8.1.2 基本立体图形（第2课时）圆柱、圆锥、圆台、球 课件

8.1基本立体图形

第2课时圆柱、圆锥、圆台、球第八章立体几何初步课程目标

1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义．2．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．3．认识简单组合体的结构特征，了解简单组合体的两种基本构成形式．

一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.

复习回顾棱柱定义：侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。棱柱的性质：2.两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；3.过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE棱锥的概念

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥。

1.一个面是多边形；2.其余各面是有一个公共顶点的三角形。棱锥的结构特征:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点棱台的概念：棱台的结构特征:①各侧棱的延长线相交于一点；②截面平行于原棱锥的底面。由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。旋转体AA′OO′

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．思考：一个矩形绕着一条边所在直线旋转一周，可得什么图形？在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.侧面轴母线底面母线圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示。思考：一个直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转一周，可得什么图形？AB

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥．SO侧面顶点母线底面母线轴圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示。

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.OO’

圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？思考：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，能得到什么几何体？侧面上底面下底面母线轴在下面的圆台中标出圆台的轴、底面、侧面、母线O半径球心

半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面围成的旋转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球的球心，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并且经过球心的线段叫做叫做球的直径。球球用表示球心的字母表示：如：球O。简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台上底扩大上底缩小探究：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台呢？上底缩小上底扩大现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体。思考：请你说说下图中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的。(1)中物体是两个圆台、两个圆柱拼接而成。(2)中物体是圆台、球拼接而成。(3)中物体是正方体截去一个三棱锥。(4)中物体是长方体截去两个长方体。例2.如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征。解：几何体如图所示，其中，垂足为E。这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的，其中圆柱BE的底面分别是和，侧面是由梯形的上底CD和下底AB旋转形成的；圆锥AE底面是，侧面是由梯形的边AD绕轴A