2025-2026月考试卷八年级数学期中模拟卷（山东青岛专用北师大版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版2024八年级上册前四章（第一章至第四章）。11．在实数-，π,-4，0.0456，5，0.070070007中，无理数的个数为()6【解答】解：【解答】解：丫-4=-2，162．下列说法中，正确的是()C．-1的立方根是它本身 C.-1的立方根是它本身，原说法正确；故选：C.3．下列计算正确的是()(-2323+224．在△ABC中，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是()A．a:b:c=5:12:13B．LALBLCC．LA:LB:LC=3:4:5D．LA+LB=LC\△ABC是直角三角形，不符合题意；B、丫LALBLC，\设LA=xo，则LB=2xo，LC=3xo，\x+2x+3x=180o，解得x=30，\LC=3x=90o，\△ABC是直角三角形，不符合题意；C、设LA=3xo，LB=4xo，LC=5xo，3x+4x+5x=180，解得：x=15，\△ABC不是直角三角形，符合题意；D、丫LA+LB=LC，LA+LB+LC=180o，\LC=90o，\△ABC为直角三角形，不符合题意，5．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点(-3,2)上，“相”位于点(2,-1)上，则“帅”位于点()坐标为()7．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上离原点2个单位长度的位置找一个点以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上()【解答】解：由勾股定理得，【解答】解：由勾股定理得，OB\3<13<4，8．若点A(x1,-1),B(x2,-3),C(x3,5)在一次函数y=-4x+m（m是常数）的图象上，则x1,x2,x3的大小关系是()A．x1>x2>x3B．x2>x1>x3C．x1>x3>x2【解答】解：由【解答】解：由y=-4x+m知，k=-4<0，函数值y随x的增大而减小，丫5>-1>-3,A(x1,-1),B(x2,-3),C(x3,5)，\x2>x1>x3，则下列说法中错误的是()C．司司到达图书馆时，珊珊离目的地还有7.5km；C、观察图像，司司到达图书馆时，珊珊又骑行了：11-10.5=0.5(h)D、根据图像可知，10点时司司追上了珊珊，此时此时距家30´0.5=15(km)函数图象的是()BBDD，∴直线y2=k2x+b2与y轴的交点在直线y1=k1x+b1与y轴的交点上方，故答案为：故答案为：10．12．已知y-2与x+3成正比，且x=1时，y=6，则y与x的关系式是．故答案为y=x+5．【解答】解：如图，将圆柱的侧面沿过【解答】解：如图，将圆柱的侧面沿过A点的一条母线剪开，得到长方形ADFE，连接AB，则线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短距离，其中C，H分别是AE，DF的中点，∴BC=CH-BH=12，高，则AD的长为．\AB=25a，AC=5a，BC=5a，\AB2+AC2=BC2，\△ABC是直角三角形，得：axxADx5a，\AD=2a．故答案为：2a．15．如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C9处，BC9交AD于E，AD=8，AB=4，则AE的长为．设AE=x，则ED=AD-AE=8-x，在Rt△ABE中，2+AB2=BE2，解得x=3，即AE=3，故答案为：3．BB1A2B2【解答】解：如图，分别过点A1，A2，A3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，解得：aB2D同理求得A3EB2BS3S3445+33-5)-(3-1)2；=102-42=23-23+43=9-5-(3-23+1)==9-5-3+23-1=1-(-4)-4+2-3=1+4-4+2-3=3-3．…………2分186分）已知△ABC的各顶点坐标分别为A(-6,5)，B(-3,2)，C(0,1)，(1)画出△ABC；(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1坐标；（3）解：如图，作点A关于x轴的对称点A,，连接A,B交x轴于点P，则连接PA，根据轴对称可知，PA=PA,，六此时PA,+PB最小，即PA+PB最小．