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2026届云南昭通市第一中学等学校高三下学期4月联考数学试卷一、单选题1.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）

A．B．C．D．2.小明每周末都会在骑行和跑步中选择一个项目进行锻炼且只选择一项.如果选择跑步的概率为，则小明选择骑行的概率为（）

A．B．C．D．13.已知，则的值为（）

A．B．C．D．4.抛物线的焦点坐标是

A．B．C．D．5.设为实数，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.函数的振幅，初相分别是（）

A．，B．，C．，D．，7.已知函数，若函数在点处的切线过点，则（）

A．－1B．1C．D．8.将正方形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，当二面角为时，则异面直线与的夹角余弦值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知平面向量，，则（）

A．B．C．D．10.内角的对边分别为，已知，，则（）

A．B．C．D．11.已知双曲线的左焦点为，过坐标原点作直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，，则（）

A．B．双曲线的离心率为C．与双曲线有两个交点D．的内心在轴上三、填空题12.设集合，，则________.13.已知等比数列的前项和为，若，，则________.14.已知函数有2个极值，则的取值范围是________.四、解答题15.已知数列的前项和，.(1)求；(2)若数列的前项和为，求证.16.2026年3月，小马智行与如祺出行共建Robotaxi车队，无人驾驶技术逐步商业化落地.甲、乙两种自动驾驶算法各进行次紧急制动测试，反应时间（单位：秒）分别为：与.已知，，，.(1)求甲、乙两组数据的方差、；(2)若规定：当时，认为甲算法显著优于乙（其中为判定系数）.若，（i）现取，判断甲是否显著优于乙；（ii）若要使“甲算法显著优于乙”成立，求的最大整数值.17.已知椭圆的左、右顶点分别为、，是上异于、的一动点，、分别为直线、的斜率，且．(1)求的值；(2)若直线与直线交于点，且，求的面积．18.如图，已知四棱台，底面是边长为4的正方形，平面，，，是的中点.(1)证明：平面；(2)求平面与平面夹角的正弦值；(3)若球与三棱锥的所有面都相切，球的半径为，求.19.已知函数，其中.(1)，

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