2025-2026学年（培优卷）期末常考易错六年级上册数学苏教版 含答案

/2025-2026学年六年级上学期数学期末常考易错培优卷（苏教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的23A．1 B．2 C．3 D．42．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元 B．100元 C．80元 D．60元3．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（）个棱长是2分米的正方体木块A．5个 B．14个 C．12个 D．无法确定4．一杯盐水，盐占盐水的320A．30：20 B．3：17 C．3：23 D．3：205．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题 B．4题 C．5题 D．2题6．一个长方体盒子，从里面量长10分米，宽7分米，高4分米，如果把棱长为2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（）个。A．35 B．32 C．30 D．187．一本故事书180页，小红第一天看了15页，第二天看了总页数的110A．33 B．34 C．147 D．1468．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（）A．湖面上有11条船B．湖面上有10条船 C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船二．填空题（共12小题）9．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，可以切成个小正方体，两面涂色的小正方体有__________个；没有涂色的小正方体有个。10．在方格纸上画一个长8厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加12。新长方形的面积是原来长方形的11．一辆客车从甲地开往乙地，行驶了一段路程后，离乙地还有420千米，接着又行驶了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2，甲、乙两地相距千米。12．“一种迷你音箱降价10%”，是把看作单位“1”，现价是原价的%。13．把45米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。如果用这根绳子围成一个等边三角形，它的边长是14．星星用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率是75%。没有发芽的黄豆种子数占种子总数的%，发芽的黄豆种子数比没有发芽的多%。15．一个等腰三角形，底角与顶角度数比是2：5。这个三角形的底角是度，顶角是度。16．老师为同学们准备了5厘米长的小棒2根，3厘米长的小棒5根，4厘米长的小棒9根。用这些小棒搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米。17．李阿姨将5000元人民币存入银行，定期一年，若年利率为3.00%，则到期时李阿姨可得到______元的利息．18．鸡和兔关在一个笼子里，其中有48个头，132只脚，鸡有只，兔有只。19．一个长方体礼品盒，长18cm、宽15cm、高12cm，这个长方体礼品盒的表面积是厘米2．如果淘气要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要厘米的花边。20．一个水龙头1分钟浪费水约120L，半分钟将浪费水L，1小时浪费水L三．判断题（共5小题）21．今年小华和小芳的年龄比是4：5，那么3年后她们的年龄比还是4：5。22．如果A、B都是不等于0的自然数，那么56÷23．8米的17与7米的1824．一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的8倍。25．一个数除以18相当于这个数就扩大了8倍．四．计算题（共4小题）26．直接写得数。457151−0.32＝25×4%＝0.4÷0.6＝5212527．解方程。58x=2528．计算下面各题，能简便的要简便计算。34×2×25÷229．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）五．操作题（共1小题）30．在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）（1）画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底和高的比是3：2。（2）画一个与三角形高相等的梯形，使它与三角形的面积比是2：1。六．应用题（共6小题）31．张阿姨开了一家服装店，在销售反季节服装时，她将两件衣服都卖了240元，结果一件赚了20%，另一件亏了20%，王阿姨卖掉这两件衣服是赚了，还是亏了？赚（亏）了多少元？32．某小学为了保障中小学乒乓球比赛顺利举行，总务处刘老师去文化用品专卖店买来20个乒乓球和8个球拍，共用去240元。已知乒乓球的单价是球拍的1533．甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的2334．暑假马上到了，强强准备用攒在储諧罐里的零花钱去新华书店买书。强强一共攒了31.2元，其中一元硬币18枚，伍角和壹角硬币共52枚。伍角和壹角硬币各有多少枚？35．如图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它长50米、宽25米、深2米。（1）建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米？（2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？