2025-2026月考试卷八年级数学期中模拟卷（深圳专用）（全解全析）

1．下列各式中，化为最简二次根式后含有2的是()【答案】B2．下列各组数为勾股数的是()【答案】A选项C：0.3,0.4,0.5，三者均为小数，数中，无理数的个数为()【答案】C【详解】解：-1.414，3.1415926，是有限小数，属于有理数；4．若VABC的三边a、b、c满足a:b:c=1:3:2，则VABC的最大内角的度数为()A．30°B．40°C．90°D．60°【答案】C\设a=m，b=3m，c=2m，\a2+b2=m2+(3m)2=4m2，c2=(2m)2=4m2，\a2+b2=c2，\VABC是直角三角形，\VABC的最大内角的度数为90°,5．在平面直角坐标系中，若点P到两坐标轴的距离之差的绝对值等于点Q到两坐标轴距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”，例如P(-2,5)和Q(1,4)到两坐标轴距离之差的绝对值都等于3，它们互为“等差点”．若点M(-1,3)和点N(2,2-a)互为“等差点”，则a的值为()A．-2或6B．±2C．6或2D．±2或6【答案】D【详解】解：点M到两坐标轴的距离之差的绝对值为3-1=2，点N到两坐标轴的距离之差的绝对值为2-2-a||，2-2-a=±2，解得a=±2或a=6.故选：D.6．如图，在四边形ABCD中，已知AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，LD=90。，则四边形ABCD的面积为()A．165B．36C．72【答案】B2=169，BC2=144，AC2=25，2+BC2=AB2，四边形ABCD=S△ACD+S△ABCADxCDACxBCx3xx12x5=6+30=36，7．如图1，直角梯形ABCD中，LABC=90o，DC∥AB，动点P从A点出发，由A-D-C-B沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，关于y与x的函数图象如图2，则AB的长为()【答案】D\BH=CD=6，DH=BC=3，在Rt△ADH中，AHA．5-42B．42-1C．5D．1【答案】D2-1)+3-22=22-2+3-22【答案】5【答案】(-2,3)∴点A9的坐标为(-2,3)故答案为：(-2,3)．【答案】2或0六x-1=±1，12．如图，长方体的棱AB长为3，棱BC长为5，棱BF长为2，P为CG中点，一只蚂蚁从点A出发，在长方体表面沿如图所示的路径到点P处吃食物，则它爬行的最短路程是．【答案】65在Rt△ACP中，AP13．如图，直线y与x轴、y轴分别交于点A，B，在x轴上作一点C，使得△ABC是以AB为腰解得：x=3，\OA=3；当x=0时，y\点B的坐标为(0,1)，当AC为腰时，AC=AB=2，当BC为腰时，OC=OA，\点C的坐标为(-2,0).222+3-27=2-6=-4．3分=-6+6+1156分）如图，已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)．(1)直接写出点C到x轴的距离；(2)求作△ABC关于x轴对称的图形，并写出各顶点坐标；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．\-3=3，（2）如图，△A,B,C,即为所求，A,(-2,-3)、B,(4,-3)、C,(-1,3)；..................................................................................................4..................................................................................................4分.解得t=1或5，166分）已知b与c满足，某正数的平方根分别是a+3和2a-15，d是绝对值最小的数．(1)求a、b、c、d的值．(2)求(a+b)2025+(c-3)2026-(d-1)2027的值．∴b=-3，c=2，丫正数的平方根分别是a+3和2a-15，解得：a=4，（2）解：由（1）可得a=4，b=-3，c=2，d=0，(c-3)2026-(d-1)2027=4+(-3)2025+(2-3)2026-(0-1)2027(-1)2026-(-1)2027=1+1-(-1)178分）定义：直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“友好直线”．如：直线y=2x+1与直线y=x+2互为“友好直线”．(1)点M(m,2)在直线y=-x+4的“友好直线”上，则m=；(2)直线y=4x+3上的一点M(m,n)又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标：(3)对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n)，都有点N(2m,m-2n)在它的“友好直线”上，求a、b的值．（根据定义，交换a=-1、b=4得友好直线y=bx+a又丫点M(m,2)在y=4x-1上，∴2=4m-1，解得m34丫点N(2m,m-2n)在y=bx+a上，∴m-2n=b.2m+a②,将①代入②：m-2(am+b)=2bm+a，整理得：(1-2a-2b)m-(2b+a)=0，6分189分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点之间的距离CA，CB分别为300km，400km，AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内（包括250km）为受影响区域．(2)若海港C受台风影响，且台风中心移动的速度为20km/h，台风影响海港C持续的时间有多长若海港C不受台风影响，则忽略此问）理由：如图，过点C作CD丄AB于点D，因为AC=300km，BC=400km，AB=500km，AC2+BC2=AB2,所以△ABC是直角三角形．LACB=90°,2分由三角形面积相等可得：AC.BCCD.AB，即300´400=500´CD，所以CD因为以台风中心为圆心周围250km以内(包括250km)为受影响区域，所以海港C受台风影响．4分（2）如图，设台风中心移动到点E，F处时刚好影响海港C，连接CE，CF，则EC=FC=250km，所以EDkm，因ED=FD，因为台风中心移动的速度为20km/h，所以台风影响海港C持续的时间为7h．9分1911分）综合与实践．作这一平移的平移量．平移量{a,b}与平移量{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}．A．{1,2}B．{-2,1}C．{1,-1}D．{-2,-1}②马能否走到点(2026,2027)？若能故答案为：(-3,0)．2分（3）解：①马可以先走到A，再走到C；也可以先走到B，再走到C；②由题意可知马的走法只有两种平移量{2,1}或设马沿着平移量{2,1}移动n次，沿着平移量{1,2}移动m次，如图马的初始位置是(-3,0)，\2n+m=2029，2m+n=2027，\m=675，n=677，9分\马能走到(2026,2027)；马由点(-3,0)，沿着平移量{2,1}移动677次，2012分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y=x+2分别与x轴，y轴相交于A，B两点，直线:y=kx+4分别与x轴正半轴，y轴相交于C，D两点，与直线l1相交于点E．(1)求点D的坐标及LBAO的度数；(2)当△ACE是以CE为腰的等腰三角形时，求点E的坐标；(3)在（2）的条件下，将线段AE进行平移得到线段FG，其中点A，E的对应点分别为点F，G，且点F在△ACE的内部，连接AF，CF，CG，EG，EF，当S四边形CFEG=3S△ACF时，求△ACF的周长的最小值．2:y=kx+4分别与x轴正半轴，y轴相交于C，D两点，:y=x+2分别与x轴，y轴相交于A，B两点，直线l2为：y=-x+4，