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2026届江西九江市高三第二次高考模拟统一考试数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数，则（）

A．B．C．D．3.已知变量与线性相关，现收集了5组样本数据如下表．

123451015192328根据上表可得线性回归方程为，则（）

A．4B．4.4C．4.5D．54.已知，则的大小关系为（）

A．B．C．D．5.在平行四边形中，、分别是、的中点．若，则（）

A．B．C．D．6.已知是首项为6的等差数列．当且仅当时，的前项和取得最大值，则公差的取值范围为（）

A．B．C．D．7.已知双曲线及（其中），与相交于A，B，C，D四点，与的两条渐近线相交于四点．若四边形ABCD与四边形相似，则的离心率为（）

A．B．C．D．8.定义在上的函数满足：①对任意都有；②，则函数零点的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、多选题9.已知函数，则（）

A．是偶函数B．的最小正周期为C．在上单调递增D．的最小值为010.如图，在长方体中，，点是棱上的动点（不含端点），过点作长方体的截面，并将长方体分成上下两部分，体积分别为，则（）

A．截面是平行四边形B．若，则C．存在点，使得截面为长方形D．截面的面积存在最小值11.已知有穷数列，每一项均为0或1，且末项为1．若存在正整数，则称数列为“数列”．记“数列”的所有项的和为，则（）

A．若为“20数列”，则此数列为0，1，0，1B．若为“数列”且，则C．若为“数列”且（其中），则所有的和为90D．若为“2k数列”，则三、填空题12.的展开式中的系数为__________.13.已知数列的前项和为，且满足，则__________．14.在古镇旅游时，某同学观察到一扇破损木门的外轮廓可近似拟合为抛物线，工匠采用等腰三角形结构对破损部位进行木板加固处理．已知等腰三角形的顶点位于木门的中轴线上，腰为，底为3m，且其底边恰好经过抛物线的焦点．若木门水平方向最大宽度为3.4m，则木门的高为__________m．四、解答题15.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求；(2)若，求的周长．16.如图，在圆台中，上、下底面半径分别为和，高为，轴截面为四边形，在下底上，，为中点．(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值．17.椭圆的离心率为，左，右焦点分别是．点A，B在椭圆上，．当时，．(1)求的方程；(2)若，求四边形的面积．18.已知函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若在上单调递增，求的值；(3)若存在极小值点且，求的取值范围．19.人工智能（AI）的学习能力是当前研究的热点．某AI智能体进行一项学习任务，每次任务的结果只有成功或失败．该AI智能体采用如下学习策略：若前次任务中成功的次数为，则第次任务成功的预测概率为

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