2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（海南专用人教版）（全析全解）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024八年级数学上册第13~14章（三角形+全等三角形）。1．如图，7ABM是锐角，点C从点B出发沿BM方向运动，连结AC．关于VABC的形状变化情况，下列说法正确的是()【答案】D【详解】解：点C从点B出发后至ACTBC前，7ACB<90°,VABC是钝角三角形；当点C运动至ACTBC时，7ACB=90°,VABC是直角三角形；点C继续向右运动，ÐBAC由小变大，当7BAC>90°时，VABC是锐角三角形；当7BAC=90°时，VABC是直角三角形；当7BAC<90°时，△ABC是钝角三角形；的3根细木条能围成等腰三角形的是().【答案】B【详解】解：设细木条中的每一份长度为1，A、剪后得到3根细木条的长度为8,2,已知：如图，7ACD是△ABC的外角．求证：7ACD=7A+7B．∴7ACD+7ACB=7A+7B+7ACB（等量代换）．）．下列说法正确的是()【答案】B4．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC边上，若LE=36o，LDAC=30o，则LBDA的度数为()【答案】D六7BDA=7C+7DAC=66°.5．如图，BP是LABC的平分线，CP是△ABC的外角7ACM的平分线，7ABP=20°,7ACP=50°,则7P=A．30°B．35°C．25°D．40°【答案】A【详解】解：因为BP是△ABC中LABC的平分线，且7ABP=20°,所以7ABC=27ABP=2´20°=40°.因为CP是△ABC的外角7ACM的平分线，且7ACP=50°,同理可得7ACM=27ACP=2´50°=100°.在△ABC中，7ACM是△ABC的一个外角，所以7ACM=7A+7ABC，即7A=7ACM-7ABC．将7ABC=40°,7ACM=100°代入可得：7A=100°-40°=60°.可得7PCM=7P+7PBC．已知7PBC=7ABP=20°,7PCM=7ACP=50°,那么7P=7PCM-7PBC，即7P=50°-20°=30°.6．如图，在△ABC中，AC=5,S△ABC=12,CD是AB边上的中线，点P是AC边上的动点，则DP的最小值为524 5【答案】A【详解】DP的最小值为点D到AC边的垂线段长度（垂线段最短）．即，解得：h5案：下列说法正确的是()如图1，先在平地取一个可直接到达A,B的D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A,B的距离．测，在AB的延长线上取一点C，使7BDC=7BDA，这时只要测出BC的长即为A,B的距离．【答案】C在△ABD和△CBD中，8．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD使得AD=DE，连接CE，则AD长的取值范围是()A．6<AD<8B．2<AD<4C．1<AD<7D．无法确定【答案】C【详解】解：如图，延长AD至E，使得AD=DE，连接CE．则AE=2AD，\BD=CD，\△ABD≌△ECD(SAS)，解得1<AD<7，①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP．其中结论正确的是().A．①②③B．①②C．①D．①③【答案】B【详解】解：在△APR和△APS中，PR=PS,AP=AP,LARP=LASP=90°,∴Rt△APR≌Rt△APS(HL)，∴AR=AS,LPAR=LPAS，故①结论正确；在△QAP中，QA=QP，∴LQAP=LQPA，丫LPQC=LQAP+LQPA=2LQAP,LCAB=2LQAP，∴LPQC=LQAB，△BPR和△QSP仅有一边一角相等，别的条件无法证明，不能判断两三角形全等，故③结论错误．射线AM上运动，且PQ=AB．当PA的值为多少时，△ABC与△QPA全等？()A．4cmB．4cm或6cmC．6cmD．2cm或6cm【答案】D\LPAQ=90°,①当P运动到AP=BC时，在Rt△ABC与Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA，即AP=BC=2cm；②当P运动到与C点重合时，AP=AC，在Rt△ABC与Rt△QPA中，即AP=AC=6cm，综上所述，当PA的值为2cm或6cm时，△ABC与△QPA全等，S△ABO:S△BCO:S△CAO等于()A．1:1:1B．1:2:3C．2:3:4D．3:4:5【答案】C【详解】解：如图，过O点作OD丄BC于D，OE丄AC于E，OF丄AB于F，:OD=OE=OF，△ABOAB.OFOF=10OF，S△CAOCA.OE.OE=20OE，:S△ABO:S△BCO:S△CAO12．如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是()【答案】C【详解】解：根据作图可知：两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，其中角的对边不确定，可能【答案】7【详解】解：连接AE,CD,BF，:S△AED=S△ABE，S△BEF=S△BCF，S△ACD=S△CDF，714．如图，将△ABC一角折叠，若L1+L2=72°,则LB+LC=．【答案】144°/144度【详解】解：由翻折的性质可知，LA=LA,，LAED=LA,ED，LADE=LA,DE，:L1+LAEA,+L2+LADA,=360°,:L1+2LAED+L2+2LADE=360°,:LAED+LADE=144°,:LA=180°-LAED-LADE=180°-(LAED+LADE)=36°,:LB+LC=180°-LA=144°,故答案为：144°.15．