36．两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润多少万元？如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.75%，到期时李叔叔一共可取出多少万元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．C【分析】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的23【解析】解：十位上的数只能是3、6、9，3×26×29×2答：这个两位数可能是32、64、96，共有3个。故选：C。【点评】关键是根据3的倍数的特征确定十位上的数是多少。2．C【分析】把标价看作单位“1”，根据题意求出标价的5折销售是多少钱，也就是卖价即200×50%，可获利20元，减去20元就是进价列式200×50%﹣20计算即可．【解析】解：200×50%﹣20＝100﹣20＝80（元）答：这件商品的进价为80元．故选：C。【点评】在求出打折后价格的基础上，根据进价＝销售价﹣利润求出进价是完成本题的关键．注意几折，现价就是原价的百分之几十．3．C【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．【解析】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）以宽为边最多放：4÷2＝2（块）以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米）所以：3×2×2＝12（块）答：最多能放12块．故选：C．【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．4．B【分析】根据题意，盐有3份，盐水有20份，利用盐水减盐求出水的质量，再利用比的意义求出盐和水的比即可。【解析】解：20﹣3＝17盐：水＝3：17故选：B。【点评】此题考查比的意义，两个数相除，也叫两个数的比。5．A【分析】假设10道题全做对，则得10×8＝80分，这样就少出80﹣41＝39分；做错一题比做对一题少8+5＝13分，也就是做错39÷13＝3道题，进而得出做对题的数量．【解析】解：答错：（10×8﹣41）÷（8+5）＝39÷13＝3（道）；答：他做错了3道题，故选：A．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．6．C【分析】依据题意可知，分别计算长方体的长、宽、高有几个2分米，然后计算计算正方体的个数。【解析】解：10÷2＝5（个）7÷2＝3（个）……1（分米）4÷2＝2（个）5×3×2＝30（个）答：最多能放30个。故选：C。【点评】本题考查的是长方体的特征的应用。7．B【分析】把总页数看成单位“1”，先用乘法求出第二天读的页数，然后求出两天一共读了多少页，第三天应从读完的页数的下一页开始读即可。【解析】解：180×1＝18+15+1＝34（页）答：第三天接着看应从第34页看起。故选：B。【点评】解决本题先找出单位“1”，进而求出第二天读的页数；开始读的页数要比读完的页数多1页。8．D【分析】分情况讨论，然后排除选项即可。【解析】解：3×8+3×4＝24+12＝36（人）8条3人船，3条4人船可以坐36人；A项湖面上有11条船的情况存在。3×4+4×6＝12+24＝36（人）4条3人船，6条4人船可以坐36人；B项湖面上有10条船的情况存在。9×4＝36（人）9条4人船可以坐36人；C项湖面上有9条船的情况存在。如果是8条船，最多是4×8＝32（人），32＜36，D项不符题意。故选：D。【点评】解决本题的关键在于明确每条船必须是坐满4人或者3人的，然后分情况讨论。二．填空题（共12小题）9．64；24；8。【分析】一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，切成同样大的小正方体，共切成了43个，即64个；两个面涂色的小正方体处在12条棱的中间，在大正方体内部的小正方体没有涂色；据此解答即可。【解析】解：4×4×4＝64（个）（4﹣2）×12＝2×12＝24（个）（4﹣2）×（4﹣2）×（4﹣2）＝2×2×2＝8（个）答：可以切成64个小正方体，两面涂色的小正方体有24个；没有涂色的小正方体有8个。故答案为：64；24；8。【点评】此题考查了立方体的切拼问题中涂色问题，这里抓住三面涂色在顶点；两面涂色的在棱上（顶点处的除外），一面涂色的在表面中，没涂色的在内部。10．94【分析】先利用长方形的面积公式，求出原来长方形的面积；将长方形的长和宽分别增加12后，相当于原来长和宽的（1+【解析】解：原来长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）新长方形的面积：8×（1+12）×6×（1＝8×32＝12×6×＝108（平方厘米）108÷48=答：新长方形的面积是原来长方形面积的94故答案为：94【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。11．700。【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，则420千米占总路程的（20%+23+2）。根据分数（百分数）除法的意义，用420千米除以（20%【解析】解：420÷（20%+2＝420÷（20%+2＝420÷60%＝700（千米）答：甲、乙两地相距700千米。故答案为：700。【点评】此题考查了比的应用。根据已行路程与未行路程的比求出未行路程所占的分率，进而求出420千米占全程的几分之几（或百分之几），再根据分数（或百分数）除法的意义解答。12．原价，90。【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”，关键是看以谁为标准，以谁为标准谁就是单位“1”；将原价看作单位“1”，1﹣降价百分之几＝现价是原价的百分之几。