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2025~2026学年甘肃陇南市礼县白河中学高三下学期一模数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.复数（）

A．B．C．D．3.设等差数列的前项和为，已知，则（）

A．32B．64C．84D．1084.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则椭圆离心率的范围为（）

A．B．C．D．5.的展开式的常数项为（）

A．210B．252C．D．6.偶函数与其导函数的定义域均为R，在间[2023，2024]上单调递减，对任意x∈R恒有成立，若，则（）

A．B．C．D．7.已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，平面，，分别是，上的点，且，平面平面，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为，则该三棱锥的体积为（）

A．B．C．3D．8.已知，且，则的最小值是（）

A．49B．50C．51D．52二、多选题9.定义在上的函数满足，则（）

A．函数的解析式为B．函数图象的对称轴为直线C．函数的单调递增区间为D．函数在上的最大值为10.已知随机事件满足，，且，则下列结论正确的是（）

A．事件互相独立B．C．D．11.已知是等差数列的前项和，且，下列说法正确的是（）

A．B．C．数列的最大项为D．三、填空题12.已知，，求________13.已知抛物线，在轴正半轴上存在一点，使过的任意直线交抛物线于，都有为定值，则点的坐标为________．14.已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，若的最小值为9，则______．四、解答题15.的内角的对边分别是，已知．(1)求；(2)若是锐角三角形，，求周长的取值范围．16.如图，在直角梯形中，.现将沿对角线翻折到，使平面平面.若平面平面，平面平面，直线与确定的平面为平面.(1)证明：；(2)求平面与平面所成角的余弦值.17.某品牌电脑公司为了更好地了解甲、乙、丙三类机型电脑的质量情况，从某商场已售的这三类机型电脑中各随机抽取了120台进行跟踪调查，得到各类机型电脑三年内出现故障的概率如表：

电脑机型甲乙丙概率(1)某品牌电脑公司同时购置了甲、乙、丙三类机型电脑各一台，记表示这三台电脑三年以内出现故障的台数，求的分布列及数学期望．(2)已知该品牌电脑公司新研发了一款丁机型电脑，该电脑公司为了对丁机型电脑合理定价，将该机型电脑同一时间段在某销售商场按不同价格销售，所得数据如图所示．若销量（台）与单价（元）服从线性关系，且该机型电脑的出厂价为元/台，求该销售商场销售丁机型电脑获得的利润最大时，每台丁机型电脑的售价．18.已知函数，（）．(1)讨论的单调性；(2)若有两个零点，求a的取值范围；(3)若，且不等式在上恒成立，求a的最小值．19.已知椭圆，，A是的右顶点．(1)若的焦点，求离心率e；(2

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