2025-2026月考试卷八年级数学期末模拟卷（沪科版）（全解全析）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪科版八年级数学下册全册内容.2\32\3【答案】A,被开方数含开方开的尽的因数，不符合题意；2．如图，在YABCD中，一定正确的是()A．AB=ADB．AC=BDC．AD=CDD．AB=CD【答案】DAC与BD不一定相等，故B不正确；C与欲到达地点B相距8米，结果轮船在水中实际航行的路程AC比河的宽度AB多2米，则河的宽度AB是()【答案】D在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，4．已知a，b为实数，且b=a-8-8-a+36，则a+b的值为()【答案】B35．如图，A，B两点被一座小山隔开，在AB外平地选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，现测得DE=60m，则AB长为m【答案】D【解答】解：∵D是AC的中点，E是BC的中点，在校锻炼时间，单位：小时）．若第二周A组学生的锻炼时间均不小于6小时，其他学生的锻炼时间不变，且使新的结果的中位数一定与原来的中位数所在组相同，则第二周D组的学生数最多为()【答案】B中位数为第20、21个，即在C组：7≤h<8∵若第二周A组学生的锻炼时间均不小于6小时，其他学生的锻炼时间不变，且使新的结果的中位数一定则第二周D组的学生数最多为40-21-17=27．实数a、b(a≠b)满足a2-5a-1=0，b2-5b-1=0，则()A．a+b=5，a2+6b>0B．a+b=5，a2+6b<0C．a+b=-5，a2+6b>0D．a+b=-5，a2+6b<0【答案】A【解答】解：∵实数a、b(a≠b)满足a2-5a-1=0，b2-5b-1=0，∴实数a、b(a≠b)可以看做是关于x的方程x2-5x-1=0的两个不同的实数根，=b2-10b+25+6b=b2-4b+4+21及5m以内，灯就会自动发光，一位身高1.5m的学生要使灯刚好发光，则他与门的距离为()A．3mB．4mC．5mD．7m【答案】B【解答】解：如图：过点C作CE∥BD交AB于点E，则CE丄AB，由题意可知：BE=CD=1.5m，所以AE=AB-BE=4.5-1.5=3(m)．在Rt△ACE中，AC=5m，由勾股定理得：CE9．若x1，x2是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+k=0的两个根，且x1+x2=7-x1x2，则k的值为A．-4或1B．-4C．1D．1或4【答案】Cx2=7-x1x2，∴2k+3=7-k2-k，解得：k1=1,k2=-4，∵一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+k=0有两个根，2-4ac=4k2+12k+9-4k2-4k=8k+9≥0，8∴k≥-9，810．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，△BEF和△DEF都是等边三角形，连接BD交EF于点O．有下列结论：①AE=CF，②AB=BO，③BD垂直平分EF，④BFBD．其中正确结论的个数是()【答案】D【解答】解：在矩形ABCD中，AD=BC，LA=LC=LABC=90o，∴BE=BF=EF，DE=DF=EF，故AD-DE=BC-BF，即AE=FC，①结论正确；∵BE=DE，BF=DF，即点B、D都在EF的垂直平分线上，故BD垂直平分EF，③结论正确；在Rt△BOF中，LFBO=30o，故BOBF，又∵DE=BE，DF=BF，即点E、F都在BD的垂直平分线上，故EF垂直平分BD，即BFBD，④结论正确；故结论正确的有4个．【答案】12 :样本可分成12组．【答案】3.46【解答】解：=2××(6-3)3擦力OA，支持力OB的共同作用下处于静止状态，已知摩擦力OA与斜面平行，支持力OB垂直于斜面，以OA、OB为边构作矩形BOAC，则OA、OB的合力即为OC．若木块重4牛，此时斜面对木块的支持力为 【答案】23∵OA∥MN，∴7AOC=7CHN=60o，14．如图，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG．则：（1）判断PC与PG之间的数量关系是 ． ．【答案】（1）PC=PG（2）/5【解答】（1）PC=PG，理由如下：如图，延长GP交CD于点M，∵四边形ABCD，BEFG为正方形，∴LCDP=LPFG，在△DPM和△FPG中，∴PM=PG，GF=DM，∵PC为Rt△MCG斜边上的中线，∴PC=PG=PM，（2）连接CF∵四边形ABCD、BEFG为正方形，设BG=GF=DM=x，∴CM=CG=3-x，∵MC2+CG2=MG2，∴GF=1，CG=3-1=2，158分）计算：【解答】解：=3-2+1-22+4（6分）=8-328分）168分）如图，在一条东西走向的河道的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，由于某种原因．