2027届新高考物理热点精准复习探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

2027届新高考物理热点精准复习探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系基础

自主落实课前

自检自测·回归教材

一、实验器材向心力演示器二、实验操作1.探究F与ω的关系把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样,记录实验数据。2.探究F与r的关系保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,记录实验数据。3.探究F与m的关系换成质量不同的球,分别使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同,记录实验数据。三、数据处理1.分别作出F-ω2、F-r、F-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系。2.实验结论(1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比。(2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。(3)在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比。考点一教材原型实验能力探究突破课中

课堂互动·考教衔接角度一实验原理和实验操作例1(2025安徽合肥期中)用图甲所示装置可探究做匀速圆周运动的物体所需向心力的大小与哪些因素有关。乙为装置剖面图,丙为俯视图,A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时:(1)两槽转动的角速度ωA

(选填“大于”“等于”或“小于”)ωB。

(2)现有两个质量相同的钢球1、2分别放在A槽、B槽的横臂挡板处,若它们到各自转轴的距离之比为3∶2,则钢球1、2的线速度之比为

;当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为

时,向心力公式F=mω2r得到验证。

等于3∶23∶2解析

(1)因a、b两轮通过皮带相连,且a、b两轮半径相同,故两轮角速度相同;而A、B槽分别与a、b轮同轴固定,故两槽的角速度分别与两轮的角速度相等,综上可知两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB。(2)钢球1、2的角速度相同,做匀速圆周运动的半径之比为3∶2,根据v=ωr可知,钢球1、2的线速度之比为3∶2;钢球1、2的角速度相同,做匀速圆周运动的半径之比为3∶2,根据向心力公式F=mω2r可知,钢球1、2受到的向心力之比为3∶2,则当它们各自对应的标尺露出的格数之比为3∶2时,向心力公式F=mω2r得到验证。角度二实验数据处理例2“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验装置如图所示,已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。(1)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,应选择两个质量

(选填“相同”或“不同”)的小球,分别放在挡板C与

(选填“挡板A”或“挡板B”)处,同时选择半径

(选填“相同”或“不同”)的两个塔轮。

(2)当用两个质量相等的小球做实验,调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍,转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2,则左、右两边塔轮的半径之比为

。

相同挡板B相同2∶1解析

(1)探究向心力大小与圆周运动半径的关系时,需要控制小球的质量和运动角速度相同,所以应选择两个质量相同的小球,小球应分别放在挡板C处和B处,同时选择半径相同的两个塔轮;(2)根据F=mω2R,由题意可知F右=2F左,R左=2R右,可得ω左∶ω右=1∶2,由v=ωr,可得r左∶r右=2∶1,即左、右两边塔轮的半径之比是2∶1。考点二创新拓展实验角度一实验器材、数据获取的创新例3(2025四川雅安期末)某物理兴趣小组利用传感器探究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系。实验装置如图所示,水平光滑直槽随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直槽上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。当竖直转轴匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力,细线拉力的大小可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

B大于F-ω2mr解析

(1)探究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系,本实验采用的科学方法是控制变量法。(2)图乙中作一条竖直线,与①②两交点ω相同,曲线①的F更大,①②两条曲线半径相同,由F=mω2r可知:曲线①对应的滑块质量大于曲线②对应的滑块质量。(3)为了直观判断F和ω的关系,需要两者的一次函数关系。由F=mω2r可得F=mr·ω2,故实验小组应作出F-ω2图像,该图线是一条过原点的倾斜直线,其斜率为mr。角度二实验思路、探究目的的创新例4(2024广东广州三模)某同学设计如图所示的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上,圆弧底下安装一个压力传感器,光电门固定在底端正上方。实验步骤如下:①让小球静止在圆弧底端,静止时,传感器示数为F0;②让小球从圆弧某一位置静止释放,记录通过光电门的时间t,压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平位移x;③改变释放位置,重复②的步骤。请回答以下问题:(1)为完成实验,关于实验装置及相关测量,下列说法正确的是