2026届宁夏青铜峡市宁朔中学高三第二学期考前模拟数学试卷

2026届宁夏青铜峡市宁朔中学高三第二学期考前模拟数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.已知向量，若，则（）

A．B．C．1D．23.圆的圆心到直线的距离为（）

A．B．C．D．4.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.在中，内角的对边分别为，若，则的面积为（）

A．1B．C．2D．6.某公司为了调查员工的健康状况，用按性别比例分配的分层随机抽样方法抽取样本，若样本中有21名男员工，39名女员工，女员工的平均体重为50kg，标准差为6；男员工的平均体重为70kg，标准差为4，则所抽取的所有员工的体重的方差为（）

A．29B．81C．120D．1607.在二项展开式中，前三项的系数成等差数列，则实数的值是（）

A．或7B．2或7C．或14D．2或148.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P在C上，设为的内切圆圆心，若的面积为，且，则C的离心率为（）

A．B．C．D．二、多选题9.在中，角的对边分别是，已知，则下列结论正确的是（）

A．B．的面积为C．D．10.如图，圆锥的底面半径为，高为，是的直径，点在上，且，为的中点，则（）

A．平面B．为等边三角形C．平面D．圆锥的侧面积为11.声音是由物体振动产生的声波．纯音的数学模型是函数，我们日常听到的声音通常由多个纯音叠加而成，称为复合音，其数学模型为，记，则（）

A．在区间上有3个零点B．的最小正周期为C．的图象关于点中心对称D．的最大值为三、填空题12.设i是虚数单位，计算：______．13.已知点为函数图象上的两个相邻对称中心，则的最小正周期为______．14.已知函数．给出下列四个结论：①曲线是中心对称图形；②当时，曲线在曲线的上方；③当时，；④设正实数分别是的零点，则．其中正确结论的序号是___________四、解答题15.学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩不高于50分的人数：(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数：(3)若学校安排甲､乙两位同学参加第二轮的复赛，已知甲复赛获优秀等级的概率为，乙复赛获优秀等级的概率为，甲､乙是否获优秀等级互不影响，求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.16.已知数列为等差数列，．(1)求数列的通项公式；(2)定义数列满足递推公式．求数列的前项和；17.已知椭圆E：的右焦点为，过E的右顶点A和下顶点B的直线的斜率为．(1)求E的方程．(2)若直线与E交于M，N两点（均异于点B），记直线BM和直线BN的斜率分别为，证明：．18.如图，在多面体中，四边形为正方形，且平面．(1)求证：；(2)若，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得多面体唯一确定，求平面与平面夹角的余弦值．条件①：直线与平面所成角为；条件②：的面积为;条件③：．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，