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2025~2026学年辽宁大连中山高级中学下学期阶段性测试高一数学试卷一、单选题1.点在直角坐标平面上位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在四边形中，若，则该四边形的面积为（）

A．B．C．10D．203.为了得到的图象，只要把的图象上所有的点（）

A．向右平行移动个单位长度B．向左平行移动个单位长度C．向右平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度4.小王老师五一假期打卡泰山，如图，王老师为了测量泰山主峰玉皇顶的高度AB（单位：米），在地面上选择一个观测点，在附近的山峰顶端选择另一个测量点，在处测得处的仰角为，测得主峰玉皇顶最高点的仰角为，山峰的高度CD为772.5米，且在处测得点的仰角为，点B，P，D在同一水平面的一条直线上，则玉皇顶的高度AB为（）

A．1030米B．1545米C．米D．米5.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则的值为（）

A．1B．C．5D．6.已知，则（）

A．B．C．D．7.如图，在梯形ABCD中，，，，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为（）

A．10B．11C．12D．138.记的内角，，的对边分别为，，，设甲：为等腰三角形，乙：，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件二、多选题9.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A．B．的最小正周期为C．将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，则曲线的一个对称中心为D．的图象与直线和线段围成的图形面积为10.中，内角的对边分别为，为的面积，且，，下列选项正确的是（）

A．B．若，则有两解C．若为锐角三角形，则取值范围是D．周长的取值范围为11.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A．的最小正周期为B．当时，的最小值为C．函数在点处的切线方程为D．在区间上的最大、最小值分别记为，则的最大值为三、填空题12.在中，三边所对的角分别为，已知，，的面积，则______.13.已知梯形中，，，，，，点、在线段上移动，且，则的最小值为______.14.将函数的图象向左平移（且）个单位长度后得到函数的图象，若，则的值为____.四、解答题15.如图，经过村庄A有两条夹角为的公路，，根据规划，在两条公路之间的区域内建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库，（异于村庄），要求（单位：）.(1)当时，求线段的长度；(2)设，当取何值时，工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）16.已知，，且函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)已知，，求的值．17.在△ABC中，角，，的对边分别为，，．且满足．(1)求角的大小；(2)若的面积，内切圆的半径为，求；(3)若的平分线交于，且，求的面积的最小值．18.在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．(1)求角C；(2)求的取值范围；

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