百以内数的认识：数数与数的组成（小学一年级数学教学设计）

百以内数的认识：数数与数的组成（小学一年级数学教学设计）【重要】教学内容分析本节课是小学一年级数学下册第四单元《100以内数的认识》的起始课，课题为“数数数的组成”。在此之前，学生已经认识了20以内的数，这是认数教学的第一个阶段。本课将学生的认数范围由20以内扩展到100以内，标志着认数教学进入第二个阶段，是数概念的一次重要扩展5。这部分内容不仅是在学生已有生活经验和知识基础上的提升，更是后续学习100以内的加减法、更大的数的认识以及理解十进制计数法的基础，在整个小学数学学习中具有承上启下的关键作用。教材编排注重从学生的生活经验出发，通过数主题图中的小羊、摆小棒、拨计数器等直观操作活动，让学生在具体的数数活动中，感受100以内数的实际意义，理解数的组成，体会“十”作为计数单位的重要性，并初步感知“百”这个新的计数单位，为数感的培养和后续学习奠定坚实的基础4。【基础】学情分析一年级下学期的学生，在知识储备上，大部分学生已经能够熟练地口头数数到100，甚至更多，但这种数数往往是一种“唱数”，带有一定的机械记忆成分，他们对于数的实际意义，特别是数到几十九时如何过渡到下一个整十数（即“拐弯数”），以及数群概念的建立，还存在认知上的困难59。在认知特点上，这一阶段的学生以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和游戏活动。因此，本课的教学必须借助小棒、计数器等直观学具，让学生在“估一估、摆一摆、数一数、说一说”的实践活动中，亲历知识的形成过程，将抽象的数的概念与具体的实物数量建立起一一对应的联系，从而突破教学难点，发展学生的数感14。【热点】核心素养聚焦本课教学旨在通过丰富的数学活动，着力培养学生的以下核心素养：1.数感：在具体情境中感知数的意义，能用多种方法表示数，理解数的相对大小关系，形成对数的敏锐感知力24。2.初步的模型意识：通过操作，理解“几个十和几个一”与数的抽象表示之间的对应关系，建立数的组成模型。3.抽象能力：经历从具体的小棒、计数器到抽象的数字的过渡，体验数概念的形成过程。4.应用意识：能将所学数数方法应用于解决生活中的简单问题，感受数学与生活的紧密联系。【难点】教学目标与重难点教学目标1.【基础】知识与技能：学生能够运用不同的方法（一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数）正确地数出数量在100以内的物体的个数；知道10个一是十，10个十是一百；能正确说出100以内数的组成，即一个两位数是由几个十和几个一组成的48。2.【重要】过程与方法：通过动手操作、合作交流、观察对比等数学活动，经历计数单位“十”和“百”的产生过程，体验将直观模型抽象为数的过程，掌握数数的基本策略，特别是解决“拐弯数”的方法59。3.【非常重要】情感态度与价值观：在活动中体验成功的乐趣，激发学习数学的兴趣；培养认真数数、仔细思考的良好学习习惯；通过估算和数数，初步培养合作意识和科学探究精神。教学重点能正确地数出100以内的数，特别是“几十九”后面的“拐弯数”；理解100以内数的组成，知道几个十和几个一合起来是多少69。教学难点建立计数单位“十”和“百”的概念，理解“十”与“百”之间的十进关系（10个一是十，10个十是一百）；突破数数过程中接近整十数时的认知障碍，如从二十九数到三十，从五十九数到六十等59。【高频考点】教学准备1.教具：多媒体课件（包含草原羊群图、小棒动态演示、计数器放大图）、磁力小棒、大计数器。2.学具：每小组一盒学具（内含100根小棒，小棒每10根用皮筋捆好备用，但开始时不呈现捆好的）、每人一个小计数器、学习单。3.环境：将教室布置成小组合作学习模式，便于学生交流与操作。教学过程一、创设情境，激趣导入，唤醒经验（一）情境引入，激发数数兴趣教师利用多媒体课件播放一段欢快的草原动画，画面中呈现一大群羊。教师用充满童趣的语言引导：“小朋友们，春天来了，草原上的草长得可茂盛了！瞧，牧羊人赶着一大群羊来吃草了。你们能猜一猜，大约有多少只羊吗？”学生自由猜测，答案可能五花八门，有说50的，有说80的，有说100多的。教师对学生的每一个猜测都给予积极的回应，但不做评判。接着，教师追问：“要想知道到底有多少只羊，最好的办法是什么？”