数制转换问题

数据结构课程设计

设计题目：数制转换问题

学生姓名：

专业班级：10计算机科学与技术(1)班

指导教师：

完成时间：2012-6-2

信息工程学院院计算机科学院与技术系

课题名称数制转换

院系信息工程学院年级专业10计科⑴班

学号姓名成绩

1042151140严根

课题设计目的：

二.一.了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和

设计能力；

三.初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基

本方法和技能；

四.提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；

四.训练用系统的观点和软件开发一般规范正行软件开发，培养软件工作者所

课题设计

应具备的科学的工作方法和作风

目的与

设计意义

课题设计意义：

锻炼我们的编码能力，直正理解数据结构

的编码思想,并且锻炼我们的动手能力和成员间的配合，提高程序编写能力。

指导教师：姚丽莎

2012年06月02日

1引言4

1.1课程背景.....................................................................4

1.2课程设计目的.................................................................5

1.3课程设计内容.................................................................5

2系统设计方案.........................................................................6

2.I系统概述.....................................................

2.2系统结构设定..................................................................9

2.3系统功能描述................................................................10

3系统运行环境与结果测试............................................................12

3.1运行环境....................................................................12

3.2运行结果测试.................................................................13

6.总结...............................................................................17

5.参考文献...........................................................................18

6.附录源程序代码...................................................................19

图1.1数制转换程序运行图

1.2课程设计目的

不同数制之间的转换问题一直是计算机方面的一个重点，无人不知，无人不晓。

在计算机内部都是用二进制来表示各种信息的。之所以采用二进制数，首先是由于二

进制数用电子器件比较容易实现。例如，晶体管的导通或截止，电脉冲的有或无，开

关的通或断，电位的高或低等恰好都可以表示为二进制数1或。［1］。其次是由于二进

制数比较简单，这就简化了运算器等物理器件的结构设计。但在现实生活中都以十进

制数来进行计算，而且在使用程序语言对计算机进行操作时，还经常会用到十六进

制、八进制等。本软件就是为了使数制转换问题更加简便化，更利于操作而开发，开

发平台为最新的微软公司出版的市面最新系统Windows7,而且可以作为自身的运行

平台非常广泛，包括Windows98/2000/XP/Vista等等。

1.3课程设计内容

任意给定一个M进制的数x,请实现如下要求

1.求出此数x的10进制值（用MD表示）

2.实现对x向任意的一个非M进制的数的转换。

至少用两种或两种以上的方法实现上述要求（用栈解决，用数组解决，其它方法

解决）。

由于不同数制的优缺点不同，比如二进制数的优点有简易性、可行性、逻辑性和

可靠性，但是缺点也显而易见，如位数长，读写困难等等，通常人们都是采用八、十

六进制作为二进制的缩写；然后八进制和十六进制也各有自己的优缺点，所以本程序

系统就是为了解决数制转换之间的问题而设计，本程序是基于数据结构中的数组和

栈以及String字符串［2］,分别通过三种不同的方法来实现二到十六进制之间的任意

数的相互转换，以便使用计算机的人们更加方便和快捷的了解数制之间的转换关系

和分析其过程。常用计数制的表示法如表17所示:

表1-1常用计数制表示法

十进制二进制八进制十六进制

0000

1111

21022

31133

410044

510155

611066

711177

81000108

2系统设计方案

2.1系统概述

本程序用了三种不同的方法实现对数制的转换，每种转换方式都有自身的特点。

在用数组实现时分为两个部分，首先对整数部分进行转换，然后对小数部分进行转

化。

图2.1数组初始化

图2.1是数组的初始初始状态，对于二进制数111.111的转化，首先将其转化为十进

制数7.875,然后在将该数分解为整数部分和小数部分，向其他进制数进行转换[3],

如向三进制数转换。整数部分转化完时程序的图形为如图2.2所示：

图2.2整数转化数组形式

然后再进行小数部分转化，小数部分的值就是0.875与基数3不断相乘后整数部分的

数值，由于可能在进制的小数部分不能完全转化，我们可以规定最多转换的位数，

在本程序中就规定最多转化30位，小数部分转化示意图如图2.3所示：

图2.3小数部分转化图

基于戌的实现，，栈的初始状态如下图2.4所示:

