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2026届广东汕头市潮阳区棉城中学高三下学期适应性考试数学试卷一、单选题1.已知集合,,则()
A.B.C.D.2.复数在复平面内对应点的坐标为()
A.B.C.D.3.已知复数满足,则的值为()
A.B.C.1D.4.已知,则和的夹角的余弦值为()
A.B.C.D.5.已知为锐角,,则()
A.B.C.D.6.在数列中,已知,若,,则()
A.B.C.D.7.已知与的图像依次交于A,B,C三点,且恒有,则()
A.1B.2C.D.8.如图直四棱柱的各棱长均为2,且.动点P在侧面内(不含边界),满足与平面所成角为,当点P在面对角线上时,记作,则到直线的距离为()
A.B.C.D.二、多选题9.已知数列的前项和为,且,则()
A.数列是等差数列B.C.数列的前项的和为D.的前项的和小于10.若函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是()
A.函数的最小正周期为B.C.的图象关于直线对称D.若方程在上有且只有3个根,则11.函数,,则下列结论正确的有()
A.若,则函数在上单调递减B.C.方程可能无解D.若为奇函数,则三、填空题12.已知恰能被13整除,则的最大负整数取值为______.13.与的公共项从小到大构成新数列,则的最小项为______.14.若双曲线上存在两点关于直线对称,则双曲线离心率的取值范围是______.四、解答题15.如图,在四棱锥中,底面,底面是边长为2的菱形,,点满足.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求直线与底面所成角的正弦值.16.已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点为该椭圆的上顶点,且满足.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若的面积为,求直线的方程.17.在中,,,分别为内角,,的对边,已知,且.(1)若,的角平分线交于点,求的长度;(2)求面积的最大值.18.已知点,均在椭圆上,点是椭圆上的动点,面积的最大值为.(1)求椭圆的方程;(2)过点作椭圆的切线,记椭圆的右焦点关于直线的对称点为,求动点的轨迹方程.19.已知函数.其中(1)当时,求函
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