引导学生说出“数一数”。【设计意图】通过生动有趣的童话情境导入，不仅迅速抓住了低年级学生的注意力，而且激活了学生的生活经验和已有的数数经验。猜测环节旨在培养学生的估算意识，为后续精确数数做好铺垫，同时自然地引出本课的主题——数数5。（二）复习旧知，为新知学习铺路教师引导：“我们在一年级上学期已经认识了20以内的数，谁能从0数到20？”请一名学生快速数一遍。教师再问：“谁能从20接着往后数？”预计学生能数到29，但数到30时可能会有短暂的迟疑或错误。教师抓住这个生成点，但并不急于纠正，而是说：“看来从29数到30是个小小的挑战。没关系，今天我们就要来学习数更大的数，相信学完之后，大家都能成为数数小能手！”随即板书课题《数数与数的组成》。【设计意图】从学生已有的“最近发展区”出发，通过复习20以内的数，自然地引出新问题“从29数到30”，既激活了学生的已有认知，又巧妙地揭示了本课将要解决的难点，激发了学生的求知欲。二、操作探究，建构概念，突破难点（一）数数大挑战——多种方法数出1001.【基础】提供材料，明确任务：教师给每个小组发放一盒小棒，并说：“大家手里的小棒数量和草原上的小羊数量一样多。现在，请小组同学合作，数一数一共有多少根小棒。数之前，先想一想，你打算怎么数？数完后，看看哪个小组的方法多。”2.【重要】小组合作，自主探究：学生以小组为单位开始数小棒。教师巡视，参与到各小组的活动中，倾听他们的数法，并适时给予引导。此时，学生的数法可能是多样的：有的小组可能一根一根地数；有的小组可能两根两根地数；有的小组可能五根五根地数；也有的小组可能会先把10根小棒捆成一捆，再十根十根地数5。3.汇报交流，展示数法：请不同的小组上台展示他们的数法，并说说数出的结果是多少根。小组1（一根一根地数）：我们是一根一根数的，1，2，3，……，100，数出了100根。小组2（两根两根地数）：我们是两根两根数的，2，4，6，……，100，也数出了100根。小组3（五根五根地数）：我们是五根五根数的，5，10，15，……，100，数出100根。小组4（十根十根地数）：我们是先把10根小棒捆成一捆，然后一捆一捆地数，1个十，2个十，3个十，……，10个十，就是100根。4.【非常重要】对比优化，感知计数单位：教师将学生的各种数法板书在黑板上。然后引导学生对比：“大家真聪明，想出了这么多数数的方法！请你们仔细观察，哪种数法能最快、最清楚地让我们看出一共有多少根小棒？”引导学生讨论，最终形成共识：一根一根地数，小棒太散乱，容易数错；两根两根、五根五根地数，虽然快一些，但到最后可能还是需要再数一数；而把10根捆成一捆，十根十根地数，一眼就能看出有10捆，也就是10个十，是100根，既快又准5。教师顺势总结：“看来，把10根小棒捆成一捆，这种‘凑十’的方法真好！这一捆就是一个‘十’。10个一是十，这是我们以前就知道的。那刚才我们用十根十根的方法数出了100根，谁能用‘十’来说一说？”引导学生说出“10个十是一百”。教师板书核心关系：10个一是十，10个十是一百。并揭示，“百”是我们今天认识的新的计数单位，它比“十”更大59。（二）难点攻坚——学习“拐弯数”1.演示与操作：教师在黑板上用磁力小棒摆出2捆小棒（表示2个十，即20），再一根一根地添加小棒。教师带领学生一起数：“二十一，二十二，二十三……二十九。”当数到二十九时，教师举起第9根单根小棒，问：“现在是多少？”（二十九）。教师再添上一根小棒，问：“这第10根小棒加上去，现在单根的小棒又有几根了？”（10根）。教师将这10根单根小棒捆成一捆，并与原有的2捆合在一起，问：“现在是几捆？”（3捆）。3捆是多少？（30）。教师板书：二十九添上1是三十。2.【难点】动手操作，内化方法：学生自己在计数器上模拟这个过程。教师在计数器上从20开始拨珠，拨到29时，个位上是9个珠子。教师提问：“再添上1个，个位变成几个？”（10个）。“个位满10了，该怎么办？”引导学生回忆20以内的加法经验，理解“个位满十，要向十位进一”。学生动手将个位的10个珠子退去，同时在十位上拨上一个珠子。十位上的2个珠子加上进的1个，变成3个，即30。教师强调，这就是“拐弯数”，并让学生反复练习几组，如从三十九数到四十，从四十九数到五十，从五十九数到六十，直至从八十九数到九十，从九十九数到一百。