2025-2026月考试卷八年级数学上学期第三次月考卷（鲁教版五四制）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：鲁教版八年级上册第一章因式分解~第五章平行四边形（5.3三角形的中位线）。1．下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是()【答案】D【分析】根据轴对称图形：一个图形如果沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形；中心对称2.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是()A．m2-3mn-9n2B．x6-8x3-16C．2xy-x2+y2D．x2-x+1【答案】A【详解】选项Am2-3mn-9n，故符合；选项B：x6-8x3-16，无法通过完全平方公式分解，故不符合；选项C：2xy-x2+y2，无法通过完全平方公式分解，故不符合；选项D：x2-x+1，无法通过完全平方公式分解，故不符合；3.小明准备完成题目：解方程．发现分母的位置“*”处印刷不清，查阅答案后得是x=-1，请你帮助小明推断印刷不清的位置可能是()A．x-1B．-x-1C．x+1D．x2-1【答案】A把x=-1代入得：解得：a=-2，检验：把a=-2代入得：a≠0，六x-1=-1-1=-2=a，-x-1=0≠a，x+1=0≠a，x2-1=0≠a，4.如图，在△ABC中，LB=62o，在平面内将△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使点D落在BC边上．若DETAC，则7C的度数是()A．28o【答案】C【详解】解：如图，AC，DE交于点O．由旋转变换的性质可知AB=AD，LB=LADE5.“多读书，读好书”是提升学生阅读能力的重要举措，某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著，6543226462关于每周在家阅读中外名著的时间的描述，正确的是()【答案】B【详解】解：A：每周在家阅读中外名著的时间为5h,3h出现的次数最多：，×2×(6-4)2+6×(5-4)2+4×(4-4)2+6×(3-4)2+2×(2-4)2=1.4故选：B6.在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定四边形ABCD为平行四边形，可添加条件()A．AD=BCB．LCBD=LADBC．AC平分LDABD．AB=AD【答案】B【分析】根据添加的条件和平行四边形的判定方法逐解：如图：A.添加AD=BC后，四边形ABCD一组对边平行，另一组对边相等，不一定是平行四边形，有可B.添加LCBD=LADB后，利用平行线的判定定理可得AD∥BC，四边形ABCD是两组对边平行，能判定C.添加AC平分LDAB后，利用角平分线的定义和平行线的性质可推出AD＝DC，四边形ABCD一组对边平D.添加AB=AD后，四边形ABCD一组对边平行、邻边相等，不可以判定为平行四边形，因此D选项不符7.如图，四边形ABCD为平行四边形，过点D分别作AB，BC的垂线，垂足分别为E，F，若AB=12，DE=6，BE=4，则DF的长为()【答案】B【分析】本题考查平行四边形的性质，勾股定理，熟练的利用“等面积法”是解题的关键，利用AB=12，BE=4，求出AE的长，再利用勾股定理求出AD，得到BC，最后根据平行四边形面积:列方程为()【答案】D9.如图，在▱ABCD中，CE平分7BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是()【答案】C90°,再根据平行四边形的性质可得CD＝AB＝8，LEDC＝90°,根据勾股定理可求CE的长．∴LBEC＝LDCE，∴LBEC＝LBCE，在Rt△EDC中，CE10.如图，点E为□ABCD的对角线AC上一点，AC=5，CE=1，连接DE并延长至点F，使得EF=DE，连接BF，则BF为()27 2【答案】B【分析】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，平行线分线段成比例连接BD交AC于O，由平行四边形的性质推出OD=OB，OCAC，判定OE是△DBF的中位线，推出OEBF，求出OE，即可得到答案．【详解】解：连接BD交AC于O，【答案】1【分析】根据可得b+2a=ab，即ab-a=b+a，然后将ab-a=b+a整体代入计算即可．12.已知多项式x2-x+m因式分解后有一个因式为x+2，则m的值为．【答案】-6【分析】本题考查了因式分解的应用，设多项式x2-x+m的一个因式为x+p，则x2-x+m=(x+2)(x+p)，再根据多项式乘多项式法则展开合并，即可作答．