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2026届山东威海市高三第二模拟模拟考试数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）

A．B．C．D．3.已知向量的夹角为，，则（）

A．6B．5C．4D．34.已知直线被圆截得的弦长为，则（）

A．B．C．D．15.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率为0.75，连续两天为优良的概率为0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为不优良的概率是（）

A．0.85B．0.8C．0.2D．0.156.设函数，若，且的图象在上存在对称轴，则的最小值为（）

A．B．1C．D．37.已知双曲线的一个焦点为，过原点的直线交于两点，若，则的离心率为（）

A．B．C．D．38.已知函数在上有两个零点，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.设函数则（）

A．B．若，则C．若，则D．若，则10.已知随机变量，则（）

A．B．C．若，则D．若，则11.已知正方体的棱长为1，点满足，其中，则（）

A．若，则平面B．若，则C．若平面，则的最小值为D．若，则与平面所成的最大角为三、填空题12.已知函数为偶函数，则________．13.已知抛物线的顶点为原点，为的准线上一点，为的焦点，线段交于点，若，则________．14.已知等差数列的公差为，设，且，则________．四、解答题15.如图，在四棱锥中，平面，，，，、点在棱上．(1)当时，求三棱锥的体积；(2)若二面角的大小为，求的值．16.在中，角所对的边分别为，且．(1)求；(2)如图，已知为外一点，，，，求平面四边形面积的最大值．17.把4个形状大小相同的球等可能地放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，记放入1号，2号，3号，4号盒子中的球的个数分别为．(1)求的概率；(2)求且的概率；(3)设函数，记，求的分布列与数学期望．18.已知函数，曲线在点处的切线方程为．(1)求；(2)若，求的取值范围；(3)证明：，．19.已知椭圆的离心率为，的右顶点与上顶点之间的距离为6.(1)求的方程；(2)过点作两条互相垂直的直线分别交于点和，且线段和的中点分别为．（i）

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