【解析】解：1﹣10%＝90%“一种迷你音箱降价10%，是在原价的基础进行降价，原价是标准，是把原价看作单位“1”，现价是原价的90%。答：“一种迷你音箱降价10%”，是把原价看作单位“1”，现价是原价的90%。故答案为：原价，90。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清数量关系。13．12，25，【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几或百分之几；绳子长度×每段对应分率＝每段长度；等边三角形的三条边长度相等，绳子长度相当于周长，等边三角形的边长＝周长÷3，据此列式计算。【解析】解：1÷2=4545÷3答：把45米的绳子平均分成2段，每段是全长的12，每段长25故答案为：12，25，【点评】本题考查的是分数的意义的应用。14．25，200。【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，发芽率是75%，将种子总数看作单位“1”，1﹣发芽率＝没有发芽的种子数占种子总数的百分之几；发芽种子数和没有发芽种子数的对应分率差÷没有发芽种子数的对应分率＝发芽的黄豆种子数比没有发芽的多百分之几。【解析】解：1﹣75%＝25%（75%﹣25%）÷25%＝0.5÷0.25＝2＝200%答：没有发芽的黄豆种子数占种子总数的25%，发芽的黄豆种子数比没有发芽的多200%。故答案为：25，200。【点评】本题属于百分数应用题，明确：求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答。15．40；100。【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为2：2：5，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可分别求出顶角与底角的度数。【解析】解：2+2+5＝9顶角为：180°×5底角的度数为：180°×2答：这个三角形的底角是40度，顶角是100度。故答案为：40；100。【点评】本题运用三角形的内角和定理及和比问题的解答方法进行解答即可。16．44，80。【分析】长方体有12条棱，相对的棱长度相等，因此这12条棱可以分成3组，每组4条棱，5厘米长的小棒2根不能用，选择3厘米长的小棒4根，4厘米长的小棒8根，即这个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、4厘米。根据长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，列式计算即可。【解析】解：（3+4+4）×4＝11×4＝44（厘米）（3×4+3×4+4×4）×2＝（12+12+16）×2＝40×2＝80（平方厘米）答：这个长方体的棱长总和是44厘米，表面积是80平方厘米。故答案为：44；80。【点评】本题考查的是长方体和正方体的表面积的应用。17．见试题解答内容【分析】利用公式：利息＝本金×利率×时间解答即可．【解析】解：5000×3.00%×1＝150（元）答：到期时李阿姨可得到150元的利息．故答案为：150．【点评】此题主要考查利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间．18．30，18。【分析】假设全是兔，就有（48×4）只脚，比实际的132只脚多，据此能求出多出了多少只脚，因为脚只数超出了实际只数，所以需要把一些兔换成鸡，每换一只，就减少（4﹣2）只脚，多出的脚里面包含多少个（4﹣2）只脚，就需要把多少只兔换成鸡，也就是求出了鸡的只数，再用总头数减鸡的只数，就是兔的只数。【解析】解：（48×4﹣132）÷（4﹣2）＝（192﹣132）÷2＝60÷2＝30（只）48﹣30＝18（只）答：鸡有30只，兔有18只。故答案为：30，18。【点评】本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法，一般用假设法解题。19．1332平方厘米，180厘米。【分析】求长方体鞋盒的表面积可以直接利用长方体表面积的计算公式：长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2。求花边的长度就是求长方体的棱长之和，公式为：长方体的棱长之和＝（长+宽+高）×4。【解析】解：鞋盒的表面积：（18×15+18×12+15×12）×2＝（270+216+180）×2＝666×2＝1332（平方厘米）花边的长度：（18+15+12）×4＝45×4＝180（厘米）【点评】此类问题，只要熟记长方体的表面积公式和棱长综合的计算公式即可。20．140【分析】首先根据题意，把一个水龙头1分钟浪费水的量看作单位“1”，则半分钟将浪费水的量是一个水龙头1分钟浪费水的量的12，根据分数乘法的意义，用一个水龙头1分钟浪费水的量乘以12，求出半分钟将浪费水多少L；然后用一个水龙头1分钟浪费的水乘60，求出1小时浪费水多少【解析】解：1小时＝60分120×1120×60=3（答：半分钟将浪费水140L，1小时浪费水3L故答案为：140【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中各个量之间的数量关系．三．判断题（共5小题）21．×【分析】把小华今年的年龄看作“4”，则小芳今年的年龄是“5”，3年后小华的年龄是“（4+3”，小芳的年龄是“（5+3）”，她们的年龄比是（4+3）：（5+3）。【解析】解：今年小华和小芳的年龄比是4：5年后她们的年龄比还是（4+3）：（5+3）。原题说法错误。故答案为：×。【点评】二人年龄之差不管多少年后不变，但倍数会发生变化，因此，比也会变化。22．×【分析】分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断。【解析】解：如果A、B都是不等于0的自然数，那么56故答案为：×。