2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（江苏无锡专用苏科版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：苏科版2024八年级上册第1章三角形。1．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能2．如果等腰三角形的一个内角等于40°,那么它的底角是()【解答】解：①当40°为顶角时，底角为（180°_40°)÷2＝70°,3．根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是()【解答】解：A、三边确定，符合全等三角形判定定理SSS，能画出唯一B、已知两个角及其公共边，符合全等三角形判定定理ASA，能画出唯一的△ABC，故不合题意；D、已知一个直角和一条直角边以及斜边长，符合全等三角形判定定理HL，能画出唯一的△ABC，故不4．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是()A．AB＝2BF:LACELACB，正确；5．如图，△ABC兰△AEF，则对于结论①AC＝AF，②LFAB＝LEAB，③EF＝BC，④LEAB＝LFAC，其中正确结论的个数是()丫LEAB+BAF＝LEAF，LFAC+LBAF＝LBAC，LEAB＝LFAB不一定成立，故②不符合题意．6．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是LABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE长为22则△ABD的周长的最小值为()【解答】解：如图，连接DC，P为等腰三角形，则点P的个数为()①当MP＝MN时，以点M为圆心，以MN长为②当NP＝NM时，以点N为圆心，以NM长为半径作圆，则点P综上，使得△MNP为等腰三角形，则点P的个数为5个．下列结论中正确的个数()①CP平分LACF；②LABC+2LAPC＝180°;③LACB＝2LAPB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．：LABC+90°+LMPN+90°=360°,在Rt△PAM和Rt△PAD中，PA=PA同理：Rt△PCD兰Rt△PCN（HL：LABC+2LAPC＝180°,故②正确；③丫PA平分LCAE，BP平分LABC，：LPAM＝LCAE，LABP=LAB丫LABC+LACB+LBAC＝180°=LCAE+LBAC，同理：LABP+LAPB＝LPAM，④由②可知：Rt△PAM兰Rt△PAD（HLRt△PCD兰Rt△PCN（HL△MAP＝S△DAP，S△NCP＝S△DCP，△MAP+S△NCP＝S△PAC，故④正确．件，这个条件可以是．LACB＝LFED（答【解答】解：分情况讨论：①若添加条件：LACB＝LFED，在△ABC和△FDE中，在△ABC和△FDE中，故答案为：LACB＝LFED（答案不唯一若LB＝20°,则LDFE等于．【解答】解：由条件可知：cEAB=BE，丫LADC+LADB＝180°=LBAD+LB+LADB，丫LDFE+LDFC＝180°=LADC+LECB+LDFC，：LDFE＝LADC+LECB＝40°+20°=60°.15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影=△BCE＝S△BDE+S△CDE＝1+1＝2（cm21△BFE＝2S△BCE＝1cm2，C，使△CAP与△PBQ全等．【解答】解：设出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．①当△APC兰△BQP时，AP＝BQ，即20_x＝4x，解得：x＝4；12②当△APC兰△BPQ时，AP＝BP＝AB＝10mx＝10，2综上，出发4秒或10秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．17．如图，△ABC中，LABC与LACB的平分线交于点F，过点F作DE聂BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①BF＝CF；②△ADE的周长等于AB与AC的和；③DE＝BD+CE；④△BDF和△CEF∴LDFB＝LFBC，LEFC＝LFCB，∴LDBF＝LFBC，LECF＝LFCB，∴LDBF＝LDFB，LECF＝LEFC，∴△BDF和△CEF都是等腰三角形，故④正确；∴△ADE的周长为：AD+DE+AE＝∴LFBC不一定等于LFCB，故答案为：②③④.C外作等边△BDE．若F是DE的中点，当CF取最小值时，△BDE的周长为．196分）如图，LA＝LB，点D在AC边上，AE和BD相交于点O．（1）若L2＝36°,求LAEB的度数；（2）若L1＝L2，AE＝BE，求证：△AEC兰△BED．（2）证明：由（1）可知：LAEB＝L2，:L1＝LAEB，:L1+LAED＝LAEB+LAED，:LAEC＝LBED，……4分在△AEC和△BED中，:△AEC兰△BED（ASA……6分207分）如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE．（2）当AE为LBAC的平分线时，若LC＝66°,LB＝36°,求LDAE的度数．1:CEBC＝4；……3分:LBAC＝180°_LC_LB＝180°_66°_36°=78°,:AE为LBAC的平分线，:LCAD＝90°_66°=24°,:LDAE＝LCAE_LCAD＝39°_24°=15°.……7分217分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．在Rt△AED与Rt△AFD中，丫LCEB+LAEB＝180°=LEAB+LEBA+LAEB，同理：LCED＝2LEAD，:△BED是等边三角形，238分）如图，在Rt△ABC中，LBAC＝90°,LABC＝60°,AD、CE惠LAOE＝180°-LAOC＝LCAO+LACO＝45°+15°=60°；……3分在△AOE和△AOF中，惠LCOF＝180°-LCOD－LAOF＝60°=LCOD，在△COF和△COD中，（2）连接AM，求证：MA平分LEMF．：LEAB+LBAC＝LCAF+LBAC，在△EAC和△BAF中，:△EAC兰△BAF（SAS……3分2510分）如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时（2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．【解答】解1）设点M、N运动xs时，M、N两点重合，（2）设点M、N运动t秒时，可得到等边三角形AMN，如图①,则AM＝t，AN＝AB_BN＝12_2t，（3）能得到以MN为底边的等腰三角形，理由如下：……5分如图②,假设△AMN是等腰三角形，在△ACM和△ABN中，:△ACM兰△ABN（AAS设M、N运动的时间ys时，△AMN是等腰三角形，2612分）△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，LCBD=α（0°<α<30°),把△ABD沿BD对折，得到△A,BD．（1）如图1，若α=15°,则LCBA,=.（2）如图2，点P在BD延长线上，且LDAP＝LDBC=α.①试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想：LCBA'＝LA'BD_α=60°_2α,：LCBA'＝60°_2×15°=30°,（2）①BP＝AP+CP，理由如下：……3分在△BP'C和△APC中，:△BP'C兰△APC（SAS……5分:△CPP'是等边三角形，②如图，由①可知：LBPC＝60°,