图2.4栈的初始化

由于栈是先进后出[4],所以我先对小数本分进行转化对于十进制数8.875向二进制

转换时，小数部分转换完时栈的情况如图2.5所示:

图2.5小数部分转化图

整数部分转后的情况如图2.6所示:

图2.6整数部分转化后情况

字符串的转换类似于数组[5]的转换，具体道理就不一一道来了，主要转换函数如下:

voidDec2MStack(intM,doubledec,Stack<char>&result)

(

intiter=0;

intpolarity=l;

charTable□={‘O'：'1','2','3','4','5','6,，'7',

'8',飞

result.Erase();

intk=0;

intresult1[100];

doubledecimal=0;

if(dec<0){

polarity=T;

dec*=T;〃转换为正数

)

decimal=dec-(longint)dec;〃小数部分处理

inttemp=0;

intloop=0;

if(decimal>le-6){

resultl[k++]='.';

while((decimal>le-6)&&loop<30){

temp=decimal*\!;

dccimal=dccinial*M-tcmp;

resultl[k++]=Table[temp];

loop++;

}

for(intm-k-l-)

result.Push(resultl[m]);

}

while(dec>0.5){//停止条件改为0.5是为了消除浮点数在计算机内存储的误

差

iter=(longint)dec%M;

dec二(longint)dec/M;

result.Push(Table[iter]);

}

if(polarity--1)result.Push;〃如果为负数则压入负号

)

2.2系统结构设定

本系统的数制转换分别由三种不同方法实现：

(1)用String实现数制转换。

(2)用数组实现数制转换。

(3)用栈实现数制转换。

系统功能结构流程图2.7如下所示:

图2.7系统功能结构流程图

2.3系统功能描述

本系统可以实现二进制到十六进制之间数的相互转换，且支持小数，具有一定

的容错能力和鲁棒性，可以在非法输入下有正确的处理，不至于程序崩溃，进制转

换分为三种方法，分别是用String.数组和栈来实现。通过测试，本程序能够正常

运行和处理正确和不正确的输入，且转换没有出现错误，达到了预期目标。不合法的

输入主要分为两类：一类是输入的数据等于或大于其基数；一类是输入的数据本身包

含不是数字的字符。对于这两类错误都提示转换失败,如图2.8所示:

一一任意进制互相转换系统

转换

式

方穿换

式

方

式

方

择

主

式

R:2

主

的

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字

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噫

专

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，

吗

T一YN

A：

图2.8测试图

3系统运行环境与结果测试

3.1运行环境

在本课程设计中，系统开发平台为Windows7,程序设计语言为VisualC++6.0,

程序的运行环境为VisualC++6.0oVisualC++一般分为三个版本:学习版、专业版

和企业版，不同的版本适合于不同类型的应用开发。实验中可以使用这三个版本的任

意一种，在本课程设计中，以VisualC++6.0为编程环境。

MicrosoftVisualC++6.f)是Microsoft公司的MicrcscftVisualStudio6.0

开发工具箱中的一个C++程序开发包。VisualC++包中除包括C++编译器外，还包括

所有的库、例子和为创建Windows应用程序所需要的文档。自1993年Microsoft公

司推出VisualC++1.0后，随着其新版本的不断问世，VisualC++已成为专业程序员

进行软件开发的首选工具。VisualC++从最早期的1.0版本，发展到最新的7.0版

本，VisualC++已经有了很大的变化，在界面、功能、库支持方面都有许多的增强。

最新的7.0版本在编译器、MFC类库、编辑器以及联机帮助系统等方面都比以前的版

本做了较大改进。

虽然微软公司推出了VisualC++.NET(VisualC++7.0),但它的应用的很大的局

限性，只适用于Windows2000,WindowsXP和WindowsNT4.0。所以实际中，更多的

是以VisualC++6.0为平台。

VisualC++6.0是Microsoft公司推出的目前使用最广泛的基于Windows平台的

可视化编程环境。VisualC++6.0是在以往版本不断更新的基础上形成的，由于其功

能强大，灵活性好，完全课扩展以及具有强大的Internet支持，因而在各种C++语

言开发工具中脱颖而出，成为目前最为流行的C++语言集成开发环境。

VisualC++6.0秉承VisualC++以前版本的优异特性，为用户提供了一套良好

的可视化开发环境：主要包括文本编辑器、资源编辑器、工程创建工具、Debugger

调试器等等。用户可以在集成开发环境中创建工程、打开工程、建立、打开和编辑文

件、编译、链接、运行、调试应用程序。

3.2运行结果测试

本系统进制转换分为三种方法：String,数组和栈。如图3.1所示:

