解：14.4÷(1-2×0.05)=14.4÷（1-0.1）=14.4÷0.9=1659÷[(23-14=59÷(812-=59÷（512×=59÷=59×=238×[(23-25=38×[(1015-=38×[(415÷=38×[(415×=38×=135×711+3=35×711+3=35×711+3=35×（711+=35=3【解析】【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。

（1）先算括号内乘法，再算括号内减法，最后算括号外除法；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；

（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；

（4）先把除以114改写成×420．【答案】2(x-3)=11.6

解：x−3=11.6÷2x−3=5.8x=5.8+3x=8.812：x=9：15

解：9x=12×159x=180x=180÷9x=2034：25解：34x=234x=6÷3x=6×4x=8【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（1）先根据等式的性质2，两边同时除以2，再根据等式的性质1，两边同时加上3；

（2）先根据比例的基本性质，把原式写成9x=12×15，再根据等式的性质2，两边同时除以9；

（3）先根据比例的基本性质，把原式写成34x=25×15，再根据等式的性质2，两边同时除以21．【答案】（1）解：如图：

​​​​​​​（2）解：如图：4×3÷2=6

(3÷2)×(4÷2)÷2=1.5

15÷6=1所以缩小后的三角形的面积是原来的14（3）解：如图：

​​​​​​​【解析】【分析】（1）找出长方形各个顶点绕A点顺时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图并解答；

（2）把直角三角形的两条直角边分别缩小到原来的12，由此作图，利用三角形的面积公式去解答；

22．【答案】解：如图，（129-3×3）÷2=60（平方厘米）

60÷3=20（厘米）

20×20=400（平方厘米）

所以原正方形的面积是400平方厘米。【解析】【分析】画图分析。边长增加3面积增加129平方厘米是3个部分的面积（如图阴影部分）可求原来正方形的边长。23．【答案】解：18÷（54+5-5=18÷（49-5=18÷1=108（件）

108×55+4答：该超市还有60件服装没有卖完｡【解析】【分析】先根据剩下∶卖出＝5∶4，算出卖出总量占全部的分率；用卖出分率减第一天分率，对应第二天18件，求出总件数，再算剩余件数。24．【答案】解：设总人数100人。各题错误率：

第1：1-80%=20%，

第2：1-95%=5%，

第3：1-85%=15%，

第4：1-79%=21%，

第5：1-74%=26%。

错题总数：20+5+15+21+26=87（道）

不及格每人错3道，最多不及格人数：87÷3=29（人）

最少及格人数：100-29=71（人）

及格率至少：71÷100=71%答：这次考试的及格率至少是71%｡【解析】【分析】求及格率最少，就要让不及格人数尽可能多；不及格是错≥3题，先设总人数100人，先算错题总数量，把错题尽量集中在同一批人身上（每人错3题），算出最多不及格人数，再求最少及格率。25．【答案】解：设正方体的棱长为a，三个长方体的高分别为h1，h2，h3，则h1+h2+h3=a．

由题意可得：

2（ah1+ah1+aa）：2（ah2+ah2+aa）：2（ah3+ah3+aa）=3：4：5，

则进行整合得出：（2h1+a）：（2h2+a）：（2h3+a）=3：4：5，

（ah1+ah1+aa）：（ah2+ah2+aa）：（ah3+ah3+aa）=3：4：5，

a（2h1+a）：a（2h2+a）：a（2h3+a）=3：4：5，

则：2h1+a：2h2+a：2h3+a=3：4：5，

假设2h1+a=3，则：2h2+a=4，2h3+a=5，

即：h1=3−a2，h2=4−a2，h3=5−a2，因为h1+h2+h3=a，

所以：3−a2+4−a2+5−a2=a，则：a=2.4，

则h1【解析】【分析】设正方体的棱长为a，三个长方体的高分别为h1，h2，h3，则h1+h2+h3=a．由题意可得：

2（ah1+ah1+aa）：2（ah2+ah2+aa）：2（ah3+ah3+aa）=3：4：5，则进行整合得出：（2h1+a）：（2h2+a）：（2h3+a）=3：4：5，得出2h1+a=3，2h2+a=4，2h3+a=5，解方程组分别求出a、h1、h2、h3，求出h1、h2和h3的比，因为底面积相等，高的比即体积的比．26．【答案】（1）解：50÷（1+23）

=50×35

=30（套）答：A种文具购进20套，B种文具购进30套。（2）解：30×20%=6（元）

420-20×6

=400-120

=30