…………6分植草皮，经测量LA=90O，AB=3m，DA=4m，CD=13m，BC=12m．求出空地ABCD的面积．【解答】解：如图所示，连接BD【解答】解：如图所示，连接BD，在Rt△ABD中，LA=90O，AB=3m，DA=4m，四边形ABCD=S△ABD+S△BCD…………6分全部调配给A县和B县．运费如下表所示：D县A县B县从D县运往A县的化肥：(100-x)，…………从D县运往B县的化肥：50-(100-x)=(x-50)；…………3分（2）解：w=40x+35(110-x)+45(100-x)+50(x-50)=10x+5850，…………4分A县的化肥全从C县运进，则x=100，D县的化肥全运往A县，则x=100-50=50，从C县运到A县的化肥为50吨，从C县运往B县的化肥为110-50=60吨，从D县运往A县的化肥为100-50=50吨，D县的化肥全运往A县．…………8分心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，与A，B的距离分别为AC=300km，BC=400km，且AB=500km．根据实测数据，台风中心半径260km范围内的地区会受到台风影响．丫AC=300km，BC=400km，AB=500km，\AC2+BC2=AB2，△ABCAC´BCCD´AB，226分）小深在学习二次根式分母有理化问题：已知a他是这样分析与解答的：故答案为：4-15；-n-1…………2分 238分）一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地行驶到C地，甲1车出发1小时后乙车从C地出发，沿公路行驶到B地．甲、乙两车匀速行驶，乙车比甲车早小时到5达目的地，乙车到达目的地后原地休息．甲、乙两车之间的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)的函数关 (3)直接写出乙车出发多少小时，乙车与B地的距离是甲车与B地距离的2倍．B、C两地的距离为180km，则乙车行驶速度为km/h，15∴甲车行驶速度为420÷4.2=100km/h．故答案为：420；100；60；…………3（2）由（1）可知，甲车行驶速度为100km/h，则点G的纵坐标为，即G(4,160)，设线段FG所在直线的函数解析式为y=kx+b(k≠0)，将点将点G(4,160)，F(3,0)代入，可得b，解得当甲车到达B地前，可有180-60t=2×420-180-100(t+1)，解得t，…………6分当甲车到达B地后，可有180-60t解得t，…………7分分2410分1）问题①：如图1，长方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，LABC=LBCD=LCDA=LDAB=90o，则AC与BD的数量关系是②如图2，P是长方形ABCD内任意一点，通过构造直角三角形，利用勾股定理，你能发现AP2+CP2与BP2+DP2的数量关系为（2）探究：如图3，P是长方形ABCD外任意一点，上面②的结论是否成立？若成立，请写出证明过（3）应用结论：如图4，在△ADC中，DA=5，CD=1LABC=90o，则AC的最小值=【解答】解【解答】解1）①丫LABC=LBCD=LCDA=LDAB=90o，2=AD2+DC2，BD2=AD2+AB2，2=BD2，故答案为：AC=BD；…………2分②如图，过P作PM丄AD于M，交BC于N，则四边形ABNM、四边形DCNM是长方形，\AM=BN，AB=MN=DC，DM=CN，由勾股定理得：AP2=AM2+PM2，CP2=CN2+PN2，BP2=BN2+PN2，DP2=DM2+PM2，\AP2+CP2=AM2+PM2+CN2+PN2，BP2+DP2=BN2+PN2+DM2+PM2，\AP2+CP2=BP2+DP2，如图，过P作PM丄AD于M，交BC于N，则四边形ABNM、四边形DCNM是长方形，\AM=BN，AB=MN=DC，DM=CN，…………5分由勾股定理得：AP2=AM2+PM2，CP2=CN2+PN2，BP2=BN2+PN2，DP2=DM2+PM2，\AP2+CP2=AM2+PM2+CN2+PN2，BP2+DP2=BN2+PN2+DM2+PM2，\AP2+CP2=BP2+DP2（3）如图，以AB、BC为边作长方形ABCE，连接BE、DE，22，解得：解得：DE=410，当B、D、E三点共线时，BE最小，2512分）如图，在平面直角