图3.1系统运行图

故分三个部分对其进行测试。

1、String实现数制转换

正确输入下的转换

二进制数1H,转换为十进制数为7。输入3进制-2111,转换为8进制为-103。输入

16进制2771.1A,转换成2进制数为100111011100001.000110L分析测试如图3.2

所示，结果正确。

C：\Users\Adrrnisv凯。r\Desktop\毋啜设计\zhouwdngyuan\Debug\zhouwangyuan.exe

转

换任意进制互相转换系统-

4

方

式

方

st鬻

r组i

n3进

方

进

Tf行

本

奂

式

月*

迷

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慎

续

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4吗

仃YN

灭5I

一or

松继续进行吗iorN:

待我换飘的进制：16

ifi.转:负的数字：2??1.1A

通输A转投到的数的进制：2

转换后的徽是।10011101110001

在擦缭第丁翁换吗，VorN:

图3.2String转换测:式图

非法输入下的测试

不合法的输入主要分为两类：一类是输入的数据等于或大于其基数；一类是：输入的

数据本身包含不是数字的字符的。对于这两类错误都提示转换失败。如图3.3所示:

转换后的数是：100mcm0001.0001101

还?桂续就行转换吗：VorN：

上继续进行吗।VorN:

清输入待转搏数的进制：5

请输入普噌的整字n523

你魁由画据看问题,转换失败？

还继续逆行吗：VorN：

y

遭翼人聋舅舞演进制修

廖歌蕊露靛「转赢飒

orN:

图3.3String非法输入测试图

2、数组实现进制转换

类似上述String转换的正常输入转换结果如图3.4所示:

C^UsersXAdministratOfXDesktopXi^^^gifXzhojv.'angyuanXDebugXzhouv.angyjan.exe

任意进制互相转换系统・

转换方式选择：_

行贪1：同String类进任转换

需懿翻般

青

先择

式

I・

制

入:2

进

、

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；换

丕

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续

出

丕

、N

%0VO:1

：Y

图3.4数组转换正常输入测试图

非法输入测试如图3.5所示:

■CiXUsersXAdministratorXDesktopXi^fS^HXzhou.,.'angyudnXDebug>houv.'angyuan.exe

任意进制互相转换系统―

转换方式选择:

II懒SF换

青

式

、

1进

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青

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1进.•1

青

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1、R•

图3.5数组转换非法输入测试图

3.栈实现进制转换

正常输入测试结果如图3.6所示

n.exe

转

方

方

方

一

式

择

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待

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入

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图3.6栈转换正常输入测试图

非法输入测试结果如图3.7所示:

，C:\Users\Administrator.Desktop\:-*=i5vt'7hou.-.'ang.uarDebug'^houv;ar.gyjan.

