2026届山东烟台市高考适应性测试数学试卷

2026届山东烟台市高考适应性测试数学试卷一、单选题1.已知复数，则（）

A．B．2C．D．52.已知集合，，若，则实数的值为（）

A．或B．或C．或D．或3.已知向量，，若，则（）

A．-2B．-4C．-6D．-84.的展开式中项的系数为（）

A．B．C．D．5.已知某数据中心的算力（单位：EFLOPS）与芯片投入量（单位：万片）满足饱和增长模型：，其中为该中心最大理论算力.已知投入2万片芯片时，算力，若要求算力，则芯片投入量至少为（）

A．3万片B．4万片C．5万片D．6万片6.已知是等差数列，其公差为，前项和为，则“”是“数列为单调递增数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.在中，角A，B，C所对的边分别为，且，若的面积为，则的值为（）

A．10B．5C．D．8.三棱柱中，，在底面ABC内的射影为AC中点，，，若为底面内一动点（不含边界），则三棱锥的外接球表面积的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，点为和的一个公共点，则（）

A．B．的离心率为2C．D．点到的两条渐近线的距离之和为10.已知函数的定义域为，其图象是一条连续不断的曲线，，为奇函数，函数，且为偶函数，则（）

A．是奇函数B．2为的一个周期C．D．11.在质量检测中，常用“尾概率”来度量某项指标偏离期望值的可能性大小.某质检部门拟对件产品逐件进行质量检测，假设每件产品检测达标的概率均为，且各件产品检测结果互不影响，记件产品中检测达标的件数为，其相应的“尾概率”，则下列结论正确的有（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．对任意，有三、填空题12.给定变量与相对应的一组数据，若通过该组数据求得的回归直线方程为，则的值为__________.13.已知直线与圆交于A，B两点，设线段AB的中点为，则点到点的距离的最大值为__________.14.设点集，若中的点满足，则称与互为邻点.点集中与点互为邻点的点的个数为__________.在中定义邻点列，其中与互为邻点，且，若，则的最大值为__________.四、解答题15.已知正项数列的前项和为，，且．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和．16.如图，在三棱锥中，.(1)证明：；(2)已知为的重心，.在棱PA上是否存在一点，使得直线QM与平面PAC所成角的大小为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.17.某用户在网约车平台发起订单后，平台按照就近原则依次派车：先派距离用户最近的第一辆车，若该车无法接单，则继续派第二辆车，以此类推，直至某网约车接单.假设该平台上每辆车接单的概率均为，且各辆车是否接单相互独立.记某网约车接单时平台为该用户派车的总次数为.(1)求的概率，并证明：对任意正整数s，t恒成立；(2)已知平台为该用户派出的第一辆车未接单，设平台还需为该用户继续派车的次数为.平台规定：若，则赠送该用户一张金额为3元的优惠券；否则，不赠送优惠券.求平台赠送该用户的优惠券金额的期望.18.已知函数，其图象在处的切线的倾斜角为钝角.(1)求的取值范围；(2)证明：；(3)证明：.注：.19.已知椭圆的左、右焦点分别为，点为上异于长轴端点的一点，为轴上一点，且直线平分.(1)求点横坐标的取值范围；(2)若