如图，已知：AC=BC,DC=EC,LACB=LECD=90°,LEBD=38°,现有下列结论：【答案】①②④:LACB-LBCE=LECD-LBCE，:LACE=LBCD，在△ACE和△BCD中，\△ACE≌△BCD(SAS)，故①正确；\ÐEAC+ÐEBC=38°,\ÐABE+ÐEAB=90°-38°=52°,如图，延长AE交BD于点F，16．如图，在Rt△ABC中，ÐC=90°,按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为半径作弧，分1别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，在ÐBAC内两弧交于2点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为6，则CD的长为．【答案】6【详解】解：如图，过点D作DH丄AB于点H．\DC=DH=6．故答案为：6．1711分）已知a，b，c是△ABC的三边．(2)若a=2，b=5，第三边c为奇数，判断△ABC的形状；(3)化简a+b-c-a-b-c-a-b+c．【答案】(1)3<c<7(2)△ABC为等腰三角形(3)a+b-3c-a<c<b+a，a=2，b=5，∴a+b-c-a-b-c-a-b+c=(a+b-c)--(a-b-c)-(a-b+c)=a+b-c+a-b-c-a+b-c=a+b-3c．1812分）如图，在△ABC中，AE是△ABC的高．(1)如图1，若LB=40O，LC=6(2)如图1，若7C-7B=ao，AD是LBAC的平分线，则LDAE=用含a的代数式表示）(3)如图2，延长AC到点F，LCAE和7BCF的平分线交于点G，求7G的度数．【答案】(1)LDAE的度数为10o；(3)45o∴7BAC=180o-7B-7C=80o，∴7EAC=180o-7AEC-7C=30o，∴7DAE=7DAC-7EAC=40o-30o=10o．故LDAE的度数为10o；（2）解：由题意得7BAC=180o-7B-7C，∴7EAC=180o-7AEC-7C=90o-7C，∴7DAE=7DAC-7EAC12丫7CAE=7FCB-7AEC，7CAG=7FCG-7G，六27FCG-7AEC=2(7FCG-7G)=27FCG-27G，1912分1）如图1，在△ABC中，7BAC=90o，AB=AC，直线l经过点A，分别从点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E，求证：△ABD丝△CAE；【变式探究】（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果7CEA=7ADB=7BAC，猜想DE，BD，CE有何数量关系，并给予证明；【拓展应用】交DE于点H．设△ADH的面积为S1，△AEH的面积为S2，请猜想S1，S2大小关系，并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）DE六7DAB+7EAC=90o，六7DBA=7EAC，六LEAC=LDBA，在△EAC和△DBA中，（3）S1，S2大小关系是：S1=S2，理由如下：过点D作DM丄AH交AH的延长线于点M，过点E作EN丄AH于点N，如图所示：六LAGB=LM=90°,在△ABG和△DAM中，∴DM=AG，∴EN=AG，∴DM=EN，2．2012分）我们在研究多边形的相关性质时，经常(1)如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，试说明AB∥CD．解：如图，连接AC．(2)小云同学又连接了BD，与AC交于点O①7BAD=7DCB，7ABC=7CDA；②AO=CO，BO=DO；【答案】(1)见解析(2)①②④∴7BAC=7ACD，∴7ABC=7CDA，∴7BAD=7BCD，故①正确；②丫△ABD≌△CDB，∴7ABD=7CDB，∴AO=CO，BO=DO，故②正确；③丫AO=CO，BO=DO，7AOD=7COB，∴S△AOB=S△AOD，故④正确；综上分析可知：正确的结论有①②④.2112分）如图，在△ABC中，7BAD=7DAC，DFTAB，DM丄AC，AB=18cm，AF=10cm，(1)求S△ABD:S△ACD；(2)求证：在运动过程中，无论t取何值，都有2S△AED=S△DGC；(4)若BD=9cm，求CD．【答案】∴DF=DM，△ABDDF.AB，S△ACDDM.AC，∴AE=tcm，CG=2tcm．∴在运动过程中，不管t取何值，都有S△DGC=2S△AED；（3）解：丫7BAD=7DAC，AD=AD，DF=DM，①当M在线段CG上时，MG=CG-(AC-AM)=(2t-11)cm，当EF=MG时△DFE与△DMG全等时，②当M在线段CG延长线上时，MG=(11-2t)cm，当EF=MG时△DFE与△DMG全等时，∴10-t=11-2t，（4）解：过点A作AN丄BC交BC于N又丫S△ABDBD.AN，S△ACDCD.AN，（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，LB=LADC=90o，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，试猜想图中LBAD与LEAF的数量关系．小王同学解决此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；【问题探究】（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，LB+LD=180o．E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，试探究LBAE、LFAD、LEAF之间的数量关系，并说明理由：【拓展延伸】（3）如图3，在四边形ABCD中，LABC+LADC=180o，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