2025-2026月考试卷八年级数学期中模拟卷（广州专用）（全解全析）

1．下列图形中不是轴对称图形的是()【答案】C【详解】解：A、该图形能找到三条对称轴，沿对称轴折叠后两边完全重合，是轴对称图形,此选项不符合C、该图形无法找到任何一条对称轴，沿任意直线折叠后两边均不能完全重合，不是轴2．下列三条线段的长度能构成三角形的是()【答案】D3．在△ABC与△DEF中，AB=DE，LB=LE，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是A．AC=DFB．BC=EFC．LA=LDD．LC=LF【答案】AA.添加AC=DF不能证明△ABC≌△DEF，本选项符合题意；B.添加BC=EF可利用SAS证明△ABC≌△DEF，本选项不符合题意；C.添加LA=LD可利用ASA证明△ABC≌△DEF，本选项不符合题意；D.添加LC=LF可利用AAS证明△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．4．如图，LACD是△ABC的外角，若LA=75O，LACD=135O，则LB等于()【答案】B5．如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，LB=50O，LCAE=10O，则LCAD的度数为()【答案】B【详解】解：由题可知7B=50o，7CAE=10o，丫△ABE≌△ACD，:7BAE=7CAD，7B=7C=50o，:7BAC=180o-7B-7C=180o-50o-50o=80o丫7BAE=7BAD+7DAE，7CAD=7CAE+7DAE，:7BAD=7CAE=10o，:7CAD=7BAC-7BAD=80o-10o=70o．6．如图，在△ABC中，已知D为BC上一点，E、F分别为AD、BE的中点，且S=4，则△ABC的面积为()【答案】B∴S△AEB=S△DBE，S△AEC=S△DEC，△CEB=S△BDE+S△CDE，△BDE△AEB△ABCC上，AC=BC，CD=CE，若AE=2cm，则BD长为()【答案】C:△ACD≌△BCE，:LACD=LBCE，AC=BC，CD=CE，:LACD+LBCE=180°,:LACD=LBCE=90°,:BC=6cm，CD=CE=4cm，:BD=BC+CD=10cm，8．如图，四边形ABCD中，CD=CB，AC平分LDAB，CH丄AB于点H．AD=4，AB=10，则AH的长为()A．7B．14C．221D．229【答案】A【详解】解：如图，过点C作CE丄AD，交AD的延长线于E，∴CE=CH，LEAC=LBAC，在Rt△CDE和Rt△CBH中，∴Rt△CDE≌Rt△CBH(HL)，在△ACE和△ACH中，故选：A．9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE=AD，LEAD=LBAC．若LACB=70°,则LBDC的度数为()【答案】B【详解】解：丫LEAD=LBAC，∴LBAC-LEAC=LEAD-LEAC，即LBAE=LCAD，在△ABE和△ACD中，∴LABD=LACD，∴LBOC=LABD+LBAC，LBOC=LACD+LBDC，∴LABD+LBAC=LACD+LBDC，∴LBAC=LBDC，∴LABC=LACB=70o，∴LBDC=LBAC=40o．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的外角性质等知识．根据全等三角形的判定和性质是解题的接DF，若CF=2，BD=4，则DF的长是()A．27B．43【答案】A【详解】解：设CD与EF的交点为H，过点D作DG丄BC，垂足为G，∴AD=CD=BC，LADB=LCDB，在△DEM和△DHM中，：LEDC=LFCD，丫LEHD=LCHF，\△BCD是等边三角形，\在Rt△DGF中，DF【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质11．如果点A(-1,9)和点B(m,n)关于x轴对称，那么mn=．【答案】9【详解】解：丫点A(-1,9)和点B(m,n)关于x轴对称，\m=-1，n=-9，【答案】140°/140度:72=180o-73=140o，【详解】解：甲图中只有一边和一角与△ABC的对应边、角乙图中三角形的三边和△ABC三边对应相等，故可以根据SSS判定该三角形和△ABC全等；14．如图，已知△ABC丝△ADE，且BCTAD垂足为G，延长BC交DE于点F，若7EAB=118o，7ACG=78o，则7DFG=．【答案】53o∴LAED=LACB=78o，LDAE=LBAC，∴LAGC=LDGF=90o，丫LEAB=LDAE+LBAC-LGAC=11∴LD=180o-LAED-LDAE=37o，15．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分LABC和LDCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是．【答案】4【详解】解：如图，过点P作PE丄BC于点E，:LPAB=90o，:LPAB+LPDC=180o，:LPDC=180o-LPAB=180o-90o=90o，:PD丄CD，丫BP和CP分别平分LABC和LDCB，且PA丄AB，PE丄BC，PD丄CD，:PA=PE，PD=PE，:PA=PD，又丫AD=PA+PD=8，:PE=PA=PD=4，故答案为：4．16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是14，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为．【答案】9【详解】解：如图：连接AD，AM，∴BD=CDBC=2，AD丄BC，丫腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，∴AM=BM，∴△BDM的周长=BD+DM+BM=BD+DM+AM，∴当点A、M、D在同一直线上，且AD丄BC时，△BDM的周长最小，为AD+BD=7+2=9，故答案为：9．