任意进制互相转换系统―

要换方式选择：

方式1：用011*:109类-

青

选择

、

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主

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图3.7枝转换非法输入测试图

综合上述测试结果可知，本程序具有一定的鲁棒性，在非法输入下有正确的处理，

不至于程序崩溃。在正确输入下，能实现进制间的正确转换，达到预期目标。且在完

成数制转换的工作以后只要按照提示输入N(n)即可退出本程序系统，不在需要鼠标

点击右上角那个退出按钮，方便了程序使用者和泥高了工作效率。如图3.8所示：

任意进制互相转换系统---------二=——

转

1式盟

月

方1

•

月

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方

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•

月

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青

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继

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图3.7程序退出输入示范图

输入之后接着按Enter键即可自动退出本程序的运行。

6.总结

通过本次数据结构的课程设计，我学习了很多在上课没懂的知识，并对数制转换问

题的算法有了更加深刻的了解，更巩固了课堂中学习有关于堆栈的知识，真正学会

一种算法了。当求解一个算法时，不是拿到问题就不加思索地做，而是首先要先对它

有个大概的了解，接着再详细地分析每一步怎么做，无论自己以前是否有史理过相

似的问题，只要按照以上的步骤，必定会顺利地做出来。

这次课程设计，我在编辑中犯了不应有的错误，设计统计字符和合并时忘记应该怎

样保存保存数据，在不断分析后明确并改正了错误和疏漏，使我的程序有了更高的

质量。这不仅是程序设计，更是锻炼我们处理问题的能力，同时也使我们了解到团队合

作的可贵.编写程序是件细心活,稍不留神就会出错,这就必须要求我们对待事情要认

真！在编写程序的过程中，错误不断出现，不同的类型（如少写了一个符号，写错了字母,

用错了函数等等）层出不穷,这考验我们待事细心，耐心,能不能坚持到底，不能半途而

废。

三人行必有我师,遇到何题我们一起讨论,研究，错了再写，写了在改.经过多次的修改,

调试,运行,添力n,终于最后在大家的欢呼声中，完成了我们的任务.虽说是累了点，但

我们也从中找到了自己的快乐，每当完成一个新的函数时，那心情是激动啊,这毕竟

是自己弄出来的，同时也使我感受到了学习的快乐！

5.参考文献

[1]唐策善，李龙澎，黄刘生。数据结构——用C语言描述，高等教育出版社，

2011.2

..[2.王红梅，胡明，王涛.数据结构.C++版），2005年7月第一版，清华大学出

版社,2008..

[3]伍俊良VisualC++课程设”与系统开发案例2002年11月第1版，清华大

学出版社。20C3.1

[4.朱时银，马承志，杨飞，王华.C+.Builde..编程实例与技巧，2001年2月第

一版，北京：机械工业出版社.2001.2

[5.孙鑫，余安萍.VC++深入详解,2007年3月第I版.电子工业出版社,2007.3

[6.杨富国，王浩，唐巧奇，王健.Visua.C++程序设计开发案例解.，2006年3月第一版，北京：清

华大学出版社，北京交通大学出版社，2006.3

6.附录源程序代码

Functionl.h

#include<string>

ttinclude^Stack.h，z

usingnamespacestd;

intM2Dec(intM,string&Mdata,double&result);

voidDec2MString(intM,doubledec,string&result);

voidDec2MArray(intM,doabledec,charresult[]);

voidDec2MStack(intM,doubledec,Stack<char>&result);

Slack,h

#ifndefSTACK_H

#defineSTACKJI

#include<iostream>

usingnamespacestd;

SdefineMAX_S1ZEIOC

template<classT>

classStack

private:

intiter;〃游标

Tstack[MAX_SIZE];〃内存，存储数据

public:

Stack();

intGetTop(T&temp);

intPush(Ttemp);

intPop(T&temp);

intTsEmpty();

voidErase();

)；

:f、X*■"

*j**J**J*1*J**p*J»*J**|**p*p*|**J**J**j**p*|**p

VZ«ZZ«X*

«、，「,I、，卜*T、*1、,1、，卜,卜«、*1、，*、，4、***4、/A、,，、V«、*1、*•,,卜«、*1、

函数功能：堆栈初始化函数

输入参数：无

返回值：无

备注：无

»!**1**1**1*»!**1**1**1**1**!**!**1**1^*!**1**1**1*»!«*1**1*»!**1**1**1*»!*»!**1**1**1*

*T**T**1**T**T**1*

template<classT>

Stack<T>::Stack()

iter="l;〃初始化栈为空

:、<^K^、"、X**f«、X*%w«J««f««)«、“■^*^*、<^、X*、1^«f«■1«w«J««f«

^r*^i*^r*^S^S*T*<^«**«»

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*T**Y**Y*，A、^J**T*，卜f*Y**Y*f*|**?**Y**Y*，.、*Y**¥•，54、*Y*

函数功能：取得栈顶元素

输入参数：无

返回值：栈顶元素的值及状态信息

备注：有错误为-1,没错为1

*J«■曲.^^■■>%t*■^*1>%1«■■■>■>、>«X#.>■>KWKW■>、>«X*—>^L#\>^V*

*T**7**TX*T**7**f**^**T**7**r*^7^*T**7**T**T**7**T^*T**T**T**j**7**7**T**T**T**»^*T**T**T**^*

»^*»J*4、^p*j*^p^p*J*^p