2025-2026月考试卷八年级数学上学期第三次月考拔尖卷（苏科版）（解析版）

1．下列选项正确的是()【答案】D【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的定义，熟练掌握平方根、算225-26八年级上·山东济宁·阶段练习）三根底端对齐的小棒中有一根被挡板遮住了，它们的长度如图所示．若三根小棒可以围成三角形，则第三根小棒的长度可以是().【答案】C【分析】本题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形的三边满足两边之设第三根小棒的长度是x，由三角形的三边关系可得3<325-26八年级上·广东珠海·期中）如图，AD是△ABC的中线，点E是AB边上一点，且满足AE:EB=4:3，AD与CE交于点F，已知S△ABC=21，则S△AEF__S△CDF是()【答案】A先根据三角形的中线、AE:EB=4:3求得S△ADCS△AEC=12，设S△AFC=S，进而求得S△AEFd=m2+1，其中任选三个数能构成勾股数的为().【答案】B【答案】A且BP=AQ=QD=2，动点E在B【答案】B中找出符合条件的点P，则点P有()【答案】ALCAB=LP1AB从而得出结论．第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,__【答案】A【答案】C【分析】根据题意可证△ABD兰△AEC(SAS)边对等角可推出LABD=LBAC=LACE，从而得到△ABC是等边三角形，进而推出△ADE:△ABD兰△AEC(SAS)，:△ABC是等边三角形，:△ADE是等边三角形，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，三角形外角的定义与性质，熟练掌握1025-26八年级上·浙江嘉兴·期中）已知等腰△ABC中，BC边上的高恰好等于BC的一半，则LBAC的度数是()【答案】D【分析】本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的性质与判定，直角三角形中斜边上:△ABD为等腰直角三角形，LBAD=45°,:△AED是等边三角形，【答案】(4,解答即可.【答案】5△AFD兰△AED(SAS)，再根据全等三角形的性质证明BF设LCDE=α,则由题意得LABC=2α,:△AFD兰△AED(SAS)，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，直角三角形的性质132025七年级上·全国·专题练习）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4,[3]=1，：，【答案】255【分析】本题考查了估算无理数的大小的应用．【答案】理解Rt△AHB和Rt△DHB可求出DH=，进而求出BH，再证△BEC是直角三角形，利用勾股定理求出丫△ABD沿着AD翻折得到△ADE，22【点睛】本题考查了折叠的性质，勾股定理，直角三角形的判定，线段【分析】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与1624-25九年级上·安徽合肥·月考）如图，在△ABC中，AB=3,BC=4,AC=5点O逆时针旋转得到△DEF，顶点E落在AC（2）连接CF，则△CFG的面积为．【答案】丫将△ABC绕BC边的中点O逆时针旋转得到△DEF，（2）如图，连接BE、BF，:△CFG的面积为．【点睛】本题主要考查了旋转的性质、勾股定理及其逆定理、直角三角形的性练掌握相关知识点是解题的关键．本题属于几何综合题，需要较强的几何推理论176分24-25八年级上·安徽池州·期末）如图，CE平分△ABC的外角LACD，且CE交BA的延长线于点E．(1)若LB=32°,LE=36°,(2)试猜想LBAC、LB、LE三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想．(2)LBAC=LB+2LE，理由见解析【分析】本题考查的是角平分线的定义，三角形的外角的性质，熟练掌握以（1）先求解LECD=LB+LE=68°,可得LACE=LECD=68°,再利用三角形的外角的性质可得结论；（2）证明LACE=LECD，结合LECD=LB+LE，LBAC=LACE+LE=LECD+LE，可得结论．=LECD+LE=LB+LE+LE=LB+2LE，即LBAC=LB+2LE．186分24-25七年级上·重庆·开学考试）阅读材料：把一到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求(2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位【答案】(1)见解析【答案】(1)见解析【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定以及全等三角形的在△DFC和△AFM中，xx(3)若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，①点P表示的数为多少？(3)①点P表示的数为√10__1；②不存在，理由见解析关键2）中需注意小数部分=原数-整数部分．（2）利用无理数估算的方法即可求得x和y；将x和y代入计算即可；（3）①根据点A表示的数和正方形的边长即可得到点P表示的数，②判断2025x=(v10-3-v10)3=(-3)3=-27②不存在．218分25-26八年级上·重庆·月考）如图1，在平面直角坐标系中，点C(0,6)，点B在x轴正半轴上，S△C0PS△ABC，若存在，请求出时间t，并说明理由．【答案】(1)A(-2,0)，B(8,0)情况，分别用t表示出Cp、0p的长，利用面积法求出△0CB中BC边的高，根据s△C0p=10列方程求出t，即惠s△C0ps△ABC②如图，当5<t≤9时，点p在线段B0上，229分）已知△ABC是等边三角形，点D是边BC上一点，点E是边AB上一点，且满足BE=CD,连接AD、CE交于点F．(1)①如图1，直接写出LAFE的度数；(2)如图3，当EF=2CF时，求LBAD的度数．【答案】(1)①60°②见详解【分析】（1）①通过SAS证明△ACD兰△C△ANF兰△AMF(SAS)，然后得到△CNF是等边三角形，进行等边代换，则LCAD=LBCE，则LGCF=LGFCLAFE=30°在△AGE和△MGB中，在△BEC和△AMC中，【点睛】本题考查了全等三角形的综合，等边三角形的性质，三角形的外角性质助线（作垂线）以及一系列的辅助线，难度大，综合强，对学生具备较强的作辅助【分析】本题考查了平面展开—最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解（3）将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A,，根据两点之间线段最短可知A,B的长度即为所求．【详解】解1）由题意得：如图，该长方体中能放入木棒的最(1)命题：“直角三角形都是类勾股三角形(3)如图2所示，在△ABC中，LB=2LA，且LC>LA．请证明△ABC为“类勾股三角形”．【答案】(1)假【分析】本题是三角形综合题，考查等腰三角根据等腰直角三角形的定义求出LA；的外角性质得到LCDB=LB，根据等腰三角形的性质得到DE=BE，根据勾股定理计算，得到 :△ABC是“类勾股三角形”．【答案】(1)见详解（3）首先证明△ABP兰△