174分）指出下列图形中的轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴．184分）如图，点E，F在线段BD上，AF丄BD，CE丄BD，AD=CB，DE=BF，求证：在Rt△AFD和Rt△CEB中，196分）如图，CD是△ABC的高线，E是AC中点，连接BE交CD于点O．:AE=CE:AE+BE=13-AB=13-6=7:CE+BE=7（2）解：过A作AM丄BC于M，如图：:S=AB.CD=BC.AM△ABC22AM=4.2:点A到BC的距离为4.2．6分206分）如图，A、D、E三点在同一条直线上，且△ABD丝△CAE．(1)若BD=5，CE=3，求DE；(2)若BD∥CE，求LBAC．:AD=CE=3，AE=BD=5，:DE=AE-AD=2；2分:LBDE=LCEA，:LADB=LCEA，LABD=LCAE:LADB=LBDE，4分:LADB=90o，:LABD+LBAD=90o，:LBAC=LBAD+LCAE=LBAD+LABD=90o．6分218分）在△ABC中，LC=90o，在△BAP中，LBAP=90o，BP平分LABC交AC于点O，(1)如图（1求证：AP=AO．(2)如图（2若E为AC上一点，且AE=OC．求证：PE丄AO．∴LCBO+LCOB=90o，丫BP平分LABC，∴LPBA=LCBO，∴LP=LCOB，丫LCOB=LAOP，∴LP=LAOP，（2）证明：过点O作OD丄BA于点D，∴7PAE=7AOD，2210分）已知VABC的各顶点坐标分别为A(-6,5)，B(-3,2)，C(0,1)，(1)画出△ABC；(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1坐标； .............................................................................................................................（3）解：如图，作点A关于x轴的对称点A,，连接A,B连接PA，根据轴对称可知，PA=PA,，2310分）已知AB∥CD，AM平分LBAP．(1)如图1，CM平分LPCD，若LP=110O，直接写出LM=度；(2)如图2，LPCM=2LMCD，若2LM-LP=10O，求LPCD．∴LBAP=LAQC，丫AM平分LBAP，CM平分LPCD，∴LBAP=2LMAP，LDCP=2LMCP，∴LAPC=LAQC+LDCP=LBAP+LDCP=2(LMAP+LMCP)，∴LMAP+LMCPLAPC，........................................................................................................................3分连接MP并延长到点R，则可得：LAPR=LMAP+LAMP，LCPR=LMCP+LCMP，∴LAPC=LAPR+LCPR=LAMP+LCMP+LMAP+LMCP=LAMC+LMAP+LMCP，（2）解：如图，作PQ∥AB于Q，作MN∥AB于N，设ÐMCD=x，则ÐPCM=2x，ÐPCD=ÐMCD+ÐPCM=3x，丫AM平分ÐBAP，\ÐBAMBAP，......................................................................................................................................7分设ÐBAM=y，则ÐBAP=2y，\ÐAPQ=ÐBAP=2y，ÐAMN=ÐBAM=y，\ÐCPQ=ÐPCD=3x，ÐCMN=ÐMCD=x，\ÐAPC=ÐAPQ-ÐCPQ=2y-3x，ÐAMC=ÐAMN-ÐCMN=y-x，又丫2ÐAMC-ÐAPC=10°,\2(y-x)-(2y-3x)=10°,解得x=10°,2412分）已知：AD是VABC的角平分线，且AD丄BC．(1)如图1，求证：AB=AC；(2)如图2，ÐABC=30°,点E在AD上，连接CE并延长交AB于点F，BG交CA的延长线于点G，且ÐABG=ÐACF，连接FG．①求证：ÐAFG=ÐAFC；②若S△ABG:S△ACF=2:3，且AG=2，求AC的长．∴LBAD=LCAD，在△ABD和△ACD中，（2）①在Rt△ABD中，LABD+LBAD=90°,∴LCAD=LBAD=60°,∴LBAG=180°-LCAD-LBAD=60°,∴LBAG=LCAD，在△ABG和△ACE中，∴△ABG≌△ACE，5分∴BG=CE，AG=AE，∴△AFG≌△AFE，∴FG=FE，LAFG=LAFC，7分②如图3，过点A分别作AH丄CF于H，AM丄FG于M，AN丄BG交BG的延长线于点N，过点F作FK丄AG于K．在△ABN和△ACH中，六△ABN≌△ACH，:S△ACFBG:CF，.............................................................................9分丫LAFG=LAFC，AM丄FG，AH丄CF，:S△ACFFG:CF，:S△ACFAG:AC，25．小琪利用三角形卡纸对几何图形中角的关系进行探究，在△ABC中，BP，CP分别为LABC和LBCA(1)如图①,若△ABC为等边三角形，请写出任意一组相等的边，此时LBPC= (2)如图②,小琪将△ABC沿DE剪下一角后得到四边形DBCE，试猜测LBDE+LCED与LBPC之间的关(3)若小琪将（2）中的图形继续沿FG剪下一角后得到五边形DBCFG，如图③,请直接写出LBDG+LDGF+LGFC与LBPC之间的关系．丫BP，CP分别为LABC和LBCA的平分线，∴LPBC=LPCB=30O，故答案为：AB=BC=AC或PB=P