特别是从九十九数到一百，学生要在计数器上操作：个位满十向十位进一，十位满十又向百位进一，百位上出现一个珠子，表示1个百25。3.【高频考点】游戏强化：进行“开火车”游戏。教师随意说一个数，如“三十七”，请“火车”往后接着数5个数（三十八，三十九，四十，四十一，四十二）。重点抽查数到几十九时下一位同学的回答，及时纠正和强化。（三）数的组成——几个十和几个一1.【基础】直观建模：教师在黑板上摆出3捆小棒和5根单根小棒。提问：“大家看，老师摆的小棒，表示多少？你是怎么一眼就看出来的？”引导学生说出：“因为看到了3个十和5个一，合起来就是三十五。”教师板书：3个十和5个一组成三十五。2.迁移练习：教师在黑板上摆出不同的数量（如4捆和2根、7捆、1捆和9根等），让学生快速抢答，并说出是由几个十和几个一组成的。特别强调当只有整捆（如7捆）时，就是7个十，组成七十；当单根不够10根时，就是几个十和几个一58。3.【重要】学具操作，双向建构：教师说数，学生用小棒摆：如教师说“四十六”，学生快速摆出4捆和6根。教师巡视，检查摆法是否正确。同桌合作：一人用计数器拨出一个数（如53），另一人说出这个数的组成（53是由5个十和3个一组成的），然后交换角色8。4.抽象提升：脱离学具，教师提问：“谁能说说，我们班的学号‘24’，它是由什么组成的？”“妈妈给我买了37颗糖，这个37里面有几个十和几个一？”将抽象的组成问题与生活实际紧密联系，加深理解。三、巩固练习，应用拓展，深化理解（一）基础练习（人人过关）1.完成课本第35页“做一做”第1题。学生独立数出小棒的数量，并填写在括号里，然后同桌互相检查，并口头说出数的组成。2.完成课本第35页“做一做”第2题。这是一道关于“泡泡图”的练习，图中泡泡排列杂乱。教师引导学生先思考：“怎样数才能又快又准？”学生可能会想到“圈一圈”的方法，把10个泡泡圈成一个圈。学生动手操作，数出数量并填空5。教师借此再次强化“十”作为计数单位的价值。（二）变式练习（能力提升）1.游戏：“我是小小邮递员”。教师准备一些写有数字的信封卡片（如65，78，91等）和一些写有“几个十和几个一”的地址卡片。请学生帮信封找到对应的地址，并大声读出来。2.填空练习：（1）38里面有（）个十和（）个一。（2）6个十和3个一合起来是（）。（3）（）个十和（）个一合起来是47。（4）100里面有（）个十，也可以说100里面有（）个一。（三）拓展练习（思维挑战）1.估一估，数一数：教师课件快速闪过一堆小圆点（约80个），让学生先估一估，然后运用今天学到的方法（如圈十）来数一数，看谁估得最准。2.生活中的数学：教师展示一把瓜子，问：“不用数，你能估一估大约有多少颗吗？如果让你精确地数出来，你打算用什么方法？”引导学生将课堂所学延伸到课外，解决实际问题4。四、课堂总结，回顾反思，交流收获教师引导学生回顾：“这节课我们一起走进了数的世界，探索了100以内的数。谁能来说一说，通过今天的学习，你有哪些新的收获？”学生可能会从知识层面回答：“我学会了10个十是一百。”“我会数拐弯数了，比如二十九后面是三十。”“我知道一个数有几个十和几个一。”教师还应引导学生从方法和情感上总结：“我们用了哪些方法来学习数数的？”（操作、合作、游戏……）“在小组合作中，你有什么感受？”最后，教师深情总结：“同学们，数数不仅是数学课上的本领，更是我们生活中离不开的技能。希望你们能用今天学到的本领，去数一数生活中的很多东西，比如家里的筷子、小区的路灯，做一个生活的有心人，让我们的数感越来越好！”24五、分层作业，关注差异，促进发展（一）必做题1.回家后，从1数到100，并让家长随机抽问，说出某个数（如55）的组成。2.完成练习七第13题。（二）选做题（任选一题）1.用你喜欢的方法，数一数家里的大米有多少粒？（可以只数一小把，然后用估算的方法得出总数）2.找一找生活中的100以内的数，记录下来，明天和同学们分享。【非常重要】板书设计数数数的组成数数方法：一根一根数两根两根数→10个一是十五根五根数十根十根数→10个十是一百（百是新的计数单位）拐弯数：二十九添1是三十（个位满10向十位进1）五十九添1是六十数的组成：3个十和5个一组成三十五（）个十和（）个一组成（）【设计意图】板书清晰地呈现了本课的知识脉络：从多样化的数数方法中优化出“十”作为计数单