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2025~2026学年甘肃兰州亚西亚中学高二下学期期中考试数学试卷一、单选题1.若A,B,C,D为空间不同的四点,则下列各式为零向量的是()①+2+2;②2+2+3+3;③;④.

A．①②B．②③C．②④D．①④2.已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（）

A．B．C．D．3.曲线在点处的切线方程为（）

A．B．C．D．4.已知函数，则（）

A．B．C．D．5.直线的方向向量为，平面的法向量分别为，则下列选项正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.下列求导运算正确的是（）

A．，则B．若，则C．若，则D．若，则7.在平行六面体中，，．求直线与所成角的余弦值（）

A．0B．C．D．8.已知函数在上的导函数为，且，则的解集为（）

A．B．C．D．二、多选题9.若函数既有极大值也有极小值，则（）．

A．B．C．D．10.下列结论正确的是（）

A．B．设函数，且，则C．若，则D．设函数的导函数为，且，则11.如图，平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则（）

A．B．C．四边形的面积为D．平行六面体的体积为三、填空题12.已知空间中有三点，则A到直线的距离为__．13.已知曲线在处的切线也是曲线的切线，则______.14.已知函数，若，且，都有，则实数m的取值范围为_______.四、解答题15.如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，．(1)求的长；(2)求和夹角的余弦值．16.已知函数在处的切线与直线平行．(1)求的值：(2)求的极值．17.棱长为2的正方体中，为的中点，为中点，为的中点．(1)证明：平面；(2)证明：平面平面．18.在三棱锥中，，，为中点，平面平面.(1)证明：；(2)求三棱锥的体积；(3)求平面与平面夹角的余弦值.19.将一个边长为米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的

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