【详解】解：设多项式x2-x+m的一个因式为x+p，丫多项式x2-x+m因式分解后有一个因式为x+2，2-x+m=(x+2)(x+p)=x2+xp+2x+2p=x2+(p+2)x+2p则p+2=-1∴p=-3则m=2p=2x(-3)=-6故答案为：-6．四边形ABED的面积为15，则平移距离为．【答案】3据含30度的直角三角形得到AC，再根据平移的性质得AD=BE，AD聂BE，于是可判断四边形ABED为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式得到BE的方程，则可计算出BE=3，即得平移距离．∴四边形ABED为平行四边形，即5BE=15，【答案】(3,-1)【分析】设B点的坐标为(x,y)，根据平行四边形的【详解】解：设B点的坐标为(x,y)，解得x=3,y=-1，故答案为：(3,-1)．【答案】23-2/-2+23【分析】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，由旋转的性质可得AC=CA,，LBAC=LCA,B,，由AC=A,C=23，最后利用AB,=AC-B,C解答即可．故答案为：23-2．16.在□ABCD中，点E为CD的中点，过点D作DG丄BC于点G，若点F为BG的中点，DG=6，BC=10，则EF的长为．【答案】34【分析】本题考查中位线有关的计算，勾股定理，取DB中点O，连接OE，OF，则OF是△BDG中位线，【详解】解：连接DB，取DB中点O，连接OE，OF，【答案】(1)-(3a+1)2(3a-1)2【分析】本题考查了因式分解和分式方程求解的知识点，解题的关键是掌握平方差6a+9a2+1)(6a-9a2-1)=-(3a+1)2(3a-1)2；方程两边同乘(2x-1)，得：x-2+2x-1=-1.5，解之得：x检验：当x时，2x-1=2x186分）化简，再从-1，1，-2三个数字中选择一个你喜欢的数代入求值．【答案】 a-1当a=-1时，原式无意义当a=-2时，原式【分析】本题考查了分式化简求值，熟练掌握分式的运算法根据分式混合运算的顺序，结合式子的特点，先算括号内的减法，再算除法，将除可得出化简结果，然后分别将-1，1，-2三个数字代入化简结果求值即可．【详解】解：当a=-1时，原式无意义，当a=-2时，原式198分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2，2)，(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－26)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【答案】(1)画图见解析2）画图见解析3）(02)【详解】解1）如图所示：△A1B1C即为所求；208分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AE=CF，BE=DF，AE丄BD、CF丄BD，垂足分别为E，F．（2）根据全等三角形的性质得AB=CD，LABE=LCDF，继而得到AB∥DC，即可得证；∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形．21.（10分）蓬勃发展的快递业，为全司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了甲m7s乙887s(1)表格中的m=；ss（填“>”“=”或“<”【答案】(1)7.5；<(8-7)2+2×(10-7)2+2×(6-7)2+(9-7)2+2×(5-72210分）如图所示，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点．【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理以:DE是△ABC的中位线，GF是△HBC的中位线，:DE∥BC，DEBC，GF∥BC，GFBC，:DE∥GF，DE=GF，:四边形DEFG为平行四边形；:DG=EF=2，:LDGB=90o，即线段BH的长度为25．2312分）某生态示范园积极响应政府提出的“践行生态有机理念，推动有机农业发展”经济政策，培育优(2)超市第二次购进甲种水果75千克，乙种水果25千克时获得最大利润，最大利润是425元【分析】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的分式方程，写出相应的函数解析式，利用一解得x=10，由题意可得：w=(14-10)a+(30-25)(100-a)=-a+500，∵-1<0，2412分）1643年，法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题：给定不在同一条直线上的三个点A，由②可知，当B，P，P,，A在同一条直线上时，PA的P点为该三角形的“费马点”，且有LAPC=LBPC=LAPB=③;【答案