【点评】本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0没有倒数，0不能做除数。23．×【分析】8米的17就用“8×17”，7米的1【解析】解：8×17×187＞78，所以8米的故答案为：×。【点评】此题需要学生掌握分数乘法的计算并灵活运用。24．√【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。【解析】解：根据正方体的体积公式v＝a3，一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的2×2×2＝8倍。故答案为：√。【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。25．见试题解答内容【分析】根据分数的除法法则：一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数．所以一个数除以18也就是乘以18的倒数，即乘8．因此，一个数除以【解析】解：一个数除以18故答案为：√．【点评】本题主要考查了分数除法法则：除以一个数就等于乘以这个数的倒数，注意0÷1四．计算题（共4小题）26．310；1615；67；0.09；1；23；【分析】解答此题根据分数乘除法、小数加减法的计算法则计算即可。【解析】解：457151−0.32＝0.0925×4%＝10.4÷0.6=52125故答案为：310；1615；67；0.09；1；23；【点评】解答此题要熟记分数乘除法、小数加减法的计算法则，注意计算要准确。27．1625；23；【分析】根据解方程的步骤进行作答；（1）将系数化为1，即等式两边同时除以58（2）等式两边先同时乘29，再除以1（3）先计算等式右边的结果为154，再根据除法的意义可知x=【解析】解：（1）58xx=x=x=（2）14x14x14xx=x=1x=（3）34÷x34÷x=x=x=【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。28．310；29；【分析】（1）（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（3）先算乘法，再算减法。【解析】解：（1）3=3=(3=3=3（2）1=1=(1=2=2（3）11=11=6【点评】熟练掌握乘法交换律和结合律以及分数四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。29．表面积是152平方厘米，体积是84立方厘米。【分析】根据图意可知：在长方体的顶点处去掉一个小长方体，虽然体积减少了，但是表面积不变。根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。【解析】解：（8×6+8×2+6×2）×2＝（48+16+12）×2＝76×2＝152（平方厘米）8×6×2﹣4×3×1＝96﹣12＝84（立方厘米）答：它的表面积是152平方厘米，体积是84立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．操作题（共1小题）30．（1）（2）（画法不唯一）【分析】（1）设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，列方程2x×3x÷2＝12，解得x＝2，故三角形的底为6厘米，高为4厘米。（2）梯形与三角形的面积比是2：1，梯形的面积是12÷1×2＝24（平方厘米），根据梯形的面积公式，可以画一个上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形。【解析】解：（1）设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米。2x×3x÷2＝123x2＝12x2＝4x＝2如下图。（2）12÷1×2＝24（平方厘米）可以画一个上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形。如图：（画法不唯一）【点评】此题主要考查了比与多边形面积的综合应用，根据题意，确定好图形的底和高是解题关键。六．应用题（共6小题）31．亏了，20元。【分析】把进价看作单位“1”，一件赚了20%，现价相当于进价的（1+20%），一件亏了20%，现价相当于进价的（1﹣20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出进价，然后把两件衣服的现价与进价进行比较即可。【解析】解：240÷（1+20%）+240÷（1﹣20%）＝240÷1.2+240÷0.8＝200+300＝500（元）240×2＝480（元）500﹣480＝20（元）答：王阿姨卖掉这两件衣服亏了，亏了20元。【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求出进价与现价进行比较即可。32．4元，20元。【分析】依据题意可设球拍单价x元，则乒乓球的单价是15x【解析】解：设球拍单价x元，则乒乓球的单价是15x20×15×x4x+8x＝24012x＝240x＝2015答：乒乓球的单价是4元，球拍的单价是20元。【点评】本题考查的是分数四则复合应用题。33．600吨。【分析】将甲乙两个粮仓的存粮量看作单位“1”，根据甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，可以确定甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的44+3，根据甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的23，可知这时甲乙两个粮仓存粮量的比是2：3，这时甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的22+3【解