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2026届山东枣庄市高三第二次调研考试数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.若，则（）

A．B．C．37D．653.已知向量，若，则（）

A．B．1C．D．64.在平面直角坐标系中，已知圆，圆，若圆与圆相交，则的值可以为（）

A．7B．5C．3D．15.已知是定义在上且周期为2的奇函数，当时，，则（）

A．B．1C．D．6.已知等差数列中，，其前项和为．等比数列中，．则满足的的个数为（）

A．0B．1C．2D．37.函数的最小正周期为

A．B．C．D．8.如图，以正四面体的四个顶点为球心，以棱长为半径分别作四个球，它们的公共部分形成的几何体叫做“勒洛四面体”．若正四面体的棱长为4，则（）

A．此“勒洛四面体”外接球的体积是B．此“勒洛四面体”的内切球的半径是C．此“勒洛四面体”表面上交线弧的长度为D．过三点的截面面积是二、多选题9.下列命题正确的是（）

A．若同等容量且足够大的两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的线性相关性更强B．数据的第60百分位数为6C．总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，记总的样本平均数为，总的样本方差为，则有D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此时推断犯错误的概率不大于0.00110.已知函数，则（）

A．是的极小值点B．有三个不同零点C．当时，D．当时，11.在锐角中，角的对边分别为，且．则（）

A．的面积为B．C．若，则D．的取值范围为三、填空题12.过抛物线的焦点，且斜率为1的直线交于两点，则______．13.在中，已知，，，边上的两条中线相交于点，则______．14.已知，．则的取值范围是______．四、解答题15.设数列的前项和为，若．(1)证明：数列是等比数列；(2)设，数列的前项和记为，求．16.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面平面，，为的中点，点为线段上的动点．(1)求证：平面平面；(2)记平面与平面的夹角为，求的取值范围．17.某人工智能实验室要对一款新型学习智能体进行轮测试（每轮测试的结果相互独立），每轮测试中智能体会随机接受类与类任务中的一个．已知该智能体每轮成功完成类任务的概率均为，每轮成功完成类任务的概率均为．成功完成一次类任务得1分，成功完成一次类任务得2分，不成功均得0分．记智能体在第1轮测试后的得分为．(1)求的分布列；(2)记智能体经过2轮测试后的总得分为，求；(3)每轮测试中智能体成功完成类或类任务就称为“过关”．记轮测试中智能体过关的次数为，求和．18.已知椭圆的右焦点为，左，右顶点分别为，并且上的点到的最大距离是最小距离的3倍．(1)求的方程；(2)若点是上异于的任意一点，直线与分别交直线于两点．（ⅰ）求；（ⅱ）若直线交于另一点，设点的纵坐标分别为，求证：

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