由村庄C到取水点A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（点A，H，B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB=13km，CH=12km，HB=5km．CH是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明．【解答】解：是（1分）222+BH2=BC25分）∴由点到直线的距离垂线段最短可知，CH是从村庄C到河边AB的最近路8分）178分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，EF，BD相交于点O，且OB=OD，求证：OE=OF．∴AD∥BC，∴LEDO=LFBO2分）188分）解一元二次方程x2-2x=3时，两位同学的解法如下：x2-2x=3x(x-2)=3x=1或x-2=3a=1，b=-2，c=3b2-4ac=4-12=-82-4ac<0(2)请选择合适的方法解一元二次方程x2-2x=3．【解答】（1）解：甲、乙两个同学的解法都不正确1分）甲同学的解题过程中，方程左边分解因式正确，但是方程右边的结果不为0，因此并不能得到x=1或x-2=3；乙同学的解题过程中c=-3，而不是c=33分）2-2x-3=0，∴(x+1)(x-3)=0，∴x+1=0或x-3=0，解得x1=-1，x2=38分）已知x=5+2，求代数式x2-4x-7的值．由x=5+2得x-2=5，则(x-2)2=5，即x2-4x+4=5，∴x2-4x=1．把x2-4x作为整体，得：x2-4x-7=1-7=-6．(1)已知x=2-1，求代数式x2+2x+7的值；已知x，求代数式3x2+3x+2025的值．2=22分）∴x2+2x+1=2，即x2+2x=1，∴2x=5-1，2=57分）∴3x2+3x+2025=3(x2+x)+2025=3x1+2025=202810分）2010分）某中学要建设一块面积为72m2的长方形劳动教育实践基地，且长和宽的比为4:3，(2)为了使实践基地更加美观，学校计划用护栏围起种植区，已知仓库现存一批原用于围24【解答】（1）解：设这个长方形场地的长为4xm，则宽为3xm，4x.3x=723分）12x2=72，x2=6，由边长的实际意义，得：x=/6，:4x=46，3x=36，答：这个长方形场地的长为46m，则宽为36m5分）:长方形场地的周长为46+46+36+36=146(m)6分）设正方形花坛的边长为am，:a2=24，解得a=268分）\正方形花坛的护栏长为86m，\现存护栏不够使用，还需要购买146-86=66(m)，P交DP的延长线于点M，过C作CN丄DP交PD的延长线于点N，连接OM，ON．判断OM，ON的数量关【解答】解：OM=ON2分）延长MO交CN于点Q，（3分）\OA=OC，\LAMP=LCNP=90o，\AM聂CQ，\LAMO=LCQO6分）\△AMO≌△CQO(AAS)，（10分）\OM=OQ，\ONMQ=OM12分）2212分）为落实全国教育大会上提出的“要树立健康第一”的教育理念，某市启动中考体育改革，将体育成绩纳入中考总分，包括A．运动参与、B．运动技能测试、C．体质健康测试、D．统一体能测试四部分共70分（其中A运动参与满分6分，主要有平时体育课、课间体育活动等；B运动技能满分4分，主要是自主选择一项田径、球类等项目进行测试掌握基本技能即为满分；C体质健康测试满分30分，包括体重指数、肺活量、跑步、立定跳远等项目；D统一体能测试满分30分，包括跑步，引体向上（男）仰卧起）．某中学数学兴趣小组对本校八年级学生的体育测试情况进行统计调查，从该校所有信息一：每名学生的四项得分之和作为总分，总分用x表示(x≥30≤x<40，第2组：40≤x<50，第3组：50≤x<60，第4组：60≤x≤70，以下是总分的频数直方（1）将频数分布直方图补全，a=，第4组所对应的圆心角的度数是；抽取的学生在A．运动参与、B．运动技能测试、C．体质健康测试、D．统一体能测试四部分的平均数B运动技能测试【解答】（1）解：从条形统计图可知：第1组、2组、4组人数之和为6+18+10=34，从扇形统计图中可知：第1组、2组、4组人数之和占总人数的1-32%=68%，\抽取的总人数为：(6+18+10)÷(1-32%)=50（人）\第3组的人数为：50´32%=16（人\第4组占抽查总人数的10÷50´100%=20%，\扇形统计图中第4组对应的圆心角的度数为：故答案为36，72°4分）\中位数是第25、26名成绩的平均数，从条形统计图中可知：第25、26名位于第3组，:抽取的这些学生的中位数位于第3组7分）利用样本估计总体可得：全校体育成绩不低于50分的学生总人数为人；（10分）③加强跑步上定跳远、引体向上、仰卧起坐等项目的训练合理即可12分）2314分）综合与探究已知在菱形ABCD中，LB为锐角，E为AB的中点，连接DE．【动手操作】第一步：如图①,将四边形BCDE沿DE折叠，得到四边形MNDE，点B的对应点为点M，点C的对应点为点N．第二步：如图②,连接MA、MB．【问题解决】（1）如图①,若7B=50O，则7N的度数是；【拓广探索】